我们已经发现投资组合多分辨率边际风险价值的重要特征,下面根据命题2.2计算表2.3所列出的16个投资组合的多分辨率边际风险价值。表2.5中给出等权重组合X 0 和均匀分布权重组合X 15 在95%置信水平下的MRAMVaR,图2.2展示了基组合(X 1~X 14)在95%置信水平下的MRAMVaR。
表2.5显示对单个资产分别增加投资1元人民币,则在95%的置信水平下投资组合的风险价值变化(上升或者下降)幅度将非常小。具体而言,在等权重组合X 0中,若对r 1增加1元投资额,则在95%的置信水平下投资组合X 0的风险价值在2~4天内减少0.0314元,在4~8天内减少0.0341元,在8~16天内减少0.0428元,在16~32天内减少0.0333元,在32~64天内减少0.0443元,在64~128天内减少0.1007元,这体现了在恰当的时间尺度上可以调整该资产的比重,从而有助于降低组合风险价值。均匀分布权重投资组合也有相似的解读含义。
表2.5 投资组合x的多分辨率边际风险价值(MRAMVaR)
续表
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注2.2:表中(1~7)列的单元格中数据大小表示组合的VaR 变动幅度,正号表示增加风险价值,负号表示减少风险价值。
从图2.2可知,(a)~(e)、(g)、(j)、(m)等八种基组合的边际风险价值随着尺度有一致的变动趋势,而另外6种基组合的边际风险价值有相反的变动趋势。这意味着MRA-MVaR 可以作为优化投资组合的一个约束条件,即根据单个资产的MRA-MvaR在不同投资时限上的变化规律调整原投资组合的权重,以使投资组合风险价值在不同尺度上得到最小化。目前国内已有学者提出了多分辨率投资组合优化模型(蒋翠侠,2007),如果把MRA-MVaR作为该模型求解的约束条件,那么求解出来的组合必将更符合实际投资活动的需要。
图2.2 基组合的多分辨率边际风险价值
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