金融风险的VaR计算与特征分析

双因子定价模型的多分辨率估计有助于量化投资组合在不同时间尺度的风险价值。本节计算等权重组合(X 0)、基组合(只有一种资产的投资组合)(X i，i＝1，2，…，14)、一般组合(X 15)等投资组合的多分辨率风险价值。表2.3给出了组合中单个资产的投资权重。

表2.3　投资组合权重

续表

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注2.1：X15为均匀投资组合，权重服从区间[0，1]的均匀分布。

假定初始投资额为π0＝10 000元人民币，取α＝5%，根据命题1计算表2.3给出的16个投资组合在95%置信水平下的MRAVaR。表2.4的结果显示随着尺度的增加，投资组合的风险价值有变小的趋势。譬如，以等权重组合X 0投资10 000元人民币于所选的分属不同行业的14只股票，其95%置信水平下的潜在资本损失分别是每天不超过680.184元，2～4天内不超过359.964元，4～8天内不超过237.85元，8～16天内为173.002元，16～32天内不超过129.301元，在32～64天内潜在的资本损失降至83.2066元。(www.xing528.com)

表2.4　投资组合X的多分辨率风险价值MRAVaR

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由此投资组合风险价值的多分辨率特征体现在：

1.投资组合在低尺度上(投资时限较短)的风险价值较大。这可能是由于投资时限短时，市场不确定性因素没法确认，但随着时限延长原来不确定的因素已经变得明朗，新的不确定因素使得风险价值随着尺度增加而减小。

2.几乎所有投资组合在95%的置信水平下的风险价值相对地接近原始尺度上的风险价值。

3.基投资组合(X 1～X 14)中95%的置信水平下的每个尺度上的风险价值差异较大，这体现了单个资产风险价值随时间尺度的变化，投资者可以对组合进行优化。

4.投资组合(X 15)的风险价值略小于等权重投资组合(X 0)的风险价值，这两个投资组合都可以分解成基投资组合的组合。