金融风险价值量化分析：DWT小波收益率序列的OLS估计与分析

本节分别使用方法Ⅰ和方法Ⅱ估计双因子定价模型的参数，结果见表2.2。对原始尺度而言，我们利用资产及风险因子的DWT 小波收益率序列的OLS估计重构原始尺度的β1、β2和R 2。其中：(a)为方法Ⅱ的估计结果；(b)展示了方法Ⅰ的估计结果。

从表2.2发现双因子定价模型的多分辨率估计结果有如下特点：

1.对原始尺度而言，方法Ⅰ和Ⅱ对(β1、β2)的估计值都很差(这是由于数据不服从正态分布，表1也可以证实这一点)，R 2的估计值都很小而且相比之下方法Ⅱ的估计结果优于方法Ⅰ；对双因子模型估计而言，表2.2(a)中β 随着尺度有增大的趋势，R 2明显随着尺度增大，这与Gencay等(2003)选取国际股市指数收益率的DWT 子列对CAPM 模型进行OLS估计的结论是一致的。

2.对其他尺度而言，方法Ⅱ和方法Ⅰ在同一尺度上对(β1、β2)的估计值几乎相等(表2给出的结果是近似值，原计算结果从小数点后8位起不同，前者大于后者)。方法Ⅱ拟合模型的优度R 2的值大于方法Ⅰ的值。这主要是由于方法Ⅱ中运用了MODWT 小波方差无偏估计量计算模型的(β1、β2)和R 2，而方法Ⅰ基于OLS估计(β1、β2)。多分辨率分析并没有改变原序列之间的回归关系及估计效果，因此方法Ⅰ的R 2小于方法Ⅱ的值；随着尺度的增大，两种方法估计的结果渐好(可见图2.1)。(www.xing528.com)

3.不同时间尺度上，两种方法估计(β1、β2)的大小不同，表明风险因子的敏感性不一样，资产所属的上市公司应对风险的战略具有灵活的周期性。

图2.1　拟合优度R2