本节所选股票分别是中国联通(600050)、招商银行(600036)、上海汽车(600104)、中国船舶(600150)、航天动力(600343)、新农开发(600359)、贵州茅台(600519)、用友软件(600588)、航天通信(600677)、鲁北化工(600727)、中国高科(600730)、上海机电(600835)、东方电气(600875)、武钢股份(600005),第一个风险因子F 1 为上证综合指数,以人民币对美元的汇率作为第二个风险因子F 2。样本时间跨度为2003年4月8日至2008年3月27日,剔除掉因个股停牌等交易日,最后获得798个同步收盘数据。
资产收益率依次取为r it=ln(p i,t)-ln(p i-1,t),i=1,2,…,14,t=2,3,…,798,F 1 的收益率为rωt=ln(pω,t)-ln(pω,t-1),pωt表示上证综合指数收盘点数。F 2 的收益率以人民币对美元的汇率收盘牌价f t 的自然对数差分,即s t=ln(f t)-ln(f t-1)。收益率的统计描述见表2.1。
表2.1 统计描述
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为了便于对实证结果的解释,实际尺度与小波尺度有如下说明(Fernandez,2006):在尺度j(1≤j≤J)下,MODWT 使用的二进制带通滤波器频率范围为[1/2j+1,1/2j],将频率范围反转并且乘以适当采样时间间隔Δt,便得到在j 级尺度下对应的实际投资时限:[2j,2j+1]Δt。由于分析中使用了日收盘价数据,因此尺度1对应投资时限为2~4天,相应地尺度2与4~8天对应,尺度3对应8~16天,尺度数4对应16~32天,尺度5对应32~64天,尺度6对应64~128天,尺度7对应128~256天等。Percival and Walden(2000)指最小非对称小波(LA(8))能够准确地逼近待分解的时间序列,通过对原子钟偏差时间序列的MODWT 分析,发现最佳分解尺度为6级。由此本文采用LA(8)小波对资产收益率序列进行MODWT 分解,最大分解尺度也取为6级。
表2.2 风险敏感性的估计结果
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