用GARCH模型、Copula理论和MCMC进行金融风险分析

风险价值模型已成为金融风险度量与管理的主流工具之一。本书结合GARCH 模型、Copula理论、小波分析和MCMC 等数据建模分析方法，以提高风险估值精度为切入点，尝试拓展出几个新的风险计量模型和方法，辅以国内外主要金融市场数据为主进行相关的实证检验，同时对部分模型进行仿真分析，获得的数值结果有效地支撑了理论模型和方法的正确性和可行性。总体而言，内容凝练为：一个中心，两个视角。也即：以VaR 估值为主线，以多尺度分析和贝叶斯学习为改进风险量化分析的两个着眼点。本书主要章节内容包括：

(一)MODWT 小波变换被引入资产定价理论。第二章给出了双因子定价模型的多分辨率估计方法，进而推导出了投资组合风险价值(VaR)和边际风险价值(MVaR)的多分辨率计量结论，还通过国内资本市场的数据进行了实证检验，从而为风险的多尺度量化分析提供了一个可行的视角。

(二)MODWT 小波变换被引入GARCH 建模理论。第三章提出了资产价格建模分析的多尺度GARCH-M 模型和多尺度AFIGARCH-M 模型，给出了模型参数估计的相关理论结果及实证比较的算例分析过程，这些工作将GARCH 模型理论作了进一步补充，同时也为资本市场风险度量与管理提供了一种多尺度的量化策略。

(三)多尺度分析被引入VaR 模型。第四章基于资产分布密度函数的小波阈值规则估计方法，提出风险价值的多尺度估值模型，从理论上分析了该模型在VaR 估值精度方面的影响，以及通过数值仿真实验比较了不同阈值规则对VaR 的估值差异。这为资产的风险度量与管理提供了一个连续化的多尺度量化手段。(www.xing528.com)

(四)多尺度分析被融入Copula理论研究。第五、六章分别研究了二维和三维的Copula估计问题。第七章提出Copula密度函数的小波局部阈值估计量并对其估值精度进行了分析，发现样本容量T 及Copula密度的光滑度指数s和维数d决定了该估计量的估计精度。对二元正态Copula的仿真算例验证了该估计量的可行性及其精度分析的正确性。最后也通过仿真分析检验了这种方法应用于度量资产组合风险价值的可行性。第八章对高维Copula的选择问题进行了实证研究。

(五)MCMC算法被引入到时变Copula-GARCH 模型与金融量化分析。第九章考虑到新息对投资者关于资产收益率分布的先验影响，提出量化多元动态相依结构的时变Copula-GARCH-t模型，MCMC 方法在估计边缘模型和Copula参数的同时，给出了尾部指数、时变波动率以及组合风险VaR 和CVaR 与其相关投资组合优化模型的有效前沿等的MCMC 计算方法。以中美四大股指的实证分析验证了模型的正确性及MCMC 估值方法的可行性；还发现中美两国股市在近十年内整体趋势上的联动特征以及股市尾部相依的时变趋势与宏观经济基本面几乎相吻合。

(六)风险厌恶系数被引入时变Copula-GARCH 模型。第十章在均值方程中引入风险厌恶系数，提出时变Copula-GARCH-M-t模型，同时MCMC算法也被引入该模型的参数估计问题，基于IFM 方法提出该模型参数估计的两步MCMC方法(MCMC2)，顺便得到了VaR 和CVaR 的一步预测方法，最后对上证综指和标准普尔500 指数的收益率序列建立了二元时变T-Copula-GARCH-M-t模型，结果表明MCMC2和IFM 都能成功地完成模型的参数估值，然而所估计的模型系数在展示两指数收益率的波动特征及相依结构特征等方面不存定性的差异，但存在定量的区别。此外，两市指数构建的投资组合风险价值VaR 的一步预测结果显示依据MCMC2计算出的VaR 和CVaR 更适合保守地管理组合风险，同时通过组合权重的变化可以有效地控制投资组合的风险价值。