不同教学模式对小学生数学问题解决能力的影响

表6-2反映的是不同数学学业水平各层次小学生的数学问题解决能力水平。

表6-2　小学儿童问题解决成绩均值

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对不同学业水平学生在不同思维模式教学下的数学问题解决能力水平作2（模式1、模式2）×3（高、中、低）方差分析，结果为：教学思维模式主效应显著（F=8.39，P＜0.05），学业水平主效应边缘显著（F=3.01，P=0.054），学业水平与教学思维模式的交互作用显著（F=3.55，P＜0.05）。进一步对各水平层次学生数学问题解决能力水平作不同教学思维模式的简单效应分析，结果为：高、低学业水平学生的数学问题解决成绩在不同思维模式教学下不存在显著差异（F值分别为0.64、0.28，P＞0.05），中等学业水平学生的数学问题解决能力水平在不同思维模式教学下存在极显著差异（F值为3.15，P＜0.01），说明只有中等学业水平学生的数学问题解决能力水平受教学思维模式的影响较大，表现为在发散思维模式教学下学生的数学问题解决能力水平较高。综合以上分析，在发散思维模式教学下，中等学业水平学生的数学问题解决成绩较好；不同教学思维模式对高、低学业水平学生数学问题解决成绩的影响不大。

数学问题解决有审题、联想与有关知识的重现、课题类化、解题与验证4个阶段，小学儿童数学问题解决成绩的高低取决于上述4阶段是否顺利进行。发散思维教学模式有助于中、低学业水平学生的解题与验证，但低学业水平学生数学问题解决的主要困难在前3阶段，他们较难达到第4阶段，因而发散思维教学模式对中等学业水平学生数学问题解决成绩的影响较为明显。另外，有人强调概括能力在数学问题解决中起重要作用，发散思维模式教学时，学生自主探讨和解决发散性数学问题能训练学生概括能力，促进学生概括能力发展。与高学业水平学生相比，中等学业水平学生的推理概括能力发展空间较大，其推理概括能力的提升对数学问题解决成绩影响也较大。因此，在发散思维模式教学下，中等学业水平学生数学问题解决成绩能得到较明显提高。

中等学业水平学生是课堂教学中最大群体，与集中思维教学模式相比，发散思维教学模式更有利于中等学业水平学生数学问题解决成绩和表征水平的提高，更有利于低学业水平学生多策略解决数学问题。教师要精心设计开放性数学问题，通过设置合适的发散思维的数学问题启发学生，以实现提高学生数学问题解决成绩和问题表征水平，提高学生数学学习效率的目的；低学业水平学生较缺乏策略搜索意识，教师可以通过发散性思维的数学问题启发学生，激发学生策略搜索意识，提高小学生问题解决策略水平。