小学数学问题解决教学模式设计：心理学分析

小学数学问题解决教学内容较为丰富，问题主要来源于学生的生活实践。与学生生活实际相联系的数学问题内容可以分成两类，一类是学生在生活中碰到的问题，这类问题需要用数学原理、数学模型去解决它；另一类是学生在生活中碰到的各种现象，需要学生运用数学知识去发现、揭示其规律。依据不同内容的数学问题类型，可以把小学数学问题解决教学模型归类为“解决问题”教学模式和“归纳”教学模式。

（一）“解决问题”教学模式设计

“解决问题”教学模式类似“课题研究”，从发现数学问题开始，到探索问题的解决策略，最后实现问题的正确解决。如北师大版小学《数学》四年级上册“数学好玩”内容中“滴水实验”（图6–1）教学就是此教学模式。

图6-1

“解决问题”教学的具体模式为：

1．教师创设问题情境，学生发现数学问题、提出数学问题。教师应将教学情景设置为学生的生活情境，生活情境蕴藏着丰富的数学知识和有益的数学问题，问题情境是学生生活实践转化所得到的，是学生熟悉的生活情景，但高于生活；学生借助生活情境的各种信息去发现数学问题，去建构有益的数学问题模型，去感受和体会从生活实践中提出问题。

2．教师讲授新课，学生探究新知。教师可以组织学生根据数学问题进行探索活动，组织学生采用独立自主或合作方式来分析数学问题，搜集问题材料，确定问题解决方案步骤；教师可以把学生引入复杂的问题情境中，依据所寻找到的问题解决策略和方法，尝试解决数学问题，让学生经历和体验数学问题解决全过程。学生在此过程中，可加深对相关数学概念和数学原理的理解，建立良好的知识结构，形成解决问题的技能，提高自主学习能力和解决数学问题的能力。

3．巩固和应用知识，体验成功。数学问题解决教学应联系学生实践，解决学生在学习生活中碰到的实际问题，借此培养学生的应用意识，提高学生解决问题的能力。小学生数学应用意识的形成，依赖教师有意识的培养，学生解决问题能力的发展来自于实践训练，教师在教学中应注重引导学生用数学知识解决日常生活中的一些问题，引导小学生应用所学的数学知识技能，主动从数学角度分析现实问题，探索问题解决方案，增强学生学数学、用数学的能力。

4．总结。这个环节主要是教师帮助学生理清一节课的学习所得，进一步体会把复杂数学问题解决变成简单数学问题解决的过程，把混杂思维变成清晰解决方法和策略的过程，帮助学生总结所学的问题解决策略并归类。(www.xing528.com)

（二）“归纳”教学模式设计

“找规律”一类的教学可以划归为“归纳”教学模式，教学从情景活动开始，引导学生在情景活动时发现一些数学现象，运用操作活动、数学推理，发现和归纳总结数学规律或数学原理，在头脑中形成数学方法和数学思想。如北师大版小学《数学》二年级下册“数学好玩”内容中“‘重复’的奥妙”（图6–2）就是此教学模式。

图6-2

“归纳”教学的具体模式为：

1．情景活动，建构数学方法。许多数学原理和数学方法都隐藏在学生周围的生活情景中，小学生通过一定的方法可以在生活情景中发现和找出一些数学原理和数学规律。教师在教学中，应设置好与数学存在密切关系、存在数学原理的生活情景，通过组织学生观察、探索生活情景，让学生能体验和感受到生活情景中的数学原理和规律，去建构发现数学原理的数学方法。

2．操作活动，展开初步归纳。数学推理，是从数和形的角度对事物进行归纳类比、判断、证明的过程，它是发现数学原理和规律的重要途径。小学数学推理一般包括合情推理和演绎推理，合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比推断出某些数学结果和数学原理；演绎推理是从已有的事实和确定的规则出发，按照逻辑推理的法则进行证明和计算。在解决问题过程中，合情推理用于探索思路，发现结论，在“归纳”教学模式中运用的主要是合理推理。

学生在日常生活中经常需要作出判断和推理，他们的游戏活动也隐含着推理。教师在数学问题教学问题活动中应给小学生提供探索交流的机会，引导学生通过操作活动，进行合情推理，初步发现数学原理和规律。

3．枚举归纳，主动探索规律。数学问题解决教学活动中，要使小学生感受和体验到生活中有“数学”、有“推理”，要在教学中拓宽发展学生推理能力的渠道，促进学生探索规律能力的发展。小学生的归纳推理多表现为不完全归纳推理，教师要引导小学生善于对生活事件进行观察、猜测、分析、归纳推理，帮助小学生掌握一定的数学方法去探索规律，掌握枚举归纳法探索生活事件中的数学规律。

4．总结方法，深化数学思想。在数学问题解决教学活动中，教师要重视数学思想方法，重视对归纳推理的总结，使学生形成数学知识和思想方法的一体化。数学思想方法融于数学知识体系中，同一数学知识可表现不同的数学思想方法，同一数学思想方法也常常分布在许多不同的知识点里，教师在教学中突出数学思想方法，帮助学生整理、归纳、总结与反思数学思想，通过课堂总结，升华和概括数学思想方法。