小学儿童数学统计与概率掌握策略

当代教育心理学强调，学习者是以自己的经验为基础来建构现实的，美国心理学家维特罗克认为，“学习过程不是先从感觉经验开始的，它是从对该经验的选择性注意开始的。任何学科的学习和理解总是涉及学习者原有的认知结构，学习者总是以其自身的经验，来理解和建构新的知识或者信息。建构的一方面是新信息的意义的构建，同时又包含着对原有经验的改造和重组。”小学生学习数学统计与概率从原有经验开始，小学数学统计与概率教学要给学生准备两方面的知识经验：一是显性的课程内容知识；二是数学统计与概率有关知识所涉及的生活经验。如教材（北师大版）小学《数学》一年级上册“四 分类”内容，学生学习生活物品的归类，这不是统计知识的重要内容，而是再现学生的生活经验，重复学生的生活经历，是学生学习生活中的“分类”知识，但是它为学生以后学习整理数据积累经验，并成为制约学生学习统计的重要因素。

因各自所积累的经验不同，学生在统计各个阶段的学习策略也有所不同。学生收集数据的策略有两种：一是从现有资料中收集数据，比如在报刊资料上获取自己所需要的数据；二是自己在实践调查中收集数据，比如小学生在自己班同学中收集换乳牙的数据、收集看电视时间的数据等。在统计收集数据阶段教学过程中，鼓励学生采取后一种收集数据策略，鼓励学生自己去调查收集数据，因为学生亲自动手在实践中收集数据，对统计会有更深的体验，对统计会有更深的理解。学生可以通过调查、实验、测量等方法进行调查收集数据，并在此过程中感受和体验收集数据的各种方法。单一的数据收集活动，很难使学生感受数据收集的多样化，形式多样的数据收集活动，可以让学生积累数据收集活动的丰富经验，形成和发展个性化的数据收集方法和策略。

整理数据过程往往能直观展现数据呈现形式，使用何种整理数据策略会影响学生对数学呈现方式的选择。整理数据策略因数据类型不同会有所不同，学生整理数据的策略有比较、排列和分类等策略。学生使用排列策略来整理数据可以直观展现条形统计图动态形成的过程，使用分类策略来整理数据可能会使学生偏向选择统计表作为呈现数据方式。例如，给低年级学生分发他们喜欢的动漫图片，用投票方式，让学生在黑板上把自己最喜欢的动漫图片贴到对应在黑板上所排列的对象上，随着投票数量的增加，动漫图片在黑板上累积的长度逐渐增加，这个过程直观展示了条形统计图中的有关数据表示的高度，原本是静态图形的条形统计图，在投票统计活动中，动态地展现出数据特征的直观描述，学生在此活动中体验了统计图的形成过程。

统计数据有各种类型，不同类型数据要用不同的呈现方式，统计数据呈现可以使用文字、图画、表格等策略。小学生较为常用的有统计图和统计表呈现策略，其中统计图呈现方式较直观、容易理解，学生也较为喜受。常见的统计图有条形统计图、扇形统计图、折线统计图等，能直观、有效地表示数据。条形统计图的作用是能够清楚地且迅速发现数据的多少，能够清楚看出哪个数据最大，哪个数据最少，方便数据之间进行比较；折线统计图的作用是不但能够看出数据的多少，还能够看出数据整体的增减变化情况，有利于判断预测事物的发展变化；扇形统计图的主要作用是反映部分和整体之间的关系，反映的是部分数量和总体数量之间的关系，能直观地发现各数据间的比例关系。统计表有简单统计表、分组统计表、复合统计表等，小学阶段的统计表主要是简单统计表，学生可以使用统计表逻辑性地呈现数据，表达信息，统计表教学中要让学生知道设计什么样的统计表呈现数据，才有利于进行数据分析，有利于从统计中发现和找出数据所蕴含的信息，得出一定的结论。(www.xing528.com)

数据分析能力是统计能力中的核心能力，收集整理好数据之后，需要对数据进行全面、彻底、深入地分析，从中找出有效信息，得出结论，做出决策。分析数据策略包括讨论与交流策略、表述策略、演示策略、归纳策略。讨论与交流策略是小学数学课堂教学较为常用的数据分析策略，该可以让学生充分体会从各个不同角度获得的数据信息。讨论与交流策略主要是学生对各统计数据进行分析讨论，发表各自的看法和发现，然后汇总分析数据结果；表述策略是学生用自己的语言表述和描述统计数据，并从中体会数据信息，小学生采取表述策略可以让在反复表述数据过程中领悟和发现数据信息；演示是动态过程，演示策略是再现数据产生、数据发展变化的过程，小学生采取演示策略可以在演示数据变化过程中感悟数据信息；归纳策略是学生分析、比较数据特征，抽象数据特征，从而发现数据规律的策略，小学生采取归纳策略可以通过分析和归纳数据特征发现数据中蕴含的信息。

学生对事件发生的可能性大小以及等可能性的认识，需要通过大量的操作活动（随机实验）来建立。随机性是可能性教学中的一个基本观念，它包括单一事件的不确定性和不可预见性以及事件在经历数次重复实验中表现出的规律性，学生学习可能性，可以采取操作策略、游戏策略。操作和游戏能吸引学生，操作策略、游戏策略是小学生最为喜爱的学习策略，也是统计与概率教学具有趣味性的有效教学策略。操作策略是教师设计操作模拟情景，引导学生通过模仿操作体验可能性及其大小；游戏策略是设计学生的游戏活动，把可能性意义内嵌在游戏中。教学中教师可以让学生通过操作和游戏活动，去进一步体验这些不确定事件的存在以及一些事件发生的可能性的大小，如使用操作策略时，可以设计一些有趣的日常生活情境，通过组织一些操作活动，让学生去尝试判断事件发生的可能性，类似模仿天气预报活动，作出“下周一本地气温下降”“天阴沉沉的，马上要下雨了”的判断，设置观察太阳运行情景，作出“太阳从东边升起”的判断等，让学生体验有些事件的发生是确定的，有些事件的发生是不确定的；使用“掷硬币”游戏策略时，可以先让学生多次掷硬币，体验出现硬币正、反面的随机性，并通过计算出现正面的比例（频率），用频率来估计一下出现正面的可能性是多大，从中发现出现硬币正、反面的规律性，体验统计思想。