小学数学课程的特点及心理学分析

《几何原本》诞生的两千多年来，被作为综合几何课程的典型代表和直接源头，随后出现以《直观几何》为典型代表的直观几何课程和以《发现几何》为代表的实验几何。

新课程标准的义务教育几何课程，既不是典型的直观几何、实验几何，也不是以往的综合几何，而是直观几何、实验几何、综合几何的综合课程，小学几何课程内容的性质实质上是直观几何、实验几何。在义务教学阶段，几何课程以直观几何、实验几何与综合几何分段处理，不同年级有不同侧重。在小学低年级中，首先出现的直观几何，让学生对一些几何图形及其性质形成直观感受，然后在中高年级向实验几何过渡，让学生自己动手操作，通过拼拼、画画、剪剪等实验方法，发现和验证一些几何性质、结论，小学数学空间几何，强化直观和实验，弱化推理。小学几何课程的主要线索为 “立体—平面—立体”，以小学生的生活经验为起点，强调几何内容与学生生活的联系；以实际操作、测量、合情推理为教学方式，强调学生的直观体验。

小学数学空间几何可以统称为实验几何，实验几何意指作为一种实验活动出现的几何学，其性质与原始几何相类似。实验几何更贴近人类的生活空间和日常经验，其学习方法是直接考察图形，在此基础上通过合情推理而非进行逻辑的严格推证，引出结论。实验几何特别关注学生几何活动经验和积累，强调让学生获得几何的经验，强调引导学生通过对几何的操作理解几何、获得几何知识。实验几何根据儿童的几何经验，让儿童通过诸如画图、测量线段和量角等一系列实验和操作，引导学生对几何非演绎原理的探究，从而掌握几何图形的性质、特点等。德国著名数学家F·克莱因认为实验几何下是先用实物让学生认识各种几何形体，熟习各几何名称，但不要求学生理解几何概念；其次，让学生学习几何工具尺、圆规、量角器、三角板等的使用，学习一些作图；再次，引导学生根据作图，发现简单的几何关系。(www.xing528.com)

实验几何在数学教育中具有特殊价值。实验几何不仅是智力训练的工具，更是数学实践的工具，实验几何的非演绎性有助于加强数学知识的实用性。实验几何的教学方法主要观察法和实验法，教学可通过多种非演绎的方式让学生认识几何性质和在生活实践应用几何知识。