小学数学教育心理学分析：概念构建阶段必须准确

（一）轻语言，不重视下定义

数学语言表达能力是学生重要的数学素养。《义务教育数学课程标准 （2011 年版）》总目标提出： 通过义务教育阶段的数学学习，学生能 “在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和初步的演绎推理能力，清晰地表达自己的想法”。

在概念教学中，教师重视学生在“做”中学，却往往忽视了让学生在“言”中悟，其表现形式为：（1）概括的缺失。有些教师为学生提供了丰富的具体事物，让学生充分感知概念表象后，直接揭示概念，然后要求学生记忆概念。这样的教学缺少引导学生用自己的语言尝试概括概念的环节，在一定程度上影响了学生逐步舍弃事物非本质属性、突出本质属性的抽象概括过程，既不利于学生建立和理解概念，也不利于学生抽象概括能力的发展，容易导致学生对概念的理解停留于表面，无法触及本质。（2）表达的缺失。多数教师能通过练习巩固概念，对练习结果正确与否十分在意，但对练习过程中学生能否用语言表达概念、解释概念并不重视。教师常常忽视引导学生有条理、有根据地思考问题，忽略引导学生用比较完整的语言叙述思考的过程，忽略引导学生运用数学语言合乎逻辑地进行讨论、质疑和判断。

（二）轻过程，不重视操作(www.xing528.com)

小学数学教材中的概念往往以结论的形式给出，因此师生只能看到概念被抽象后的结果，而看不到概念的抽象过程。部分教师为了省时、省事，较快地进入运用概念解决问题的环节，忽视概念教学更为本质的东西——概念的产生与发展，以及概念形成过程中的思想方法、活动经验等。还有些教师喜欢引导学生对概念的抽象结果或定义 “咬文嚼字”，要求学生理解概念中的关键字、词，默读、诵读概念。 “重结论，轻过程”的现象还表现为： （1） 感知单薄。在概念的形成阶段，部分教师忽视提供丰富的直观材料，让学生充分地感知，而是在单一的事例后直接抽象出概念或给出定义。（2） 练习单一。在概念的巩固阶段，有些教师只用很少的时间组织模仿性练习，只要求学生依葫芦画瓢地完成，达不到对概念本质深化理解的目标。（3） 缺乏梳理。在概念的深化阶段，教师往往忽视比较、沟通、梳理新旧概念之间的联系，没有使学生建立概念系统。

（三） 重内涵，轻外延

任何一个概念都包含了内涵和外延。内涵反映了概念所指的所有对象的共同的、本质的属性，外延包含了概念的一切对象的范围和类型。外延与内涵就像概念的形与实，外延具有表象性、直观性，内涵具有抽象性、内隐性。小学生一般借助某些特定的对象（即概念外延中的代表）获得关于概念的感性认识，进而深入研究概念的内涵。有些教师认为揭示了某个数学概念的内涵，就明确了某个数学概念，从而忽视了数学概念外延的教学。其具体表现为： （1）忽视辨析。部分教师提供给学生的各种直观材料或事例形式单一，揭示概念时又缺乏必要的辨析，因此学生无法透过复杂多变的非本质属性抓住概念的本质属性。（2）忽视比较。小学数学概念常常采用正面阐述的形式呈现，这样容易造成学生对揭示概念本质属性的关键词语认识不足、理解不全。概念认识，需要经过正反两方面的比较和鉴别。但是，部分教师在概念的巩固阶段，呈现给学生的是单一的正例或反例，且缺乏必要的比较。这样，学生的思维就没有经历正反两方面冲突、比较的过程，对概念的理解就会拘泥于表面或形式化。