小学数学概念构建的方式

概念的获得主要有概念形成与概念同化两种方式。概念形成是从大量具体例子中抽象出某一类对象或事物的共同本质特征的过程，概念同化是指利用认知结构中已有知识来理解新的概念。一般说来，年龄越小，儿童越是以概念形成的方式为主来获得概念，但随着年龄的增加，儿童的知识越来越丰富，他们获得概念的主要方式逐渐由概念形成向概念同化转变。

从认知心理学的角度讲，学生获得数学概念的过程是新概念与原有认知结构相互作用，形成新的认知结构的过程。由于小学生的知识经验较为欠缺，认知水平较低，他们在学习数学概念时，获得数学概念的主要方式是以概念形成为主，以概念同化为辅。

（一）数学概念形成

数学概念形成是指学生依据大量同类事物的例证，经过比较，发现同一类事物典型的、共同的、本质的属性，从而掌握概念的过程。概念形成包含辨别、抽象、分析和概括等相对复杂的心理过程，小学儿童的数学概念形成是通过在社会生活和实践活动中反复地认知同一类数学对象，了解和概括这一类数学对象的本质属性，从而建立数学概念模型，形成概念。

小学儿童数学概念形成的条件和基础是社会生活和实践活动。数学概念产生的基础是学生的直接经验，学生借助于直接经验，在反复辨别事物在空间方式以及数量关系上的非本质以及本质属性的过程中，采用归纳思维方法寻找某类事物的相同属性，发现数学概念的本质属性，通过抽象概括形成数学概念。小学生数学概念形成表现为：学生列举概念所反映的一些具体事例，对肯定例证中的某种事物本质属性进行归纳总结，进而促进数学概念的产生。

数学概念形成的一般过程：首先是考察具体事物，获得数学对象感性认识，所考察的材料可以是学生自己在日常生活中的经验或事实，或者是教师提供的有代表性的典型事例；其次是找出数学对象的共同属性，提出这一类数学对象的共同本质属性的假设，并验证这一假设；再次是将抽象出来的共同本质属性用语言进行概括，形成概念并用词语或符号表示。最后是把新概念的共同关键属性推广到同类事物中，这是对数学概念定义的检验和修正。(www.xing528.com)

（二）数学概念同化

概念同化是指学习者利用已经掌握的概念，通过对新概念定义的理解，从而获得新概念的方式。概念同化的本质就是构建新旧概念的联系，数学概念具有较强的逻辑联系，小学生的数学概念同化就是他们以认知结构中的原有的相关数学概念为基础来吸纳、同化新数学概念，数学概念同化让新概念得到了心理意义，同时加深和拓展原有的数学认知结构。概念同化是直接向学生揭示概念所反映的事物的本质属性，小学以概念同化的方式来学习数学概念应具备两个条件：一是已掌握与新概念有逻辑意义的旧数学概念；二是要对新旧数学概念进行充分的分析比较。

数学概念同化的一般过程：首先是提供定义，揭示其本质属性进行；其次从知识经验中找出相关概念，建立新概念与已有概念的联系，明确新概念不同于已有认知结构中的概念；再次是明确新概念的内涵，同化到认知结构中，在已有的概念系统中添加新概念。

当学生的认知结构积累足够的数学概念时，学生就可以通过概念同化的方式获得新概念，概念同化方式会逐渐成为学生获得概念的主要方式。