小学儿童构建数学概念的特点：心理学分析

（一）小学儿童构建数学概念以经验为基础

数学概念来源于生活，在小学生的生活中，有许多事物都与数学概念具有密切的联系。小学儿童在感知新数学概念时，往往以直接经验为基础，先将数学概念直观化，对与数学概念密切相关的事物进行比较和分析，找到它们的不同之处和共同属性，并进行综合、归纳，从概念物化的、相似的事物抽象出数学概念的要素，从而形成数学概念、掌握数学概念。例如，几何概念的学习，可以从学生生活经验中所熟悉的物体形体入手，在学生感知物体形体过程中，让学生观察、辨识形体的组成要素以及形体间的关系，确定空间形体概念的基本要素，形成几何概念。结合生活实际来感知、理解数学概念，有利于学生理解和掌握数学概念，有利于学生体会数学的价值，认识数学与生活的联系。

学生学习定义式概念，可以把数学概念以定义的方式引导出来，通过操作实践活动，再现数学概念的产生和形成过程，在操作实践中充分感知材料，感知概念，依据操作中所积累的经验，进行分析比较，在头脑中建立清晰的概念表象，展现数学概念的本质属性，进而掌握数学概念。在数学概念教学中，教师可以根据教学内容运用直观手段向学生提供丰富而典型的感性材料，让学生通过看一看、摸一摸、做一做等操作活动，建立概念的感性认识，例如，在“角的认识”教学中，教师可以利用角的模型，引导学生通过操作活动，感知角有“一个顶点、两条边”，感知“角有大有小”。

（二）小学儿童建构数学概念存在阶段性

小学生建构数学概念要经历一个逐步深入的过程。与小学生的思维能力水平相适应，小学生理解数学概念可以分为三个阶段：第一个阶段是直观形象水平，此阶段小学生对数学概念的理解往往是直观和形象的，他们在头脑中形成的数学概念具有鲜明的形象性。第二个阶段是形象抽象水平，此阶段学生对数学概念的理解增加了较多形象的、本质特性的成分，他们在头脑中形成的数学概念具有一些典型的本质特征，但概念的本质特征往往具有形象性。第三个阶段是初步的本质抽象阶段，此阶段学生能对概念进行一些抽象概括，但需要他们的生活经验支撑，他们在头脑中形成的数学概念具有较为准确的本质特征，但有些数学概念的本质属性的抽象程度还有待提升。(www.xing528.com)

（三）小学儿童构建数学概念的思维水平较低

数学概念本身就是思维的结果。数学概念的形成是一个不断从事例中比较、抽象、归纳等，最后以精炼的语言、符号概括出数学概念的本质特征的过程。学生学习一个新数学概念时，通过运用已有的知识经验，分析具体事例中的共性，归纳概括概念的本质属性，验证并完善数学概念从而理解和掌握数学概念。

小学儿童构建数学概念的思维水平较低，主要与学生的归纳概括能力水平低有关。归纳是从一系列具体的事实中概括出一般的原理或结论的思维方法，学生在归纳过程中可以感受数学的内在逻辑性，小学生学习数学概念主要是采用不完全归纳推理方式，归纳水平较低；概括是抽取事物一般的、本质的属性联合起来并推广到同类事物上去的思维过程，小学生从低年级到高年级的数学概念概括水平处于直观概括水平、形象抽象概括水平、初步的本质抽象概括水平三个阶段，还未达到本质抽象概括水平，他们抽象概括数学概念的本质属性依赖于感性材料。

归纳和概括能力是形成和掌握数学概念的直接前提，没有归纳和概括，学生就不可能把握好数学概念的本质属性，学生就无法掌握概念引申的定义、定理、法则、公式，学生的归纳概括水平低，就无法进行逻辑推理，不可能具备思维的灵活性和创造性。小学生只有具备一定的归纳概括能力才能从不同的事物中寻找出数学对象的共同属性，抛弃那些非本质属性，才能理解和掌握好概念的内涵。因此在数学概念教学时，教师要呈现丰富的事例，让学生获得充分的感性认知，以更好地理解和掌握数学概念。