严谨性是数学的基本特点。数学的严谨性是指对数学结论的叙述必须精确，结论的论证必须严格、周密，整个数学内容被组织成一个严谨的逻辑系统。
数学具有严谨的逻辑性，数学课程的严谨性在学生学习理解上具有阶段性，学生的数学严谨性随着认识能力的发展而逐步提高。学生学习数学概念或推理论证时，刚开始时可能依赖直观，需要经过一段时间反复学习后，才会真正理解概念或推理的含义，达到一定严谨性的要求，因此，数学知识的生成和建构既要贴近生活、顺应儿童，也要符合数学学科严谨性特点。例如，数学是由数学命题组成逻辑系统，而数学命题又是由数学概念组成，概念是所有数学课本中的基本元素，数学概念教学必须体现严谨性。数学概念是反映数学本质特征的思维形式，是某一数学知识内容的提升总结。
小学生身心发展水平不高，思维不严谨，他们所学习的数学严谨性具有相对性，小学生往往不能深入理解一些数学概念，不能很好把握数学概念的实质，不能正确区分和正确使用数学概念。教师要尽可能体现数学概念教学的严谨性，表现在：一是要保证数学内容的科学性，数学教学内容正确、不矛盾；二是教材处理、数学方法应量学生之力而行，严谨性要适合于学生的认识水平。在数学概念教学过程中，根据小学生身心发展规律，通过各种教学方法，引领小学生深刻地理解数学概念的实质，引导小学生了解数学概念的来龙去脉，让小学生去验证数学概念的严谨性。
小学数学教学，不仅教学内容要体现严谨性，教学过程也要体现严谨性。小学数学课堂教学程序，从开始到结课，要体现逻辑性，用于课堂教学引入的生活材料、课堂展开的数学内容、结课材料等的数学本质应在逻辑上保持一致，学生课堂上的各数学探索活动应与数学方法一致，学生的观察、实验、测量等数学活动应与所学习的数学原理、数学规律一致，把数学课堂教学设计成处处体现数学严谨性的数学课堂活动。
教师在数学教学过程中要体现数学严谨性，一要准确把握好各数学内容要求的深浅度，把握好严谨性要求的高低；二是要设计好逐层逐步严谨的数学过程，学生所学习的数学概念和规则等内容的严谨性不一定一步到位，但学生要在每个学习阶段真正消化理解数学内容；三要有意识地逐步培养学生严谨性的思维习惯，使学生形成言必有据、思考缜密、思路清晰的良好习惯。(www.xing528.com)
例如，在“三角形内角和定理”（北师大版小学《数学》四年级下册“二 认识三角形和四边形”的内容“探索与发现：三角形内角和”）（图1-4）教学中，“量一量”“拼一拼”“折一折”这三种得到“三角形内角和为180°”的数学方法都不够严谨，“量一量”方法存在测量误差，测量工具可能有误差，读数也可能有误；“拼一拼”“折一折”时，说三个角拼成、折成一个平角只是观察到的，没有经过严格的论证过程，这个说法不够严谨。但教师在教学时，可以做到尽可能体现数学的严谨性，在上述三种数学方法中，“拼一拼” 是不可或缺的，因为这种数学方法最接近证明过程，是小学四年级学生所能接受的“最”严谨的数学方法。
图1-4
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