教学目标：
1.学会运用连除、乘除混合运算解决问题，初步学会分析问题的方法。
2.在解决问题的过程中，体验解决问题策略的多样化。
教学过程：
一、创设情境，引入新知
师：同学们，你们爱自己的家乡陇川吗？
生：爱。
屏幕上播放着景颇族目瑙纵歌盛会时欢快热闹的情境。
师：老师也爱陇川，我们陇川被誉为“目瑙纵歌之乡”，每年的正月十五陇川都要举办一次目瑙纵歌盛会，当天全县的各族人民身着盛装组成方块队，去参加这个隆重的盛会。今年我们第二小学也出了一个方块队，这节课就让我们走进方块队里去探究相关的数学问题吧。
板书：解决问题。
师：这节课我们有两个学习目标，大家一起来齐读一下。
生齐读：学习目标：1.能运用连除、乘除混合两步计算解决问题；2.在解决问题的过程中，体验解决问题策略的多样化，初步学会分析问题的方法。
二、获得新知
师：大家准备好了吗？
生：准备好了。
师：这就是我们第二小学的方块队，大家认真观察这幅图（见图7－2），你能读出什么数学信息？
图7－2 一个方块队
生：方块队里有60人。
师：根据这个信息，同学们能否提出一个数学问题？
生1：不好提问。
生2：平均分成两个队，每队有多少人？
师：一个信息不好解决问题，像第一位同学所说，那我再给同学们提供一个信息（见图7－3）。
图7－3 两个方块队
师：现在已有两个信息，谁来提一个数学问题？
生：每队有多少人？
师：你们会解决这个问题吗？
生：会。
师：谁来解决一下这个问题。
生：60÷2＝30（人）
师：你能说说为什么要用除法吗？
生：因为总共有60人，要把他们分成两个队，所以要用除法。
师：如果老师再给你提供一个信息（见图7－4），请问你能提出什么数学问题呢？
图7－4 两个方块队（每队3组）
生1：每组有多少人？
生2：第二小学方块队一共有60人，平均分成2个队，每队平均分成3个组，每组有多少人？
师：你们会解决这个问题吗？请同学们拿出练习单，独立完成练习1。
学生独立完成，教师巡视。
师：现在开始小组交流，在小组里，各位同学说一说，想一想，能否用一种简单明了的方式把你们小组的想法表达出来？
学生进行小组合作，教师巡视。
师：哪个小组愿意跟大家汇报你们组的学习成果？
生：我们小组是这样想的，把60个人平均分成两个队，每个队有30人，再把30人平均分成三组，每组有10人。
小组汇报1：先说算式
解题思路
综合算式
师：请问同学们看得懂吗？
生：看得懂。
师：请问还有用其他方式来表达的小组吗？
生：我们组是这样表达的。
小组汇报2：交流解题思路（展示思路图）
交流计算方法
综合算式
老师根据这个同学的回答，把他的想法用一些符号和线段连接起来，绘成了以下“思路图”。
师：这“思路图”有什么好处？
生：易懂，一看就知道怎么做。
师：很好，我看到我们班同学中还有一种思路图，现在请她为我们展示一下。
学生上讲台进行展示。
生：我是这样想的，把圆圈比作人，一共有60人，平均分成两个队，每队有30人，把30人再平均分成三组，每组就10人。（每组的人数用大圆圈圈出来）
师：这种方法可以吗？
生：可以。
师：现在检查一下自己做得正确吗？
学生自我检查……
师：根据小组汇报两位同学的表达，我们应该怎样列算式？
生：60÷2＝30（人） 30÷3＝10（人）
师：这算式可以吗？
生：可以。
师：哪位同学能列一个综合式呢？
生：60÷2÷3＝10（人）
师：对于这个问题，如果要算出每个组有多少人，首先要算什么？
生：首先要算每队有多少人。
师：真棒，大家回答得非常正确。
师：哦，我看到了有位同学的算法与这两种不同，请你跟大家分享一下。
生：3×2＝6（组） 60÷6＝10（人）
师：60÷6＝10（人），这算的是什么？
生：一共有6个组，60除以6等于10人。
师：这算出来的代表什么？
生：算出来的代表每个组有多少人。
师：非常棒，谁能把这位同学的思路演示出来？
学生上黑板前摆卡片演示这位同学的思路图。
师：这个怎么列一个综合式呢？你念我来写。
生：60除以2乘3，打括号，等于10人。
师：括在哪？
生：括在2乘3。
板书：60÷（2×3）＝10（人）
师：请问不打这个括号可以吗？(www.xing528.com)
生：不可以。
师：为什么？
生：因为不打括号的话，就会先算60除以2。
师：好，真聪明。
三、练习与归纳
师：同学们，请看黑板，刚才我们同学用了不同的思路来解决这个问题，算出来的答案都是每组10人，你认为这答案正确吗？
生：我觉得正确。
师：你怎么证明答案是正确的？
生：验算。
师：很好，验算能帮助我们快速判断答案是否正确，可这道题怎么验算？
学生沉默……
师：从答案中逆着想，谁会？
生：10乘3等于30，再用30乘2等于60。
师：10乘3等于30，这算出来的是什么？
生：每队有多少人。
师：30乘2等于60，这算出来的是什么？
生：两个队总共的人数。
师：这样验算可以吗？
生：可以。
师：这和题目中给我们的总人数是相等的，这说明我们的答案正确吗？
生：正确。
师：既然正确了，那我们下一步该做什么？
生：作答。
师：好，请这位同学来黑板前作答。
师：我们在解决完一个题目的时候，一定不要忘记进行回顾与反思。现在我们一起来回顾一下，解决一个应用题有哪些步骤？
师生交流……
总结：解决应用题的三个步骤：①阅读与理解；②分析与解决；③回顾与反思。
四、巩固与应用
师：现在我们运用这三个步骤来解决下面的实际问题。
师：我们的景颇族是一个好客的民族，接待贵宾的时候，通常会献上独具特色的“绿叶宴”，见图7－5和图7－6。请问同学们应用今天所学的知识，能帮贵宾们解决“绿叶宴”中的数学问题吗？请同学们拿出练习单，独立完成练习1。
图7－5 绿叶宴
图7－6 绿叶宴
练习1：3桌共花480元，一桌能坐8人，平均每人要花多少钱？
学生独立完成，教师巡视。
师：请一个同学上来展示一下学习成果，好，你来。
生：我是这样想的，3桌共花了480元，那么用480元除以3等于160元，这是每桌花的钱，一桌能坐8人，再用160元除以8等于20元，平均每人要花20元。
师：和这位同学的思路是一样的请举手。
有四分之三的同学举起了手。
师：很好，谁能列出综合式？
生：480÷3÷8＝20（元）
师：请问480÷3算出来的是什么？
生：每桌平均花多少钱。
师：那160÷8算出来的是什么？
生：每桌每人平均花多少钱。
师：很好，在解决这样的问题时，首先要算出什么？
生：先算出每桌花多少钱。
师：很好，我们景颇族还有一项传统的工艺“织锦”，每年目瑙纵歌时会举行“织锦”大赛，见图7－7和图7－8。现在请同学们来解决“织锦”大赛中的数学问题，完成练习单中的练习2。
图7－7 织 锦
图7－8 织 锦
练习2：师傅们3天共织了3米，照这样的速度，7天能织多少米？
学生独立思考，教师巡视。
师：我请一个同学上来展示。
生：我是这样想的，3除以3等于1米，再用1米乘以7等于7米。
师：同学们，有同学在和大家分享的时候，一定要认真听，因为听也是一种很好的学习方式。
师：请这位同学再讲一遍。
生：我是这样想的，3天共织了3米，用3除以3等于1米，这算出了1天织1米，7天能织多少米，用1米乘以7等于7米。
师：有不同的想法吗？
学生沉默……
师：这里有两个3，一定要注意区分，我们是要用3米除以3天，这样算出来的才是每天织的米数，而不是用3天除以3米，大家做题的时候一定要认真仔细。
师：这位同学的算式是3÷3＝1（米），1×7＝7（米），你们的算式也是这样吗？
生：是。
师：算式是正确的，但是说思路的时候还要认真思考。
师：这个问题的综合算式是什么呢？
生：3÷3×7＝7（米）
师：我们解决这个问题时，首先要算出什么？
生：每天能织多少米。
五、小 结
师：请同学们全部放下笔，看黑板，这节课我们解决了三个问题，第一个是每队有多少人，第二个是每人花多少钱，第三个问题是7天能织多少米，像这样的问题，我们称其为“归一”问题，在我们生活中会经常遇到“归一”问题，我们学习了用数学方法来解决景颇族文化中的实际问题，今天你们学会了吗？
生：学会了。
师：你们具体说说，这节课学会了什么？
生1：我学会了用除法来解决问题。
生2：我学会了乘法和除法可以解决“归一”问题。
生3：我学会了写综合算式。
师：今天同学们的收获真多，这节课我们利用数学知识解决了景颇族文化中的很多实际问题，除此之外景颇族的建筑、服饰、饮食文化也隐藏了很多的数学知识，这需要同学们善于去发现。
老师一边说一边展示图7－9至图7－13。
图7－9 景颇族的建筑
图7－10 景颇族的建筑
图7－11 景颇族的服饰
图7－12 景颇族的建筑
图7－13 景颇族的服饰
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