为探究民族地区学生数学文化知识掌握的区域差异，对城乡小学生数学文化知识的掌握情况进行统计分析，结果见表5－5。
表5－5 民族地区小学生数学文化知识掌握的城乡差异
续表
由表5－5可知，从总体上来看，县城学生数学文化知识得分为10.00分，乡镇学生为9.24分，县城学生对数学文化知识的掌握程度明显高于乡镇学生，并且存在十分显著的差异（P＜0.01）。从四个维度上来看，县城学生在“数学知识的产生”“数学思想与方法”和“数学的应用”的得分均高于乡镇学生，并且均存在显著性差异，但在“数学家的故事”维度中，乡镇学生得分高于县城学生，不存在显著性差异（P＞0.05）。
访谈与资料分析
为进一步了解民族地区小学生数学文化知识的掌握情况，在调查问卷的基础上，围绕数学知识的产生、数学思想与方法、数学的应用以及数学家的故事四个方面，对部分学生进行了访谈。[1]
学生S1、S6、S8、S15是来自县城的4名男生，S5、S10、S12是来自县城的3名女生，S2、S4、S11、S14是来自乡镇的4名男生，S3、S7、S9、S13是来自乡镇的4名女生。
访谈者：你知道什么是平年、闰年吗？
S1：平年一年有365天，闰年有366天。
S2：闰年2月有29天，比平年多一天。
S3：知道，但是我有点分不清楚。
S4：知道的，闰年比平年多一天。
S5：平年2月有28天，闰年2月有29天。
S6：闰年比平年多一天。
S7：有点混淆，不太了解。
S8：年份除以4，能整除的就是闰年，每四年中三年是平年，一年是闰年。
S9：平年一年有365天，闰年有366天。
S10：闰年比平年多一天。
S11：闰年一年有366天，平年有365天。
S12：知道，平年就是普通的年份，比平年多一天的就是闰年，闰年年份是四的倍数。
S13：平年一年有365天，闰年有366天。
S14：平年是365天，每四年中有三年是平年，而闰年比平年多一天是366天。
S15：“四年一闰”说的就是每四年有一年是闰年，用是否能被4整除来判断。
访谈者：你是怎么求出从1到100的自然数的和的？
S1：先把10＋20＋30＋…＋100相加，再把其他数加起来。
S2：直接加起来。
S3：老师介绍过一种简便算法，但我不记得了。
S4：整10的先加，再用个位凑整10加起来。
S5：用高斯的方法，1＋100，2＋99，…，50＋51，共有50×101＝5050。
S6：一个数学家提出过用50×101＝5050。
S7：一个一个的加起来。
S8：先把整10的相加，即10＋20＋30＋…＋100，再凑整10，比如1＋9，11＋9这样凑整加起来。
S9：先把10＋20＋30＋…＋100相加，再把其他数加起来。
S10：奇数和偶数分别相加，再求和。
S11：直接相加。
S12：我会用1＋99，2＋98，…，49＋51，100，一共50个100，再加上50。
S13：1＋100，2＋99，最后用50×101＝5050，是高斯小时候提出来的。
S14：我记得高斯提出过简便计算的方法，但是我有点记不清了。
S15：我会用1＋99，2＋98，…，＋100，一共50个100，再加上50。
访谈者：你认为数学的应用体现在哪些方面？
S1：我认为学习数学可以在现实生活中广泛用到，例如在市场上买东西要用数学，在盖房子时候要计算比例，要运用三角形的稳定性，数学与我们生活形影不离。
S2：数学非常接近生活，不管走到哪里都有数学知识。如果没有学好数学，你买个东西都不会算，所以要学好数学知识，在数学知识中还有很多奥秘等着我们去探索和研究呢。
S3：数学在日常生活中有很大帮助。
S4：数学有利于培养人的思维并且能够在生活中进行运算，学好数学可以考上著名的理科大学。
S5：数学可以帮助解决日常生活的许多问题，学好数学还可以为以后学各种理科打下基础，进而才能在这个信息技术时代立足。(www.xing528.com)
S6：数学能提高我们学习其他知识的能力，开拓我们的眼界，让我们能在数学的海洋里遨游，看到世界上原来还有这么多奇妙的事。
S7：我认为数学可以充分锻炼我们的大脑，使我们越来越爱动脑筋。
S8：数学能运用在日常生活中，还可以制造出各种能造福人类的东西。
S9：数学可以提高人们的思维能力，使人们解决生活中的事情更有理有据。
S10：数学方便我们生活，还是各种专业人士的工具，如天文学家计算天体大小、建筑学家设计房屋等。
S11：我认为数学可以让我们扩展思维，对于生活中的一些问题能更好地解决，同时也可以让生活充满乐趣。
S12：数学不仅能增长知识，还能开阔我们的学习视野，而且数学离我们的生活很近，所以我们必须要学好数学。
S13：数学可以使人更加细心，更加聪慧，有时候因为一厘米的失误一座大楼就会倒塌。数学在生活中的应用很多，它使我们的生活更加便利，学习数学是有趣的，它可以让我们感受到奇妙的数学美。
S14：学习数学可以对自己以后从事的工作有帮助，比如金融、股票等方面都要数学知识。
S15：许多数学问题都源于生活，所以数学与生活息息相关，学好数学就可以方便生活。
访谈者：你最了解哪一位数学家？你是通过什么途径了解这个数学家的？
S2：牛顿，在书上看到的。
S3：祖冲之，老师讲的。
S5：高斯，他是数学王子，我在课外书上看到的。
S6：牛顿，他发现地心引力。
S7：祖冲之，老师讲的。
S8：祖冲之，老师讲课时候提到过，课本上也有介绍。
S9：牛顿，我在课外书上看到的。
S10：我不太了解有哪些数学家，在科学课上我了解到牛顿发现了地心引力。
S11：祖冲之，是我们最近刚学的。
S12：牛顿，我在课本上看到的。
S13：祖冲之，老师讲圆的时候讲的。
S14：祖冲之，老师会介绍一些。
S15：华罗庚，他是“中国现代数学之父”，我在课外书上看到的。
访谈者：老师会给你们介绍数学家的故事或者数学发展的历史吗？
S1：会介绍一些数学家的故事。
S2：偶尔会在课堂上介绍。
S3：很少介绍，有时候让我们自己看。
S4：偶尔会介绍，讲圆的知识时介绍了祖冲之。
S5：有时候会。
S6：很少介绍，如果课堂时间充裕，会让我们自己阅读。
S7：有时候会在课堂上介绍，有时候让我们课下自学。
S8：有时候会介绍一点。
S9：偶尔会介绍的。
S10：老师有时候会用电子白板给我们展示。
S11：很少会介绍，有时候让我们齐读课本里的内容。
S12：偶尔会介绍，大多数时候我们自己去了解。
S13：有时候会介绍一些。
S14：偶尔会介绍。
S15：有时候会介绍一些与所学内容相关的知识。
从访谈结果可以看出：
（1）在“数学知识的产生”方面，以平年、闰年为例对学生进行访谈，结果表明，学生对数学文化知识的掌握更偏向于呈现的结果，而对于知识的起源并不是很清楚；
（2）在“数学思想与方法”方面，以高斯的自然数求和为例进行访谈，大多数学生在解决问题时，都具备了一定的数学思想与方法；
（3）在“数学的应用”方面，大多数学生更多关注到了数学与现实生活的联系，了解到数学的实用性价值，会运用数学解决生活问题，认识到数学可以锻炼思维、有助于升学考试等；
（4）在“数学家的故事”方面，大多数学生都是通过教材学习以及老师的介绍来了解的，课外阅读不多，很少从课堂之外了解数学家的故事。
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