教师调查：民族地区数学文化教学研究成果

通过对教师数学文化认识、数学文化知识和数学文化运用的调查，本研究得到如下结论：

1.民族地区小学数学教师数学文化认识的情况

（1）民族地区小学数学教师已经认识到数学文化的重要性，认为有必要将数学文化融入课堂教学中，对以数学文化为背景编制试题也持积极肯定的态度，同时比较认可数学的价值。

统计结果表明，民族地区小学数学教师认识到数学文化的重要性，主要体现在以下几个方面：第一，数学文化对学生的影响是长期的，而不是短暂的；第二，数学文化能激发学生的学习兴趣，减少教师对教学工作的倦怠；第三，数学文化联系生活实际，有助于解决生活中的实际问题；第四，教师热爱数学，通过数学文化的学习能提升自身素养。总体看来，民族地区小学数学教师认可数学文化融入小学数学教学。

（2）民族地区小学数学教师大部分对《数学课程课标》以及教材中相关的数学文化内容有一定的了解，但部分教师认识有所欠缺。

教师调查问卷的数据分析表明，大部分教师对《数学课程标准》和教材中数学文化方面的内容是比较了解的。通过访谈进一步发现，教师对《数学课程标准》中有关数学文化的理解不够全面和准确，部分乡镇地区的教师，不重视《数学课程标准》中的数学文化内容。教材中有关数学文化的内容，教师的了解程度也不够，这在数学文化知识的掌握及运用中也有所体现。这说明民族地区教师在研读《数学课程标准》和教材时还存在一定的问题。

（3）民族地区教师对数学文化认识的某些方面，在民族、城乡、教龄和职称上，存在着显著性的差异，而在性别和学历方面均没有显著性差异。

通过调查发现，少数民族教师和汉族教师在“对把数学文化融入课堂教学中必要性的认识”上存在显著差异；城乡教师在“对数学课标中数学文化的了解”“对教材中数学文化的了解”和“对数学文化欣赏价值的认识”上存在显著差异，县城教师更了解数学课标和教材中的数学文化，乡镇教师更赞同数学欣赏价值；不同教龄教师在“对数学课标中数学文化的了解”和“对教材中数学文化的了解”上存在显著差异，教龄大的教师相对更加了解数学课标和教材中的数学文化；不同职称教师在“数学文化重要性的认识”“对数学课标中数学文化的了解”和“对教材中数学文化的了解”上存在显著差异，主要表现为高级教师在重要性的认识、对数学课标和教材中数学文化的了解上都要优于其余教师。这说明无论是环境因素，还是自身的原因都对教师认识数学文化有一定的影响。另外，民族地区教师对数学文化认识不受性别和学历的影响。

2.民族地区小学数学教师数学文化知识掌握的情况

（1）民族地区小学数学教师的数学文化知识整体处于中等水平。

从测试得分来看，教师总平均分为9.71分，得分略高于问卷的及格分9.6分。这表明民族地区小学数学教师对数学文化知识的掌握还需进一步提升。研究对教师数学文化知识来源进行了统计，发现教师主动从书籍、杂志以及网络中学习数学文化的占比都比较高，但是通过大学学习以及培训了解的占比相对较低。说明民族地区教师了解数学文化知识有较为积极的主动性，但当前高校在进行教师培养以及教师入职后的在职培训上还存在一些不足。从数学文化知识调查的四个维度分析，教师对数学知识的由来与发展掌握得最好，对数学的应用以及数学思想与方法的掌握不太好，民族地区教师需要有意识地了解数学的应用以及数学思想与方法有关的数学文化知识。

（2）民族地区小学数学教师的数学文化知识在民族、性别、城乡等方面存在显著性差异。

民族地区不同民族、不同性别、不同区域的小学数学教师对数学文化知识的掌握均存在显著性差异。女教师相比男教师对数学文化知识的掌握更好，说明女教师比男教师更加注重数学文化知识的学习。总体上来看，汉族教师对数学文化知识的掌握要好于少数民族教师。从教师数学文化知识来源了解到更多的汉族教师会通过书籍、杂志以及网络的方式来主动获取数学文化知识，也就是说汉族教师学习数学文化更为积极主动。县城教师对数学文化知识的掌握明显好于乡镇教师，这可能与城乡教育发展不均衡有关。城乡教育发展不均衡是既成的现实问题，由于种种原因城区教育发展早，教育教学资源也相对完善，乡镇教育的环境与之相比较薄弱。县城的教师所处的大环境，为其学习和运用数学文化知识提供了有力的支持。相比之下，民族地区的乡镇学校尤其是较为闭塞的山区，很大程度上限制了教师自身专业发展。教师数学文化知识的来源也进一步解释了该结论，县城教师相比于乡镇教师会更多地通过不同途径学习到数学文化知识。不管是曾经在校学习数学文化知识的经历，还是参与培训或讲座习得数学文化知识的机会，县城教师的情况都要好于乡镇教师。(www.xing528.com)

（3）民族地区小学数学教师的数学文化知识在教龄、学历、职称等方面不存在显著性差异。

问卷调查结果显示，民族地区不同教龄、不同学历、不同职称的教师在数学文化知识的掌握上均不存在显著性的差异。近年来，根据职称改革的相关规定，民族地区部分小学数学教师已经晋升高级职称。不过，教师的学历普遍不高，教龄偏大。总体来说，民族地区小学数学教师是数学文化知识不足，没有更多受到教龄、学历、职称的影响。

3.民族地区小学数学教师运用数学文化教学的情况

（1）教师在教学中运用数学文化，最重要的作用是可以激发学生兴趣和成就动机，帮助学生发展理性精神和创新性思维能力，促进学生深刻地理解数学。

分析问卷调查结果，可以看出，关于运用数学文化对学生起到的作用，教师对运用数学文化对学生起到的作用认同最高的属于情感领域，即激发兴趣和成就动机，而对数学文化发挥教育功能认同度较低。进一步从性别、民族、城乡、教龄、学历、职称等方面进行卡方检验，结果发现在性别、城乡、民族、教龄和职称上，教师之间不存在显著性的差异，仅在学历上，教师的看法存在着极为显著的差异。学历为专科及以下的教师总体上更加认同数学文化能激发学生兴趣和成就动机，换言之专科及以下的教师更加认可数学文化在情感领域的作用。学历为本科的教师对数学文化其他作用的选择人数比均高于专科及以下学历教师，说明学历较高的教师对数学文化的作用认识更为全面。

（2）教师在教学中运用数学文化的途径主要用于导入教学课题、展示知识背景和结合教学内容。

从统计结果可以看出，教师在教学课题导入部分、知识背景展示、与教学内容结合、课堂结束语中都运用到数学文化知识。其中教师在导入教学课题中运用数学文化知识的情况较多，在课堂结束语中运用最少。访谈中发现，教师更倾向于教学课题的导入部分。他们认为，在实际教学中，教师在内容上更倾向于运用数学思想、数学方法、数学与生活的联系等方面；在方式上，大部分教师在教学的导入部分讲述与本节课教学知识相关的一些数学史、数学家的故事等来激发学生的学习兴趣。研究进一步表明，民族地区教师运用数学文化知识的途径，在性别、民族、城乡、教龄、学历、职称等方面不存在显著性的差异。也就是说，民族地区不同背景教师运用数学文化的途径基本相似。

（3）教师运用数学文化存在的问题主要是教师认为是自己所掌握的数学文化知识不足，课堂教学时间不够，缺少运用数学文化知识的参考案例。

问卷统计结果表明，民族地区教师运用数学文化存在的问题最多的是教师自身的数学文化知识储备量不够。从访谈中了解到，造成这方面的原因主要有以下几个方面：首先，受教师自身的学习背景影响，部分教师是中师毕业后就直接从教，没有经过大学阶段对数学的系统学习；其次，教师更重视教学技能和教学方法的学习，存在重知识轻思想的现象；再次，教师认为民族学生对数学文化比较难理解，所以自己在教学中不太重视数学文化知识的积累；最后，教师学习数学文化的资源较少，很多教师不知道从哪些途径来提高自己数学文化方面的知识量。

（4）绝大部分老师都有在课堂教学中运用数学文化的经历。

通过调查可以发现，民族地区小学数学教师运用数学文化时涉及较多的教学内容为：圆的周长，用字母表示数，分数的初步认识，小数的初步认识，年、月、日，平移、旋转、轴对称和鸡兔同笼等。这些内容主要涉及小学数学中的数与代数、图形与几何和数学广角。其主要原因可能是教材中有这个内容的历史，如圆的内容教材介绍了祖冲之及其成就，教师在教学中也会给学生提及这个历史片段。而对于一些教材中没有的内容，教师可能就很难给学生介绍了。此外，教师在教学中渗透民族数学文化的经历也很少，这可能与教师运用数学文化的意识和能力有关。样本学校教师队伍中，近些年来一线教师采取了公开招聘方式，非当地少数民族居多，外来的部分教师对当地少数民族文化的了解深入程度不够，尤其是教师队伍自身数学文化底蕴不足，^[2]因此，教师在教学中融入民族数学文化并非是一件容易的事。