1.性别差异
从表4－7中可以看出，男女教师在调查的几个方面均无显著性差异（P＞0.05），说明男女教师对数学文化重要性的认识无显著性差异。
表4－7 小学数学教师对数学文化认识的性别差异（1）教师对数学文化重要性的认识
χ2检验结果：χ2＝5.727，df＝3，sig＝0.126
（2）教师对数学课标中数学文化的了解
χ2检验结果：χ2＝4.750，df＝3，sig＝0.191
（3）教师对数学教材中数学文化的了解
χ2检验结果：χ2＝5.500，df＝3，sig＝0.139
（4）教师对数学文化融入课堂教学必要性的认识
χ2检验结果：χ2＝3.204，df＝3，sig＝0.361
（5）教师对数学文化为背景编制试卷的看法
χ2检验结果：χ2＝3.571，df＝3，sig＝0.312
（6）教师对数学美的认识
χ2检验结果：χ2＝3.275，df＝3，sig＝0.351
注：单位：人，括号内数字为百分比，以下同
2.民族差异
从表4－8中可以看出，少数民族和汉族教师在“对把数学文化融入课堂教学中必要性的认识”选项上存在显著差异（P＜0.05），在其余选项上均无显著性差异（P＞0.05）。
表4－8 小学数学教师对数学文化认识的民族差异（1）教师对数学文化重要性的认识
χ2检验结果：χ2＝7.053，df＝3，sig＝0.070
（2）教师对数学课标中数学文化的了解
χ2检验结果：χ2＝5.987，df＝3，sig＝0.112
（3）教师对数学教材中数学文化的了解
χ2检验结果：χ2＝2.492，df＝3，sig＝0.477
（4）教师对数学文化融入课堂教学必要性的认识
χ2检验结果：χ2＝11.388，df＝3，sig＝0.010
（5）教师对数学文化为背景编制试卷的看法
χ2检验结果：χ2＝0.323，df＝3，sig＝0.956
（6）教师对数学美的认识
χ2检验结果：χ2＝4.184，df＝3，sig＝0.242
3.城乡差异
从表4－9中可以看出，城乡教师在“对数学课标中数学文化的了解”“对教材中数学文化的了解”和“对数学美的认识”选项上存在显著差异（P＜0.05），在其余选项上无显著性差异（P＞0.05）。
表4－9 小学数学教师对数学文化认识的城乡差异（1）教师对数学文化重要性的认识
χ2检验结果：χ2＝3.278，df＝3，sig＝0.351
（2）教师对数学课标中数学文化的了解
χ2检验结果：χ2＝15.788，df＝3，sig＝0.001
（3）教师对数学教材中数学文化的了解
χ2检验结果：χ2＝9.597，df＝3，sig＝0.022
（4）教师对数学文化融入课堂教学必要性的认识
χ2检验结果：χ2＝5.818，df＝3，sig＝0.121
（5）教师对数学文化为背景编制试卷的看法
χ2检验结果：χ2＝7.625，df＝3，sig＝0.054
（6）教师对数学美的认识
χ2检验结果：χ2＝9.309，df＝3，sig＝0.025
4.教龄差异
从表4－10中可以看出，不同教龄教师在“对数学课标中数学文化的了解”和“对教材中数学文化的了解”选项上存在非常显著的差异（P＜0.01），在其余选项上无显著性差异（P＞0.05）。
表4－10 小学数学教师对数学文化认识的教龄差异（1）教师对数学文化重要性的认识
χ2检验结果：χ2＝16.047，df＝12，sig＝0.189
（2）教师对数学课标中数学文化的了解
χ2检验结果：χ2＝29.496，df＝12，sig＝0.003
（3）教师对数学教材中数学文化的了解
χ2检验结果：χ2＝34.263，df＝12，sig＝0.001
（4）教师对数学文化融入课堂教学必要性的认识
χ2检验结果：χ2＝17.217，df＝12，sig＝0.142
（5）教师对数学文化为背景编制试卷的看法
χ2检验结果：χ2＝8.653，df＝12，sig＝0.732
（6）教师对数学美的认识
χ2检验结果：χ2＝20.578，df＝12，sig＝0.057
5.学历差异
由于高中及中师学历教师人数较少，而且没有研究生学历的教师，在做不同学历教师差异性比较时，将教师分为专科及以下和本科两类。从表4－11中可以看出，不同学历教师对数学文化的认识无显著性差异（P＜0.05）。
表4－11 小学数学教师对数学文化认识的学历差异（1）教师对数学文化重要性的认识
χ2检验结果：χ2＝0.536，df＝3，sig＝0.911
（2）教师对数学课标中数学文化的了解
χ2检验结果：χ2＝1.895，df＝3，sig＝0.595
（3）教师对数学教材中数学文化的了解
χ2检验结果：χ2＝6.000，df＝3，sig＝0.112
（4）教师对数学文化融入课堂教学必要性的认识
χ2检验结果：χ2＝0.754，df＝3，sig＝0.860
（5）教师对数学文化为背景编制试卷的看法
χ2检验结果：χ2＝3.965，df＝3，sig＝0.265
（6）教师对数学美的认识
χ2检验结果：χ2＝2.025，df＝3，sig＝0.567
6.职称差异
从表4－12中可以看出，不同职称教师在“数学文化重要性的认识”“对数学课标中数学文化的了解”和“对教材中数学文化的了解”选项上存在非常显著的差异（P＜0.01），在其余选项上无显著性差异（P＞0.05）。
表4－12 小学数学教师对数学文化认识的职称差异（1）教师对数学文化重要性的认识
χ2检验结果：χ2＝24.752，df＝9，sig＝0.003
（2）教师对数学课标中数学文化的了解
χ2检验结果：χ2＝30.646，df＝9，sig＝0.000
（3）教师对数学教材中数学文化的了解
χ2检验结果：χ2＝33.429，df＝9，sig＝0.000
（4）教师对数学文化融入课堂教学必要性的认识
续表
χ2检验结果：χ2＝15.577，df＝9，sig＝0.076
（5）教师对数学文化为背景编制试卷的看法
χ2检验结果：χ2＝11.634，df＝9，sig＝0.235
（6）教师对数学美的认识
(www.xing528.com)
χ2检验结果：χ2＝6.353，df＝9，sig＝0.704
访谈与资料分析
在问卷调查的基础上，通过访谈进行补充和完善，以便更全面和深入了解相关信息。本次调研共对12位小学数学教师进行了访谈，主要从教师对数学文化的态度、对《数学课程标准》中数学文化的了解、数学文化对教学的影响三个方面进一步进行访谈。[1]
与教师T1的访谈
教师T1是一名男教师，教龄16年，是一所县城小学的领导。当提到数学文化时，他很开心，他说他很愿意探讨这个问题，并特意查阅了小学阶段有关数学文化方面的参考书籍。
访谈者：老师，您喜欢数学文化吗？为什么？
教师T1：关于数学文化，我个人而言挺喜欢的。反思一下我们的教学，我很担心一个问题，孩子身上除了数学知识之外，那孩子身上属于数学的东西还有多少？我们边疆地区，学习数学不仅是为了考试，还有数学文化的内容，因为文化才是数学中最重要的，知识容易获取，文化可以传承。
访谈者：请问在您的教学中，会重视《数学课程标准》对教学的指导吗？
教师T1：会的，因为《数学课程标准》对我们教学起着一个方向性的作用，我们的教材、教辅必须依托《数学课程标准》的要求来编排，不管是我们个人还是学校，都很重视《数学课程标准》对我们教学的指导，我们学校每学期都会组织《数学课程标准》的交流与解读活动。
访谈者：请问您对《数学课程标准》中有关数学文化的内容了解吗？
教师T1：《数学课程标准》里关于数学文化方面的论述，我工作十多年来，感受最深的是有关《数学课程标准》里的情感态度与价值观目标。想想曾经作为学生的我，在学习数学时，更多的是重视数学知识和技能，但现在的《数学课程标准》要求通过教学能使学生的情感态度发生转变。记得上学期我上过一个植树问题的公开课，这节课的内容与学生的生活实际联系得非常紧密，孩子每次放学回家，两侧的路灯，行道上的树，都是植树问题，但是也很奇妙，对于我们生活中的一些事物，如大家所说，数学来源于生活，应用于生活。数学文化还提升到一种思想上，通过那次植树问题的公开课之后，学生们还意识到，原来植树问题里面还包含着一一对应的数学思想，这也提醒自己在今后的教学上，学生对于知识与技能的学习虽然重要，因为它是基础性的东西，但是关于更深层次的数学文化也要对学生进行更多的渗透。
访谈者：在数学教学中运用数学文化，老师认为对教学有什么影响？
教师T1：对学生来说，会激发学生学习数学的兴趣，比如我教六年级的时候，有一个问题是确定运动员的起跑线，为什么大家都是400米，而每个运动员的起跑点不一样，有的学生想不明白，有的学生想得明白，但是不知道怎样确定每个运动员跑道上的起点，这样通过我们生活中的例子来教学，就会激发学生学习数学的兴趣。学生们会意识到，原来生活中就藏着数学思想，而这种数学思想对学生的影响，不应该是短暂的，而是长时间的，特别是教师引导学生进行探究之后，学生可能终生都会记得这个案例。对于教师来说，在教学中运用数学文化，会让教师感觉到数学课不是枯燥乏味的，尤其是对于那些从教多年产生倦怠感的教师。
与教师T2的访谈
教师T2是一名女教师，从教24年，在一所县城小学任教，这位教师思维活跃，思路清晰，做事干脆，喜欢自我挑战。
访谈者：请问您是怎样理解数学文化的？
教师T2：通过个人学习和网上的一些资料，我认为数学文化主要是精神方面的，包括一些数学思想、数学方法、数学家的故事等。
访谈者：您喜欢数学文化吗？为什么？
教师T2：个人而言，我非常喜欢，了解数学文化之后，更有利于我的课堂教学。
访谈者：请问您的教学中，会重视《数学课程标准》对教学的指导吗？
教师T2：会的，作为教育工作者，相关教育部门和学校会要求我们老师了解《数学课程标准》里涉及的教学内容。
访谈者：请问您对《数学课程标准》中有关数学文化方面的论述了解哪些？
教师T2：这方面我没有做详细的了解，因为之前教育部门和学校也没有提及数学文化，仅仅是靠我们教师自己看，所以关于数学文化方面的具体论述没有做细致的研究，更多的是重视数学的知识层面。对于《数学课程标准》里一些数学思想，比如集合思想、平行四边形面积的计算用到的转化思想等，我会了解一些。
访谈者：在数学教学中运用数学文化，您认为对教学有什么影响？
教师T2：对老师来说，在教学中运用数学文化，可以扩充自己的知识面。我认为在课堂中渗透了数学文化，会激发学生的学习兴趣，提高学生学习的主动性。
与教师T3的访谈
教师T3是一名女教师，教龄13年，在一所县城小学教学，这位教师是一位比较沉稳的青年教师。
访谈者：请问老师最早是从哪里接触到数学文化的？
教师T3：我最先接触到数学文化，是从数学教材中“你知道吗？”和数学的一些教参资料。
访谈者：您喜欢数学文化吗？为什么？
教师T3：说不上特别喜欢，凡是和我们教学知识有关的，我还是会去关注和了解，至少面对学生的时候，我能说出一些基本的东西，要不然学生问起来，我什么都不知道的话，会影响为人师表的形象。
访谈者：请问在您的教学中，会重视《数学课程标准》的指导作用吗？
教师T3：我们教学中还是会经常用到《数学课程标准》，因为我们要了解每个学段对数学知识性的要求。
访谈者：请问老师对《数学课程标准》中有关数学文化方面的论述了解哪些？
教师T3：关于数学文化，我知道《数学课程标准》里面有，但是我很少关注。
访谈者：请问老师认为有必要在数学教学中运用数学文化吗？
教师T3：我认为是有必要的，但是还是有很多实际困难。第一，教学时间不够，教学中运用数学文化会耽误很多时间；第二，目前教师的教学任务已经比较重，如果课后要教师去拓展数学文化方面的知识，有点担心我们的精力不足；第三，教师自身的数学文化储备量不够，很多时候不敢在学生面前讲解；第四，关于数学文化方面知识的获取渠道比较少，缺乏相关资源。
与教师T4的访谈
教师T4是一名男教师，教龄10年，在一所县城小学任教，这位教师给人的初步印象是为人真诚、热情。
访谈者：老师，请问您是怎样理解数学文化的？
教师T4：我认为数学文化包括数学的思想和数学历史。
访谈者：老师，您喜欢数学文化吗？为什么？
教师T4：比较喜欢，特别是教学工作中常出现的内容，因为数学文化一方面可以帮助我们了解数学知识的背景，另一方面可以促进学生思维的发展。
访谈者：请问在老师的教学中，会重视《数学课程标准》的指导作用吗？
教师T4：还是会的，我们的教学基本上围绕《数学课程标准》的要求开展，《数学课程标准》中对每一个学段的要求，我们还是要去了解。
访谈者：请问您对《数学课程标准》中有关数学文化方面的论述了解吗？
教师T4：虽然看过，但是关于数学文化方面的具体论述不清楚，因为没有刻意留意过，只是关注过一些数学思想，比如几何直观、数形结合等。
与教师T5的访谈
教师T5是一名男教师，教龄5年，在一所县城小学任教，这位教师比较含蓄，话语较少。
访谈者：老师，请问您喜欢数学文化吗？为什么？
教师T5：不太了解，但我认为数学文化能促进学生更好地理解数学知识，数学中的一些思想、方法能够促进学生数学思维的发展。
访谈者：请问老师教学中会重视《数学课程标准》的指导作用吗？
教师T5：还是会的。
访谈者：请问老师对《数学课程标准》中有关数学文化方面的论述了解哪些？
教师T5：不怎么了解，我的理解就是贯穿在教材中的数学思想和数学方法，在教学过程中教师要对学生给予指导。
与教师T6的访谈
教师T6是一名女教师，教龄18年，在一所县城小学任教，这位教师很有亲和力，为人随和。
访谈者：老师，您喜欢数学文化吗？为什么？
教师T6：我还是比较喜欢数学文化的，因为数学文化有一脉相承的作用。
访谈者：请问在老师的教学中，会重视《数学课程标准》的指导作用吗？
教师T6：会的。
访谈者：请问老师对《数学课程标准》中有关数学文化方面的论述了解哪些？
教师T6：《数学课程标准》中除了培养学生知识与技能之外，还要求培养学生的情感态度和价值观，比较重视数学过程的学习。
与教师T7的访谈
教师T7是一名女教师，从教23年，在一所乡镇小学任教，前面12年教自然，后面11年教数学，这位教师和蔼可亲，为人直爽。
访谈者：老师，您喜欢数学文化吗？为什么？
教师T7：我很喜欢，因为一个孩子若要成长的话，不但要学习数学知识，更应该把数学文化渗透到孩子的思维里，学生好比一棵幼苗，这样才能茁壮成长，开花结果。
访谈者：请问在老师的教学中，会重视《数学课程标准》的指导作用吗？
教师T7：会的，我们学校的校长和教研室主任经常强调《数学课程标准》的重要性，我们学校也经常组织《数学课程标准》的教研活动，比如教师的教学目标、学生的学习目标、每个阶段的具体要求都要根据《数学课程标准》来开展。
访谈者：请问老师对《数学课程标准》中有关数学文化方面的论述了解哪些？
教师T7：了解一些数学思想吧，比如转化思想和对比思想。
访谈者：在数学教学中运用数学文化，老师认为对教学有什么影响？
教师T7：影响肯定是有的，但是在小学阶段，如果需要我把数学文化内容应用于实际教学中，对我来说还是存在困难的。
与教师T8的访谈
教师T8是一名女教师，教龄21年，在一所县城小学任教，刚开始3年教语文和数学，之后就一直只教数学。
访谈者：请问老师是什么时候接触到“数学文化”这个概念的？
教师T8：说实话，我是这次从你们调研中了解到的，虽然我们之前教学中有片面地了解一些相关内容，但是对数学文化这个概念并不熟悉。
访谈者：通过这次对数学文化的了解后，请问您喜欢数学文化吗？
教师T8：应该还比较喜欢，因为在教学中，一些数学思想和数学方法是非常重要的，同时让学生在原来的知识基础上更容易接受新知识。
访谈者：请问在老师的教学中，会重视《数学课程标准》的指导作用吗？
教师T8：我会重视的，因为每节课都有教师教学目标和学生学习目标，这些目标的制定要依据《数学课程标准》的相关要求，之后我还要根据这些目标来反思自己教学任务的完成情况。
与教师T9的访谈
教师T9是一名女教师，教龄18年，在一所县城小学任教，一开始教数学和语文，专门教数学大概9年左右。
访谈者：请问老师对数学文化了解哪些内容？
教师T9：我对数学文化的了解是关于数学家的故事及一些数学历史。
访谈者：请问老师喜欢数学文化吗？为什么？
教师T9：喜欢，因为数学文化有助于我们了解数学的发展史、数学家及其成就，如果把这些内容穿插在教学中，对孩子会起到激励和榜样的作用。
与教师T10的访谈
教师T10是一名女教师，教龄7年，在一所乡镇小学任教，一开始教语文，近几年教数学。
访谈者：老师，您认为数学文化包括哪些内容？
教师T10：我认为数学文化包括数学知识、数学的来源等。
访谈者：老师喜欢数学文化吗？为什么？
教师T10：喜欢，因为我个人比较喜欢数学，我现在都不想回去教语文了，我认为数学很有趣，其中数学思维灵活，给人带来成功的喜悦。
访谈者：在数学教学中运用数学文化，老师认为对教学有什么影响？
教师T10：会帮助学生更好地生活，因为数学来源于生活，数学可以帮助我们解决生活中的问题，比如数学计算，在我们买东西的时候就有用。
访谈者：请问在老师的教学中，会重视《数学课程标准》的指导作用吗？
教师T10：不怎么重视，只是有时会看吧，因为学校对这方面也没有什么要求，很多时候需要老师自己学习。
访谈者：请问老师对《数学课程标准》中有关数学文化方面的论述了解一些吗？
教师T10：不了解。
与教师T11的访谈
教师T11是一名女教师，教龄4多年，在一所乡镇小学任教，一直在教数学。
访谈者：请问老师对数学文化了解吗？
教师T11：了解一些，数学文化包括数学思想、数学发展史、数学教育等。
访谈者：老师喜欢数学文化吗？为什么？
教师T11：喜欢，数学文化可以让大脑灵活，也可以了解数学方面的发展史。
访谈者：在数学教学中运用数学文化，老师认为对教学有什么影响？
教师T11：可以促进学生对数学知识的掌握，比如在学习平行四边形或长方形的图形认识时，我会让学生观察身边物体的形状，比如教室里的门窗是长方形，这样联系生活实际，让学生很容易理解。
访谈者：请问在老师的教学中，会重视《数学课程标准》的指导吗？
教师T11：偶尔会看吧，但对《数学课程标准》不怎么了解。
与教师T12的访谈
教师T12是一名女教师，教龄11年，在一所乡镇小学任教，一开始教过音乐、科学、数学等科目，现在教数学。
访谈者：老师，您认为数学文化包括什么？
教师T12：我只了解一点的，我认为它包括生活中的数学吧。
访谈者：老师，您喜欢数学文化吗？为什么？
教师T12：喜欢的，因为数学文化可以伴我们解决生活的问题。
访谈者：请问在老师的教学中，会重视《数学课程标准》的指导吗？
教师T12：不怎么重视，平时看得很少。
从访谈结果可以初步分析出：
（1）民族地区小学数学教师已认识到数学文化的重要性。他们认为，数学文化可以激发学生学习数学的兴趣，让学生领会到数学内涵的思想方法。教师在教学中运用数学文化，会感觉到数学课不是枯燥乏味的。数学是一种文化，而文化的东西是可以传承的。
（2）民族地区的县城小学数学教师和乡镇小学数学教师在数学文化认识方面存在一定差异。通过对12位小学数学教师的访谈了解到，多数教师对“数学文化”的理解比较片面，他们认为数学文化包括数学思想和数学方法，其中只有两位教师谈到“数学文化”还包括数学家的故事、数学的发展史。县城小学数学的教师会从情感态度与价值观、数学思想、数学方法、生活中的数学等各方面来理解数学文化，而乡镇小学数学教师关注更多的是数学知识与实际生活的联系。
（3）民族地区大多数小学数学教师对《数学课程标准》中有关数学文化方面的论述是比较了解的，但是不够全面和准确，这与他们对“数学文化”的理解比较片面有关。此外，还存在部分乡镇地区的教师，甚至在平时教学中不重视《数学课程标准》对自身教学的指导作用。
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