教材中数学文化的内容分为数学史、数学与现实生活、数学与科学技术、数学与人文艺术四大类。[5][6]三种版本的教材中数学文化内容的分布统计见表2－3。
表2－3 数学文化内容分布的比较（单位：个）
从表2－3可看出，三种教材中的数学文化内容非常丰富，其中北师大版中数学文化的数量最多，其次是苏教版和人教版。三种版本的教材中数学与现实生活的内容都是最多的，这表明，教材的较大篇幅都是以现实生活为依托来呈现。在仔细研究和分析了小学数学教材之后，我们发现数学与现实生活的内容更多地体现了数学的教育价值和应用价值。数学史、数学与人文艺术侧重于反映数学的人文价值。数学与科学技术更多反映的是生命科学、数学的科学价值和意义。从小学生数学心理的观点来看，儿童数学认知的起点是他们的日常生活和经验，儿童数学即是现实数学，因此，在数学教材中融入数学文化对学生的数学学习起到了重要作用。
为了进一步了解三种版本教材中数学文化内容的异同，下面对数学文化的具体内容分别进行比较。
1.数学史
数学文化中的数学史可以分为显性和隐性两个部分，显性的数学史包括数学家的生平简介、数学家的肖像以及数学知识和概念的发展演变；隐性数学史指对历史材料重新进行编制，或借鉴历史的发展过程改编数学问题。三种不同版本教材中数学史的统计结果见表2－4。
表2－4 数学史内容分布的比较（单位：个）
从表2－4可以看出，人教版中的数学史数量是最多的，其次是北师大版和苏教版。三种版本的教材中显性数学史的数量多过隐性数学史，这说明，小学数学教材中多以显性方式呈现数学史，三种版本的教材数学史的内容大多来源于“你知道吗？”栏目。其中，苏教版直接将数学历史或者背景做一个介绍，给出数学家的生平简介或者将他的研究历程简单地呈现出来，数学史呈现的版块较少；而人教版和北师大版的版块栏目相对丰富，特别是北师大版，在教材的旁白处以小资料的形式对数学史的内容进行了解释和说明。
人教版和北师大版教材都在学生学习了乘法的笔算之后介绍了乘法的其他计算方法，人教版四年级上册介绍了格子乘法，见图2－1。北师大版三年级下册介绍了我国台湾的“视窗”、古印度计算方法、画线方法，见图2－2。教师应利用好教材中的这些数学史知识，让学生发现算法的多样化，在计算时不局限于一种算法，而是根据不同情况灵活选择方便的计算方法，把数学当作一种工具，为生活服务。
图2－1 人教版——格子乘法
图2－2 北师大版——乘法的计算
隐性的数学史，如平行四边形面积计算公式的推导，隐含了我国数学史中的“出入相补”原理。再如我国人教版小学数学教材四年级下册平均数的引入，见图2－3。
图2－3 人教版小学数学教材——平均数
其实，这是我国《九章算术》中提出的“减多益少”思想，如“方田”章第6题：今有三分之一，三分之二，四分之三。问：减多益少，各几何而平？该题采用的方法称为平分术，即当各个分数参差不齐时，为使它们齐等，可减那个分数所多的部分，增益这个分数所少的部分。[7]
2.数学与现实生活
根据学生与现实生活的接近程度，将数学与现实生活分为两个类型：个人的和公共的。“个人的”指每个学生都能触及的，如个人生活、家庭生活和学校生活等；“公共的”指不是所有学生自己能够轻易接触到的，如社区的、社会的、经济的等。三种教材中数学与现实生活的内容统计结果见表2－5。
表2－5 数学与现实生活分布的比较（单位：种）
(www.xing528.com)
从表2－5可见，个人生活的数量远多过公共生活，说明在这三种教材中与学生息息相关的数学文化占大多数。
除了了解数学与现实生活的分布以外，还需更进一步分析数学与现实生活的具体内容。因此，我们将现实生活细分为六个部分：日常生活、学校生活、社会生活、娱乐生活、经济生活、职业生活。[8]其中，日常生活中主要以日常事务为主，包括个体、家庭用品、常见事物、日常活动等；学校生活以学校生活和学校开展的各类活动为主，包括学习成绩、班级概况、学校活动等；社会生活包括社会服务、人口、社会现象、社会调查等；娱乐生活主要是各级各类比赛、游戏等娱乐活动；经济生活包括工农业生产、商品销售、投资等；职业生活是以求职、工作为主的生活，见表2－6。
表2－6 数学与现实生活分布表（单位：种）
三种教材中，数学与现实生活中最多的子类是日常生活，数量均达到一半以上，最少的是离学生的生活和学习背景较远的职业生活，其余类别相差不大。
荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔的数学现实观指出：数学来源于现实，存在于现实，应用于现实。日常生活是学生与教师们生活的基本组成部分，是他们能亲身感受到的，所以一般教材容易选用日常生活作为数学问题的背景。三种教材也显现出一个共性，职业生活的内容相对很少。这不难理解，因为小学生距离职业生活还有一段很长的时间。
3.数学与科学技术
根据科学技术研究的对象类型，将数学与科学技术的内容分成生物科学、地球科学、物质科学和高新技术。其中生物科学所研究的对象主要针对有生命的物体，包括生物学、医药学和生命健康等；地球科学所研究的对象是地球、宇宙和地质，主要包括地理、地球、天文、自然灾害等；物质科学的对象是物质，包括物理和化学等；高新技术指当今比较前沿的高科技，包括航天技术、基因技术等。[9]四个分类的统计见表2－7。
表2－7 数学与科学技术分布的比较（单位：种）
从表2－7可看出三种不同版本的教材中数学与科学技术的内容，人教版和苏教版较多，而北师大版较少。从具体分类的子类内容上看，三种教材中呈现相同的分配趋势，数量从多到少依次是：生物科学、地球科学、高新技术和物质科学。数学与科学技术主要集中在生物科学方面，在教材中大多以动物、植物的生命特征和特性为主。小学生生性好动，喜欢小动物，热爱大自然，教材中这种数学文化的呈现符合小学生的心理特征。而物质科学在小学教材当中呈现就较少，这也不难想象，物质科学大多为物理和化学，小学阶段学生接触不多。
4.数学与人文艺术
根据表现手段和方式的不同，艺术可分为：绘画、雕塑、舞蹈、音乐、建筑艺术、文学、戏剧和影视艺术等。[10]结合教材中的艺术内容，我们将数学与人文艺术分为人文、美术、音乐、建筑四类，见表2－8。[11]三种教材中数学与人文艺术的分布统计见表2－9。
表2－8 数学与人文艺术子类内容
表2－9 数学与人文艺术分布的比较（单位：种）
从表2－9可以看出，从具体分类的子类内容来看，三种教材呈现人文的数量是最多的，达到50%的比例；美术最少，其中苏教版中没有涉及这一个内容，这可能是一个缺憾。小学数学教材中，人文知识大多为中国古典知识或寓言故事，如在低年级，小猫钓鱼的故事都出现在三种教材中，见图2－4。
图2－4 小猫钓鱼
在小学教材中呈现不同民族的服饰，体现了少数民族数学文化的特征，见图2－5。中国是一个多民族统一的国家，在小学教材中呈现不同民族服饰，告诉学生这是中国特有的，让他们初步感受中国文化和历史的深刻魅力。
图2－5 民族服饰
免责声明：以上内容源自网络，版权归原作者所有，如有侵犯您的原创版权请告知，我们将尽快删除相关内容。
