教科书在数学文化传递方面起到重要的作用。在教科书中应当适当地插入一些有关数学思想背景知识等辅助材料的介绍,如数学家、数学与生活的联系、数学概念产生的背景、数学美的欣赏、数学与其他学科的关系等,以便使学生了解数学的产生与发展,培养学生正确的数学观,让学生认识到数学对人类发展的重要影响。[36]
数学文化内容在小学数学教材中的呈现形式有两种,一种是显性呈现形式,主要以“你知道吗?”“数学万花筒”“数学阅读”“数学故事”和“数学游戏”几个栏目作为载体;另一种是隐性呈现形式,以数学精神、数学思想方法、数学美等数学知识来体现。[37]
最近十多年,逐步开始出现对数学教材中的数学文化进行研究,主要包含两类。
第一类是研究各版本教科书中数学文化内容的编写设计。孟梦等以西师版小学数学教材为例,分析小学数学教材中“你知道吗?”栏目,数学文化内容包括知识的由来与发展、数学家的故事、数学的故事、数学应用、数学思想和方法五个方面,数学文化的呈现强调“图文并茂”、注重从低年级开始渗透、从多维度同时进行。[38]李林波对小学数学教师关于小学数学教材中渗透数学史料进行调查,认为教材中还应增加体现“数学思想与方法”、渗透“多元数学文化”以及“少数民族数学文化”的数学史料的数量;结合教材选择数学史料的具体内容;加强教材中所包含数学史料的完整性和形式的多样性。[39]
刘令和徐文彬通过对我国小学数学教科书中数学史料的分析,发现数学史在现行小学数学教科书中不仅体现得很不够,而且还存在简单化倾向等问题,即对数学史料的理解单一、对数学史料内容的选择单一、对数学史料的编排单一等。[40](www.xing528.com)
第二类是各版本或各国数学教科书中数学文化内容的比较。杨豫晖等对人教版、苏教版和西师版小学数学教材中渗透数学史进行分析,研究认为各版本教材都不同程度地选入了一些数学史料作为背景知识,它们在数学史内容的选择分布、篇幅容量和设计模式,以及呈现方式等方面各有特色。[41]吴骏和徐锦野分别选取了人教版、苏教版和北师大版小学数学教材,对不同版本教材中的数学文化进行比较,发现数学文化主要集中在习题栏目;数学与现实生活的内容最多;数学文化的运用水平偏低;数学文化的呈现以图片为主、文字为辅。[42]陈朝东对人教版、苏教版、北师大版和西师版小学数学教材中渗透数学史进行分析,认为义务教育阶段小学数学教材中渗透数学史主要体现在数学的传承与融合、数学应用以及数学与社会生活的联系方面。[43]蒋秋等对西师版小学数学教科书修订前后数学文化的内容及呈现形式进行比较研究后发现,修订后西师版的数学文化内容有较大幅度增加,呈现形式以文字为主、图画为辅。[44]
小学数学教科书中只有渗透民族数学文化内容,才能保障少数民族元素传承性。陈朝东等对人教版、苏教版、北师大版和西师版四套小学数学教科书中渗透少数民族元素的内容和呈现方法进行比较,发现少数民族文化在小学数学教科书中渗透偏少,主要是以隐形呈现为主。[45]张阳开等统计分析了我国小学数学教材中少数民族数学文化应用的现状,并提出了以下建议:增加少数民族数学文化数量、凸显数学文化的“教育价值”、挖掘更多民族的数学文化、让少数民族数学文化广泛分布于“四大学习领域”。[46]王郢和李宁银从教材的多样化背景出发,将西师版小学数学教材中的特色题材划分为农村特色题材、西部特色题材和少数民族特色题材,研究发现该教材符合我国教材多样化发展的未来趋势,能够适应不同群体的需求,有利于提高教学的效果。[47]
当前我国小学数学教科书中的民族元素还存在着体现内容单一、频次较少、方式简单等问题,相关研究还比较欠缺,也没有真正在教材中体现出多元文化融合和民族数学的特征。因此,在编写中要提高民族数学意识,增加民族知识内容,加强研究和交流,真正将少数民族元素多形式、多层次地融入小学数学教科书的编写之中。[48]
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