民族数学——国际数学教育研究热点问题

民族数学是近年来国际数学教育研究的热点问题，民族数学文化是其中的重要成分。国内外学者深入探讨了民族数学文化的内涵、小学数学教材中渗透的民族数学文化、民族数学融入小学数学教学的研究等方面。这些研究成果为民族数学文化融入学校数学课程与教学提供了可能，也为我国民族数学研究提供了有益的借鉴与启示。

“民族数学”（Ethnomathematics，又译为“民俗数学”）研究在20世纪80年代前后在国际数学界和数学教育界兴起。1984年的第五届国际数学教育大会（ICME－5）上首次出现了对“民族数学”的讨论，此次会议将民族数学作为一个专业词汇提出，次年正式成立“民族数学国际研究小组”。自此，民族数学成为一个专门的研究领域，并逐渐受到广大学者的关注。

“民族数学”研究的倡导者巴西学者D'Ambrosio将民族数学界定为“指个人在不同的文化与环境脉络中，适应与解释实体世界的不同方式”。^[14]Gerdes认为，“民族数学”就其基本的意义而言，可被看成数学与人类文化学的一种交叉，也是关于数学和数学教育的人类文化学研究。另外，其首要的论点则是对于数学的社会—文化属性的明确肯定。正是在这样的意义上，“民俗数学”常常也被定义为对数学与相应的社会—文化背景之间关系的研究，即要研究“在各种特定的文化系统中数学是如何产生、传播、扩散和专门化的”。^[15]我国学者孙杰远认为，民族数学的真正涵义应该是由某一民族在社会生活、生产实践中发现、发展起来的，具有民族文化特征的数学思想、数学理论、数学方法，并仅在本民族的生产、生活以及文化领域内仍被广泛的传承和使用。^[16]

对于民族数学内涵的研究，学者从不同的角度出发，有着不同的定义和理解，存在一定的分歧和争论。

Ascher将“民族数学”定义为“对没有读写能力者的数学思想的研究”。数学思想存在于所有文化环境中，但由于环境的差异，数学思想可能是不同的。^[17]Gerdes也认为数学存在于某种文化或者次文化中，其将“民族数学”定义为一个用来描述一些暂时性的数学术语的短语（如原住民的数学、口头数学、非正式的数学等）。^[18]Ascher等和Gerdes主要从数学的角度来定义民族数学，对“民族数学”的理解也就局限于数学自身内部。^[19]

不过，D'Ambrosio建议从更宽广的角度来看待数学，他认为不仅存在“学术数学”，也就是学校教学的数学，还存在一些特定文化人群使用的数学，如某些民族及城市或者农村的某个社群、某些专业人士、某个特定年龄段的儿童甚至工程师等使用的数学，这些特定人群使用数学的方式可能有别于专业数学人士。此外，D'Ambrosio也将文化族群“数学”扩充到所有具备特定文化特性的且拥有相似的行话、符号表达或者思维模式的人群。也就是说，民俗数学不仅可以对特定文化人群或者人们日常生活中的数学知识进行研究，而且可以从社会、文化、历史、经济等角度来分析学术数学。^[20](www.xing528.com)

由以上介绍可看出，现代关于“民族数学”的研究可以大致归结为以下两类。

第一种观点是从“学术数学”的角度来认识“民族数学”。他们把“民族数学”看成人类文化学研究的一个组成部分，其主要着眼于历史的考察，认为“民族数学”研究的一个重要任务就是要努力重建那些在西方文明扩展的过程中受到压制和排斥的数学知识、数学技能和数学思维方式等，并依据多元文化的立场对此作出公正的评价。^[21][22]

第二种观点是从“实践数学”的角度来认识“民族数学”。持这种观点者更加关心现实的问题，特别是与数学教育直接相关的问题，认为研究者不仅应当看到学校中的数学教学，而且也应看到整个文化环境，特别是日常生活对数学学习的影响。这也就是说，学校中的数学学习不应被看成学生数学知识的唯一来源，恰恰相反，他们所具有的很多数学知识都是从学校以外的生活中获得的。^[23]

事实上，“民族数学”这个概念是一个极其复杂的系统，现阶段想要准确反映其全部本质属性还比较困难。显然，当前我国开展对贵州、云南、新疆等地的民俗数学调查研究，以及其他学者对各个少数民族传统数学文化的研究，就属于“民族数学”的研究。^[24]