国际象棋是世界四大棋类之一，在思想性、科学性以及深度方面，能与之媲美的只有日本将棋、中国围棋和中国象棋。据现有史料记载，国际象棋的发展历史已将近2000年。关于国际象棋的起源，流传着一个饶有趣味的故事。
传说，古印度的舍罕王十分狂妄自大，整天沉迷在自己至高无上的统治地位之中。同时，国王被一群溜须拍马的大臣们包围，百无聊赖，很需要通过游戏方式来排遣郁闷的心情。宰相西萨决定给他一个教训，让他收敛浮夸的情绪和态度，于是向国王推荐了一种在当时无人知晓的游戏——国际象棋。舍罕王在玩完这种新奇的游戏之后，觉得它不仅趣味十足，而且能够充分反映当时的政治体制和他作为国王至高无上的地位，不禁拍手大赞，决定赏赐国际象棋的发明人和进贡者宰相西萨，以表示对他的聪明才智和忠心的肯定。国王询问西萨有何要求，这位聪慧的大臣意味深长地抿嘴一笑，跪在国王面前，指着放在国王膝盖上的国际象棋棋盘说道：“陛下，请您在这张棋盘的第一个小方格里，赏给我一粒麦子，在第二个小方格里给两粒，第三格里给四粒，即每一个次序在后的格子中放的麦粒都是前一个格子麦粒数目的两倍（见图41-1），直到最后一个格子第64个格放满为止，这样我就十分满足了！”国王一听，捧腹大笑，认为这点赏赐实在微不足道，于是满口答应道：“爱卿，你所求的并不多啊，你当然会如愿以偿！”等到麦子成熟时，国王召集宰相西萨和众臣，准备当面兑现自己的承诺。国王令人把一袋麦子扛到宝座前。当时所有在场的大臣都觉得西萨的要求过于简单，并认为这一袋麦子足以填满整个棋盘，情不自禁地笑了起来，连国王也认为这次终于可以令聪明的西萨出丑了。
结果呢？按照第一格内放一粒，第二格内放两粒，第三格内放四粒，还没有放到第二十格，一袋麦子就已经用完了。于是又一袋麦子被扛到了国王面前，而且随着放置麦粒的方格不断增多，搬运麦粒的工具也由碗换成了盆，又由盆换成箩筐。此时此刻，大臣们仍然笑声不断，甚至有人提议不必如此费事，干脆装满一马车麦子给西萨得了！不知从哪一刻起，喧嚣声戛然而止，大臣和国王都惊诧得目瞪口呆。因为全印度今年收获的麦子竞然连棋盘的一半格子都填不满。
实际上，西萨的要求，只是一个简单的指数函数，如图41-2所示。
图41-1 装填麦粒的国际象棋棋盘
图41-2 指数函数
每个棋盘应该放置的麦粒数量分别为：
第1格棋盘：1=2的0次方；
第2格棋盘：2=2的1次方；(www.xing528.com)
第3格棋盘：4=2的2次方；
……
第64格棋盘：9 223 372 036 854 775 808=2 的63次方。
总的数量应该是把64格里的麦粒全加在一起，非常明显，是一个天文数字：18 446 744 073 709 551 615。
以计量单位蒲式耳（1蒲式耳折合35.2L）来计算，这些小麦可以折算成4万亿蒲式耳，是全世界在2000年内所生产的小麦总量。舍罕王哪有能力兑现自己的承诺呢！
这就是知识创造财富，这便是指数的力量！聪明的宰相西萨运用简单的数学知识，巧妙地捉弄了舍罕王。舍罕王为什么会吃这样的亏呢？因为他对这巨大的数字缺乏感性认识，即使比他经验丰富、知识广博的现代人，也不能直接觉察到这个数字的巨大，只有借助于数学模型，通过抽象的数字运算，才能计算出其准确的数值。
无独有偶，曾经保卫法国大革命成果、沉重打击欧洲封建制度的伟大军事家拿破仑也未能躲过指数的捉弄。拿破仑自幼喜欢数学，对数学有着浓厚的兴趣。在巴黎军校学习期间，拿破仑曾经致力于数学研究，与此同时，他还结识了拉格朗日、拉普拉斯、傅立叶等一批赫赫有名的数学家。即便在做了统帅之后，拿破仑仍不放弃对数学的探索，他曾提出“拿破仑问题”，即著名的四等分圓问题，并饶有兴趣地进行研究。至今，几何学上还有一条归属于他名下的几何定理：若在任意三角形的各边向外作等边三角形，则它们的外接圓圓心也构成一个等边三角形。
然而，就是这样一位对数学颇有研究的皇帝，却不小心掉进了指数设下的陷阱。1797年阳春三月，新婚燕尔的拿破仑将军偕同他美丽动人的夫人约瑟芬应邀参观卢森堡大公国的第一国立小学。在那里，拿破仑夫妇受到了全校师生的热烈欢迎。孩子们的歌舞、园丁们的殷勤、老校长的周详安排、餐桌上的美味佳肴，这一切使得拿破仑夫妇心花怒放。临别之际，拿破仑满面笑容地作了即兴告别演说，并郑重其事、慷慨而潇洒地向该校校长递上一束价值3个金路易的玫瑰花说：“为了答谢贵校对我和夫人的盛情款待，我不仅今天呈上一束玫瑰花，并且在未来的日子里，只要我们伟大的法兰西共和国存在，每年的今天我都将亲自派人送给贵校一束价值相等的玫瑰花，作为法兰西与卢森堡友谊的象征。”顿时，会场上掌声雷动。史学家们把这段欧洲巨人与卢森堡孩子们亲切友好相处的一刻载入了史册，文学家们还把它编成了连环画和儿童文学故事，使其家喻户晓。
然而，由于连绵不断的战争和此起彼伏的政治事件，拿破仑疲惫不堪，后因滑铁卢之战的惨败，身陷囹圄，并把青年时代对卢森堡孩子们的许诺忘得一干二净。时间一刻也不曾停息，弹指一挥间，已过去了一个世纪。公元1894年年底，卢森堡王国郑重向法国政府致函：卢森堡政府提出要么从1797年起，以3个金路易作为一枚玫瑰花的本金，并以5厘复利计息即利滚利，全数还清这笔“玫瑰花悬案”之外债，要么法国各大报必须登报承认你们的一代伟人拿破仑是个言而无信的小人。起先，法国政府认为“我国的一代天骄之荣誉岂可被一件区区小事给诋毁”，打算赎回拿破仑的声誉。但是，财政部的官员们瞧见计算出的数据时，不禁面面相觑，叫苦不迭，原来3个金路易的“玫瑰花债项”合算本息竞高达1375596法郎！于是他们另谋出路，最后提出了一个令卢森堡愿意接受的赔偿方式：以后无论在精神上还是物质上，法国都将始终不渝地对卢森堡的中小学教育予以支持和赞助。至此，事情得以妥善解决。当初拿破仑绝对没有想到，由于自己一时的激情之语，会给法国带来如此沉重的负担。这便是“一诺千金”的代价。其实，这高达百万法郎的巨款，就是3路易的本金，以5%的年利率，在97年的指数效应下的产物。这一历史公案使法国政府陷入极度难堪的局面，因为只要法兰西共和国存在一天，此案就永远无了结的可能。
由此可见，指数函数烕力无穷。它不仅是一种重要的初等函数，在数学、物理、天文上应用极广，还在其他自然科学甚至实际生产、生活活动中应用广泛。各行各业，如疾病控制与统计、生物学、国民经济活动、人口预测、工业生产等方面的诸多问题都可以通过神奇的指数函数来解决。而人们也给指数函数起了一个形象的绰号“指数爆炸”。看着这陡峭上升的函数图像，你是否也能感受到其不可思议的爆发力呢？
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