通过STEM的工程设计过程：
第一步Define the problem questions定义问题。
用现有的推拉窗户，教师作推拉平移运动。师：这扇窗户在作什么运动？生：平移运动。
师：自己用两本书做推拉平移运动。生：（学生动手操作，教师行间巡视指导。）
（教师重复演示一遍移动过程，并标竖框平移前后所在的两条直线。）
师：平移前后的两条边框所在的直线，观察它们的位置关系，你发现了什么？
生：平移前后所在的两条直线，它们的位置关系是平行的。
师：刚才，我们认识了平行线，那你能创造出一组平行线吗？
（生动手操作，教师行间巡视指导。）
教师组织学生汇报交流：
生1：随意画出两条平行线。
生2：我借助方格线上画出了一组平行线。
生3：我沿着直尺的两边刻度画出两条直线，也得到了一组平行线。
生4：我用长方形纸先对折，然后按相同的方向再对折，打开后两条折痕，它们的位置关系是平行的……
生5：我先用尺子画一条直线，然后将尺子移下来，再画一条直线，这两条直线是平行的。（因为移动的距离较短，所以看上去很像平行线。）……
大家对第5种画法，有什么看法？
生：我觉得，这种画法比较简便。（有部分学生随声附和。）
师：既然大家认为是比较简便的方法，那么就请你们一起用这种方法试一试。（画的过程中，有不少学生画好以后又擦了，有的同学反复擦画了几次也未画好。不一会儿，就有许多同学面露疑色。）
生1：这种画法虽然比较简便，但是不能保证每次画出的一定是平行线。
生2：我刚才动手试了试，如果在尺子移动的过程中，发生偏斜，移动后画出的直线和先画的直线就不平行了。
师：对于这种画法，大家发现能否保证直尺在移动的过程中不发生偏斜是个关键，你有什么改进的办法呢？
教师再次做窗户推拉实验让学生观察。
师：是什么保证了这扇窗户能够作平移运动？
让学生再次用二本书在桌子推拉一次，在空中推拉一次，体会有什么不同（经过短暂的观察与思考后，有个别学生似有所悟。）
生：窗户上有一个轨道，用力推拉，窗户就沿着这个轨道作平移运动。（听后，许多学生恍然大悟，纷纷表示赞同。）
从而提问：怎么能画出平行线呢？有多少种画平行线的方法呢？
通过STEM的工程设计过程：
第二步Brainstorm and Plan头脑风暴—探索尝试。
师：我们已经学了平行线的定义、性质和判定。现在，请开始头脑风暴出画平行线的方法或可能的理论。
学生活动：
活动1请你根据自己的经验，画出一组平行线。
学生展示画法：
生1：借助本上的格线上画出了一组平行线。
生2：沿着直尺的两边画出两条直线，也得到了一组平行线。
生3：先用尺子画一条直线，然后将尺子移下来，再画一条直线，这两条直线是平行的。（大多数同学可能用这种方法。）
生4：用直尺和三角板规范的画出一组平行线……
开门见山，直奔主题。
从学生已有经验出发，让学生自己按照自己的想法画，既能调动学生的积极性，又有利于讨论问题的继续深入。
通过STEM的工程设计过程：
第三步Build建造—实践画图。
活动2比较画法：师：你觉得这种画法怎么样？（根据刚才学生的展示，小组交流，谈谈看法，各推出一人发言，其他组进行补充。）
生1：我觉得用格子或尺子画平行线挺好的，既快又好。
生2：用本上的格子或者直尺的两条边画出来的平行线，只能画的和格子或尺子一样宽，如果想再宽一些这种方法就不行了。
生3：先画一条直线，然后将尺子移下来，再画一条直线，移动是尺子容易晃，宽度不一样。
生4：借助于直尺和三角板，直尺不动，移动三角板，但同位角不变，两直线平行，这种方法最好。
师：我们可以归纳这种方法为四步：一落、二靠、三推、四画。
（如果学生出现正确的画法，教师可以直接进入下一环节。如果学生没有出现，教师继续引导出规范画法，强调过直线外一点画已知直线的平行线。）。
师：数学是一门最讲理的课程，每一个科学的结论都是有根有据的。生4的做法，就是应了“同位角相等，两直线平行”。
在演示、交流中引导学生自己发现问题，发挥小组互助作用，激发学生的探索欲望，引导学生真正进入数学知识的学习过程。
通过STEM的工程设计过程：
第四步Test测试—应用质疑，校正体验。
生：小组选出代表板书本小组的证明过程。(www.xing528.com)
生：其他小组成员进行检查，验证对错。
师：老师勾画对错，做标记，并进一步补充说明。
通过STEM的工程设计过程：
第五步Improve改进—进一步探索。
阅读课本32页，你能用新的方法做出平行线吗？生展示画法：
活动3（学生自己先阅读，动手画，小组交流，达成共识、全班展示。根据学生实际展示情况，教师适时点拨，并展示课件。）
生1：根据“活动2”中张明同学的画法，展示。
生2：我们组没用作图工具，通过折纸也能得到平行线。
（展示折纸过程。对于没看清楚的同学，采用兵教兵的方法，并简单说理）。
生3：用到了“同位角相等，两直线平行”。
生4：用到了“内错角相等，两直线平行”。
生5：用到了“同旁内角互补，两直线平行”。
师：其实，折的过程，折线与直线a的关系垂直，过点P的直线与折线也垂直，构成直角。即“垂直于同一直线的两条直线平行”。
让学生感受到数学知识充满了探索性和创造性，充分调动了学生的学习积极性。
教师提出问题，要求学生充分利用所学知识，发挥想象力，进行实验操作，小组讨论，体验活动中的各种感受。
动手实践，自主探索与合作交流是学习数学的重要方式，让学生在亲身体验和探索中经历“做数学”的过程，能够使学生学习的主体性、能动性、独立性、不断生成、张扬、发展和提升。让学生觉得数学好“玩”，使学生在“玩”中接受数学，运用数学。
活动4师：在两条平行线被第三条直线所截的情况下，画或折一组同位角的平分线，观察它们的位置关系。
在两条平行线被第三条直线所截的情况下，画或折一组内错角的平分线呢？
（把任务分组进行，分开画、折，再说结果。）
让学生体验解决问题策略的多样性，同时提高了学生的表达能力，给学生获得成功体验的空间。
通过STEM的工程设计过程：
第六步Share Solution分享结论—交流小结。
画垂线的方法：两重合，三角板的一条直角边与已知直线重合，三角板的另一条直角边与已知点重合。然后过已知点沿着直角边画一条垂线。
画平行线的方法：两重合，三角板的一条直角边与已知直线重合，三角板的另一条直角边与已知点重合。然后过已知点沿着直角边画一条垂线。（前两步和画垂线的方法相同），第三步要求用直尺和三角板的另一条直角边重合对齐，接着移动三角板到已知点的位置，沿着已知点所在的直角边画出已知直线的平行线。
课堂练习设计如下：
1.过直线上一点作已知直线的垂线。
2.过直线外一点作已知直线的垂线。
3.在2题的基础上，让学生过直线外一点作已知直线的平行线。
4.利用画垂线和平行线的方法去画一个长4厘米、宽2厘米的长方形。
5.把直线外一点和已知直线上任意一点连接起来，可以画出许多条线段，然后用尺子量一量所画线段的长度。
通过5题让学生总结得出：垂直线段最短，垂直线段的长度也就是点到直线的距离。
6.在两条平行线之间画出几条与平行线垂直的线段，量一量这些线段的长度，你发现了什么？
通过6题学生发现：在两条平行线之间可以画出无数条垂直线段，这些垂线同时是这两条平行线垂线，也可以说这些垂线段的长度是两条平行线之间的距离，这些垂线段的长度都相等。
组织学生在纸上分别画一画，并在小组中交流各自的画法。
展示学生的画图，评选优秀画图。
畅谈收获：1.本节课，你学会了什么？
2.本节课，你最深的感受是什么？
教师提出问题，学生思考后回答，教师点评并进行补充。
通过STEM的工程设计过程：
第六步Review Questions回顾思考—课后反思本节课，我掌握两点：一是让学生尝试，在尝试中发现学生操作中的缺点，及时纠正；二是让学生用心观察发现知识之间的联系，总结得出结论，这样在理解的基础上学到的知识才深刻。
整个过程是让学生先认识到自己画平行线的方法是正确的，但如果加上尺子或三角板来画会更标准，再重新介绍这种方法，这节课特别令人兴奋的是那个所谓的“差生”居然第一个想到了固定方法，这让我深深体会到：不要小看任何一个学生，只要你留意，只要你鼓励，他们随时都能发出令人侧目的光芒。
利用STEM的工程设计步骤，怎样才能任意画一组平行线，正是本课教学的难点所在，不是让学生机械地模仿画法，而是在STEM探索与交流中掌握平行线的画法，在交流与探索中体会平行线的意义、掌握画平行线应注意的问题等，从而体现了学生是学习的主体，培养了学生的自学能力。
不足之处：在本节课对于平行线的理解，学生只知道“在同一平面内不相交的两条直线是平行线”，而不相交的实质是“两条直线间的距离是固定的”学生并没有直观感受。上述教学片段中，教者应让学生运用初步建立的平行线的概念，“再创造”出平行线，量一下一组平行线间多处的距离。加深平行线的概念的理解，为以后的学习打下了伏笔。
STEM教育重在培养学生的四种素养：
第一、科学素养（Scientific literacy）。是一种运用科学知识和过程（如物理、化学、生物科学和地球空间科学）理解自然界并参与影响自然界的有关决策，主要包括三大领域：生命与卫生科学，地球与环境科学、技术科学。
第二、技术素养（Technological literacy）。是指使用、管理、理解与评价技术的能力。学生应当知道如何使用技术，了解技术的发展过程，具备分析新技术如何影响自己、国家乃至整个世界的能力。技术是对自然环境的革新与改造，以满足人们的现实需要。
第三、工程素养（Engineering literacy）。是指对技术的工程设计与开发过程的理解。工程课程是基于项目，整合了多门学科的知识，使得难以理解的概念与学生生活密切相关，激发学生解决问题的兴趣。工程设计是把科学与数学原理系统地、创造性地用于实践的结果。
第四、数学素养（Mathematical literacy）。指学生在发现、表达、解释和解决多种情境下的数学问题时进行分析、推断和有效交流思想的能力。
STEM教育的核心特征：
STEM教育中四门学科的教学必须紧密相连，以整合的教学方式培养学生掌握知识和技能，并能进行灵活迁移应用解决真实世界的问题。融合的STEM教育具备新的核心特征：跨学科、趣味性、体验性、情境性、协作性、设计性、艺术性、实证性和技术增强性等。
数学教育是STEM教育的基础，技术深入，工程论证，科学建模，都需要数学作为基础。目前，数学教育遇到的挑战很大程度上来自于计算机，数学教育与程序教育的融合，将是一个重要的STEM教育的发展方向。
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