注重整合数学知识——《变量》课教学重点与已学知识的联系

（一）注重新旧知识的联系、形成体系

数学学科本身的特点决定了新、旧知识间的相互依存关系。旧知是新知产生的基础，新知是旧知的延伸与升华。在教学过程中，教师要根据旧知找准新知的生长点，为学生探求新知提供相关素材，使学生感悟新旧知识间的联系从而进行迁移形成体系。比如，函数部分的教学。函数是中学数学中的核心概念，函数知识与方程、不等式又有着密切的联系。《变量》这一内容又是初中学生学习函数概念的基础。学生在学习“字母表示数”、“代数式求值”时已经体验接触到了变量。因此，对于《变量》这节课的教学重点可以放在用变量的观点看待已学知识代数式、方程、不等式上。举一例如下，关于2a，可以按照以下方式设计问题：一是，回顾以前的概念学习，这是什么？单项式还是多项式？几元几次单项式？二是，关于这个代数式你能想到什么？三是，怎么求代数式的值？请举例说明。让字母a取多个值，以表格形式说明。四是，a是变量，2a是变量吗？五是，通过表格，你能发现2a与a的关系吗？

（二）加强习题的变式练习(www.xing528.com)

数学是思维的体操。数学学科的学习重在培养学生的思维能力，教学过程中要重视思维变通性的训练。教师经常会遇到的一道题：将二次函数y=x2-2x-3的图像在轴下方的部分沿x轴翻折，图像的其余部分保持不变，得到一个新的图像，请你结合图像回答：当直线y=x+n与这个新图像有两个公共点时，求n的取值范围。此题可以将条件或结论进行不同形式的变化，比如，当两个图像无交点，一个交点，三个交点，四个交点时n的情况。再如，当直线y=kx-l与这个新图像有两个公共点时，求n的取值范围。简单变换，效果非凡。孙维刚老师正是为学生开创了解题的“三级跳”之一“多题归一”的方法，才使学生发现知识之间不再是盘根错节，而是浑然一体的，知识好象在手心里，了如指掌，不再是一对杂乱无章的瓦砾，一片望而生畏的戈壁滩。