猜想凭借的是直觉思维，但它不是凭空猜想，它离不开“生发点”，也就是说，任何数学猜想都或多或少的有其根据和理由。在新知教学中，我们就可以利用这样的“生发点”鼓励学生展开合理的猜想，引导其主动探索，用已有的知识和经验去进行验证。
在教学“工程问题”时，我先让学生解答：修一条长30千米的公路，甲队单独修要10天完成，乙队单独修要15天完成，两队合修需要几天完成？当学生算出需要6天后，再把“30千米”分别改为“60千米、10千米、5千米”，先让学生猜想多少天，再让学生计算，通过计算学生发现不管公路的长度如何变化，两队合修的天数始终不变，与事先猜测的“多于6天”，“比6天少”不一致，这是为什么呢？这时学生的思维积极性，被激发起来了，通过思考、探究，他们发现：不管公路的长度如何变化，只要两队独修的天数不变，那么他们每天合修全长的几分之几也就始终不变。所以，合修的天数，也始终不变，接着再向学生提出，如果这道题不告诉你公路长度的具体数据，你们能解答吗？再次激发起了学生强烈的求知欲望。最后，教师稍加点拨，学生很快地得出“工程问题”的解法。
总之，这样根据知识间的内在联系，也就是我们所说的“生长点”来引导学生自己去猜想、去研究、去探索，并发现数学规律从而培养了学生积极探求的心理趋向。
（一）在“练习”中亲身体验，激发猜想。
充分发挥学生潜在能力是当今素质教育研究的重点。因此，教师要采取多种手段激活学生学习的内驱力，疏通学生潜能涌动的渠道，以求迸发出创新的火花。要想实现这一目标，教师可以充分利用猜想，在有利于发挥学生潜能的最佳环节之上——知识巩固阶段，调动学生头脑中已有数学信息（概念、性质），大胆猜想，开拓新思路，从而促进他们对新知识的巩固、深化和发展。
我曾设计过这样一道开放题：“学校围墙外面是大片草地，一只羊拴在桩上，绳净长3米，请你根据实际可能出现的情况猜想一下，这只羊可以吃到多大面积的草？”学生动手寻找答案，很快有学生提出了猜想：“要求这只羊可吃到多大面积的草，就是求以绳长3米为半径的圆的面积。”过了一会儿，又有一位学生提出了猜想，更为新颖，别出心裁。他说：“羊吃的草的面积有无数种情况。”并用图表述了他的意见。
他的这些猜想，令全班同学和我惊叹，这名同学竟会有如此合理、精妙的猜想。从中也显示了学生无法估量的创造潜能。同时，也启示教师练习设计也是培养学生猜想能力的有效方法之一。(www.xing528.com)
（二）在“小结”中觅延伸处，拓展猜想。
你也许会认为，对新知识的探索结束了，猜想也告一段落了，课堂小结以后就没有猜想存在了吗？
从延伸学习内容的角度来讲，我们可以让学生猜想以后会学习什么内容，今天所学的内容对于下节课的内容会带来什么作用。在学习了“同分母分数加减法”后的小结谈话中，前几节课我们学会了“同分母分数加减法”，大家猜一猜下节课我们要学习什么知识？学生很容易地猜想到要学习“异分母分数加减法”，然后教师引导学生课后进行猜想：异分母分数加减法，能用同分母分数加减法的计算方法计算吗？下课后，就请大家猜想一下，我们将怎样利用所学知识，去解决异分母分数的加减法。
从应用知识的角度看，我们可以让学生猜想，今天所学的内容可以应用到哪些地方，如学习了目测、步测等方法，就可以让学生猜想步测学校到家的距离，目测教室面积的大小等。又如学习长方形和正方形的面积之后，可以让学生猜想自己住的小房间的面积，吃饭桌子的面积。这样的猜想有利于培养学生将所学知识运用于实际生活的能力。
综上所述，我在课堂教学实践中，从各个环节出发，引导学生的猜想意识和能力。从中也意识到培养学生的猜想并非是让学生在学习过程出现像科学家那样的猜想，而是应具有知识的再发现和再创造。学生的猜想可能是经过周密思考的，符合逻辑，颇像一个大数学家，但更可能是稚嫩无据的，只是顽童小技；学生的猜想状态可能是积极主动的，但也可能是消极被动的，这都是正常的。在实践中也表明了学生的合理猜想过程中融合了直觉思维、联想等要素，是较复杂的思维过程，让学生根据已有的知识或直觉进行猜想，既能调动学生的各种思维能力，在猜想的过程中能更好地获取知识，又能展现他们的创新才智，提高学习的自信心。所以，教师要在学生的猜想中发挥“主导作用”，引导他们去合理甚至求异地猜想，使学生更具信心地猜想，更好地发展他们的创造性思维。
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