【摘要】：由动量守恒定理可以推导出相对论质量公式.设惯性参考系Ⅱ相对于惯性参考系Ⅰ作速度为V的匀速直线运动.有一小球a相对于Ⅰ静止，在Ⅰ中的质量为m0，在Ⅱ中的质量为m，速度为-v；同样的也有一小球b相对于Ⅱ静止，在Ⅱ中的质量为m0，由相对性原理知，其在Ⅰ中的质量应为m，速度为v.当小球a和小球b发生碰撞时，在两参考系中动量守恒定律都成立.设碰撞后两小球合在一起，在参考系Ⅰ中的速度为U，在参考系Ⅱ中的速度为
由动量守恒定理可以推导出相对论质量公式.
设惯性参考系Ⅱ相对于惯性参考系Ⅰ作速度为V的匀速直线运动.有一小球a相对于Ⅰ静止，在Ⅰ中的质量为m0，在Ⅱ中的质量为m，速度为-v；同样的也有一小球b相对于Ⅱ静止，在Ⅱ中的质量为m0，由相对性原理知，其在Ⅰ中的质量应为m，速度为v.
当小球a和小球b发生碰撞时，在两参考系中动量守恒定律都成立.设碰撞后两小球合在一起，在参考系Ⅰ中的速度为U，在参考系Ⅱ中的速度为U′.动量守恒定律在参考系Ⅰ中表现为
在参考系Ⅱ中表现为
所以有
由洛伦兹变换，知
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代入动量守恒定律的公式中，得到相对论质量公式
称上式中的m0为物质的静质量，而m为物质的动质量.相对论质量公式说明随着运动速度的增大，运动物体的动质量也会增大.这一点可以在回旋粒子加速器中观察到——通俗来说，当粒子被加速到一定程度时，动质量变得很大，而加速器能提供的向心力和切向力都有限，因此粒子很难再被加速了.接下来，可以通过相对论动量来解释这种很难加速的现象.
根据相对论质量公式，计算得到相对论形式的动量定理
从而，有
由此可见，当相对运动的速度趋于零时，上式的极限形式便是牛顿第二定律意义下的动量定理，产生加速度需要的力较小；而随着速度的增加，保持同样加速度需要的力会变大.
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