从洛伦兹变换中可以看到，我们所说的空间和时间都是相对的，时间从原来的常量变成了变量之一.正如“上下四方谓之宇，古往今来谓之宙”所言，宇宙和时空本质上是同一种东西.我们也可以从数学观点去看狭义相对论，这就涉及闵科夫斯基时空（简称闵氏时空）.
闵氏时空是指在原三维空间的基础上加上一维时间而得到的四维时空.理解闵氏时空首先要理解事件.事件是指“空间一点”与“时间一瞬”的结合，因此用时空图可以很好地刻画事件.时空图由时间轴t和空间轴x，y，z组成，而一个质点的全部事件的集合表现在时空图上就是一条曲线，称为该点的世界线.世界线描述的是一个质点时间与空间的变化，对应的时空图上的一条时空点的轨迹.
狭义相对论可以建立在闵氏时空的基础上，这使得闵氏几何成为研究狭义相对论的重要工具.学习欧几里得几何学时，我们知道：不同几何学最根本区别在于对线元的定义不同.闵氏几何中定义的线元为
闵氏几何中线元与欧氏几何形式相近，只是时间那一项前面是负号.这一负号导致了欧氏距离与闵氏距离的差异.至于为什么定义为负号，要追溯到四维欧几里得时空.最早是庞加莱发现将时间作为一个虚坐标引入并与三维空间坐标结合组成四维时空时，洛伦兹变换就可以看作这一时空的坐标旋转.由此，两个事件A和B之间的闵氏距离
就成为四维闵氏时空在洛伦兹变换下的一个不变量，进而可以用来度量时空.
一个质点的世界线的长度，便是此世界线的闵氏距离.根据闵氏距离的定义，在闵氏时空中以光速运动的物体无论运动多久，其走过的闵氏距离都为零.
接下来验证闵氏距离在洛伦兹变换下是一个不变量.
要证明闵氏距离是洛伦兹变换下的一个不变量，考虑闵氏几何中的线元，只需证(www.xing528.com)
利用洛伦兹变换
代入β和γ，得到
也就是说，在闵氏时空中，通过在洛伦兹变换下的不同坐标所计算得到的闵氏距离是相等的.
例2（双生子佯谬） 有一对双生兄弟，其中一个坐上一艘宇宙飞船作接近光速的长程太空旅行，而另一个则留在地球.当旅行者回到地球后，请问：哥哥与弟弟谁更年轻？
双生子实验的正确结论是，随着飞船出去飞行一周然后回到地球上的弟弟更年轻一些.为什么是这样？物理上的解释是，哥哥处于惯性系，而弟弟处于加速—减速—再加速—再减速的非惯性系.根据第10讲广义相对论，加速效应与引力效应等价，而引力具有使时间变慢的“红移效应”，因而弟弟更年轻.
另一方面，利用闵氏时空可以很容易地解释双生子佯谬，只要计算世界线的长度即可：乘坐宇宙飞船以接近光速离开地球又返回地球的弟弟的闵氏距离近似为零，而一直处在地球上的哥哥的世界线则比弟弟长很多，因此再次相遇时哥哥比弟弟老，即弟弟更年轻.
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