【摘要】：第1题图你能举出哪些对称性，哪些守恒律？②在仿射变换群下对称的是哪种几何学，研究的内容是什么？说明理由.第2题图第3题图4.根据第4题图，求一曲线l，使得只受重力作用的质点沿曲线l从定点A下滑到定点B所用时间最短.5.课外阅读20世纪上半叶德国著名数学家外尔的名著《对称》，选取书中1～2个自己感兴趣的情节，阐述理解和感受.第4题图第5题图
1.（1）第1题图中的4个图形，分别具有哪些对称性？
第1题图
（2）你能举出哪些对称性，哪些守恒律？
（3）根据克莱因的“埃尔朗根纲领”，几何学是研究在变换群下对称性质的学科，试问：
（1）直线传播定律；
（2）反射定律；
（3）折射定律（见第2题图）.
3.（1）根据第3题图，求平面双摆在均匀重力场（重力加速度为g）中的拉格朗日函数L（用图中的参数表示）.
（3）求平面双摆的能量E，E是否守恒？说明理由.
第2题图(www.xing528.com)
第3题图
4.根据第4题图，求一曲线l，使得只受重力作用的质点沿曲线l从定点A下滑到定点B所用时间最短（最速降线问题）.
5.课外阅读20世纪上半叶德国著名数学家外尔（H.Weyl，1885—1955）的名著《对称》，选取书中1～2个自己感兴趣的情节，阐述理解和感受.
第4题图
第5题图
免责声明：以上内容源自网络，版权归原作者所有，如有侵犯您的原创版权请告知，我们将尽快删除相关内容。
