天球上的坐标及其三个系统概述

我们已经发现，夜晚的群星可以看作是不动的.利用这一点，可以想象一个无比巨大且固定不动的球，称为天球，而群星就镶嵌其上.由于天球无限大，所以可以看作以任意点为球心.

正如地球仪上有经纬度，天球上也可以定义经纬度.依据不同的观点分为赤经赤纬、黄经黄纬和地平坐标系三个系统.通过相应的坐标变换，这三者可以相互转化.

图5-11

地球的赤道面与天球相交的大圆称为天赤道，黄道面与天球相交的大圆称为黄道（图5-11）.规定天赤道是赤纬0°，黄道是黄纬0°，然后仿照地球的纬度，分别可以划定天球上的赤纬和黄纬.

天赤道与黄道的交点为天球上的春分点和秋分点.规定天球上过春分点且垂直于天赤道的半圆为赤经0°，过春分点且垂直于黄道的半圆为黄经0°，然后以360°为一周，分别可以划定天球上的赤经和黄经.例如，过秋分点且垂直于黄道的半圆为黄经180°.

举例来说，图5-11中的点对应着相应节气时从地球上看到的太阳在天球上的投影，黄道就是太阳在天球上的投影轨迹.

在天球上，每颗恒星都有确定的赤经赤纬和黄经黄纬.设一颗恒星的黄经黄纬为（σ，δ），赤经赤纬为（α，β），则有如下的转换公式：

其中θ=23.5°，为黄道面与赤道面的夹角.

下面证明第一组换算公式.

如图5-12所示，建立空间直角坐标系，原点O代表地球，（1，0，0）为指向春分点方向的单位向量，xy平面为天赤道面，z轴指向北极星.则黄经黄纬系统中三个互相垂直的单位向量依次为

图5-12(www.xing528.com)

赤经赤纬为（α，β）的方向上的单位向量为

黄经黄纬为（σ，δ）的方向上的单位向量为

如果赤经赤纬为（α，β）的方向与黄经黄纬为（σ，δ）的方向相同，则上面两个向量相等，由对应分量相等，就得到第一组转换公式.同理，可得第二组转换公式.

通过天球坐标系，我们就可以清楚准确地记录恒星与行星的位置信息了.正是依靠这种方式，丹麦天文学家第谷才能在20多年的时间里，不断观测和记录大量星体的位置数据，从而助力开普勒最终发现行星运动三大定律.