【摘要】：通过和两问，你能否领悟出何为球面上的“直线”？
1.什么是几何中的推理和证明？二者有何区别和联系？
2.完成下列尺规作图问题（用无刻度的直尺和圆规作图），并说明作图方法的合理性：根据第2题图，已知线段a，b，c，分别作方程ax+b=c与x2-ax+b=0（a2＞4b）的根.
第2题图
3.根据第3题图，讨论如下问题.（提示：可参考《复变函数》中有关复数的球面表示与扩充复平面的内容）
第3题图
（1）建立球面上的点与平面上点的一一对应，计算出二者对应的函数关系.
（2）平面上过原点的直线在球面上对应哪些点？
（3）通过（1）和（2）两问，你能否领悟出何为球面上的“直线”？
（4）在球面上，欧几里得第五公设成立吗？若不成立，应该如何改写第五公设？(www.xing528.com)
4.根据第4题图，讨论如下的相对论问题.（提示：可参考爱因斯坦的《狭义与广义相对论浅说》中有关洛仑兹变换的简单推导）
第4题图
（1）利用如下的两条原理：
①狭义相对性原理：一切物理定律在所有惯性系中均有效；
②光速不变原理：光在真空中总是以确定的速度c传播，速度的大小同光源的运动状态无关.
（2）由洛伦兹变换推导速度变换公式.
免责声明：以上内容源自网络，版权归原作者所有，如有侵犯您的原创版权请告知，我们将尽快删除相关内容。
