欧几里得的《几何原本》（图3-1）大约成书于公元前300年，全书共分13卷.书中包含了23个定义、5条公理、5条公设和467个命题.欧几里得采用了与前人完全不同的叙述几何学的方式：先提出定义、公理和公设，然后运用逻辑推理由简到繁地将当时所掌握的全部几何学知识推演出来，构成了一个演绎系统.后人把欧几里得建立的几何理论称为“欧氏几何”.
图3-1 欧几里得与《几何原本》
《几何原本》中包含了如下23个定义.
定义1 点是没有部分的.
定义2 线只有长度而没有宽度.
定义3 一线的两端是点.
定义4 直线上各点均匀地排列.
定义5 面只有长度和宽度.
定义6 面的边缘是线.
定义7 平面是它上面的线一样地平放着的面.
定义8 平面角是在一平面内但不在一条直线上的两条相交线相互的倾斜度.
定义9 当包含角的两条线都是直线时，这个角叫做直线角.
定义10 当一条直线和另一条直线交成邻角彼此相等时，这些角的每一个叫做直角，而且称这一条直线垂直于另一条直线.
定义11 大于直角的角叫钝角.
定义12 小于直角的角叫锐角.
定义13 边界是物体的边缘.
定义14 图形是一个边界或者几个边界所围成的.
定义15 圆是由一条线包围着的平面图形，其内有一点与这条线上任何一个点所连成的线段都相等.
定义16 这个点（指定义15中提到的那个点）叫做圆心.(www.xing528.com)
定义17 圆的直径是任意一条经过圆心的直线在两个方向被圆截得的线段，且把圆二等分.
定义18 半圆是直径与被它切割的圆弧所围成的图形，半圆的圆心与原圆心相同.
定义19 直线形是由线段围成的，三边形是由三条线段围成的，四边形是由四条线段围成的，多边形是由四条以上线段围成的.
定义20 在三边形中，三条边相等的，叫做等边三角形；只有两条边相等的，叫做等腰三角形；各边不等的，叫做不等边三角形.
定义21 在三边形中，有一角是直角的，叫做直角三角形；有一个角是钝角的，叫做钝角三角形；有三个角是锐角的，叫做锐角三角形.
定义22 在四边形中，四边相等且四个角是直角的，叫做正方形；角是直角，但四边不全相等的，叫做长方形；四边相等，但角不是直角的，叫做菱形；对角相等且对边相等，但边不全相等且角不是直角的，叫做斜方形；其余的四边形叫做不规则四边形.
定义23 平行直线是在同一个平面内向两端无限延长且不能相交的直线.
《几何原本》中还包含了如下5条公理和5条公设（这里公理是对一切科学成立的真理，而公设只适用于几何）.
公理一 等于同量的量彼此相等.
公理二 等量加等量，其和相等.
公理三 等量减等量，其差相等.
公理四 彼此能重合的物体是全等的.
公理五 整体大于部分.
公设一 过两点能作且只能作一直线.
公设二 线段（有限直线）可以无限地延长.
公设三 以任一点为圆心，任意长为半径，可作一圆.
公设四 凡是直角都相等.
公设五 同平面内一条直线和另外两条直线相交，若在直线同侧的两个内角之和小于180°，则这两条直线经无限延长后在这一侧一定相交.
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