弹射器内弹道性能定性分析—从书籍《航天器发射技术》学到的相关成果

根据弹射器和火箭的装填参数和构造诸元，以数值方法解算以上内弹道方程，即可得到某一特定弹射器的内弹道性能。

对以上内弹道方程进行分析，则可了解弹射器内弹道性能的一般规律。

1.高压室内弹道性能

由高压室燃气状态方程，忽略小项δ（δ＝ρ1／ρp，在常用高压室压强范围内，δ≪1），有

可以看出，高压室压强随时间的变化率取决于火药性质、高压室结构尺寸、燃气生成速率与流量之差。

事实上，p1－t曲线是dp1／dt在t，p1平面上过点火压强点（0，pig）的一条积分曲线，在每一点（t，p1）上的切线斜率就等于dp1／dt的值。在某区间，若dp1／dt＞0，p1是增函数，即高压室压强p1是上升的；当dp1／dt＜0时，高压室压强是下降的；当dp1／dt＝0时，高压室压强取得极（大）值，若能在一定区间内保持dp1／dt＝0，则高压室压强保持极（大）值不变，处于平衡状态。

因为RT1／V1＞0，故决定dp1／dt大于零、小于零还是等于零的因素是燃气生成速率和燃气流量之差，即决定高压室压强处于上升、下降或平衡状态的因素是和之差。燃气的生成使高压室压强升高，燃气的流出使高压室压强降低，两者对压强变化趋势的作用是相反的，当燃气生成速率大于燃气流量，即＞时，高压室压强上升；反之，当燃气的生成速率小于燃气流量时，高压室压强下降；当燃气生成速率和燃气流量达到平衡时，高压室压强亦处于平衡状态。

对于设计合理的高压室，装填恒面燃烧的火药时，若燃速压强指数0＜n＜1，－p1曲线和－p1曲线关系如图3.48（a）所示，对应的p1－t曲线如图3.48（b）所示。

在点火压强pig下，火药被瞬时点燃，燃气开始大量生成，同时燃气开始流出，此时燃气的流量小于燃气生成速率，因而dp1／dt＞0，高压室压强由点火压强开始上升，在图3.48（b）的p1－t曲线上对应为上升段。随着p1的升高，与之间的差值逐渐减小，dp1／dt的值随之减小，在p1－t曲线的上升段表现为先急升后缓升。随着p1的进一步升高，与之间的差值进一步缩小，直至二者相等，－p1曲线和－p1曲线相交于A点［图3.48（a）］，此时dp1／dt＝0，高压室压强达到平衡，对应于图3.48（b）中p1－t曲线上的平衡段（水平段），此时的高压室压强称为平衡压强peq。当火药燃烧结束后，燃气没有生成，只有流出，此时dp1／dt＜0，在p1－t曲线上表现为压强急剧下降，称为压强的下降段或排气段。

当燃速压强指数n≤0时，亦可得到形如图3.48（b）所示的高压室压强曲线。

可以证明，燃速压强指数n＜1是高压室压强稳定的必要条件。而当燃速压强指数n≥1时，则无法得到稳定的高压室平衡压强，是不可用的。

火药性质如R，T0，ρp，u等、高压室结构尺寸如V1，St1等，在高压室压强上升段影响其上升的快慢，火药能量大（即R，T0，ρp大）、燃速高、高压室结构尺寸小（V1小），则上升段较陡，压强上升快，较为理想，反之上升较慢，不够合理。在高压室压强平衡段，这些因素影响平衡压强的大小。

图3.48　恒面燃烧火药的高压室压强（0＜n＜1）

（a）燃气生成速率与流量随高压室压强的变化；（b）高压室压强曲线

根据高压室压强平衡的条件dp1／dt＝0，即，并令KN＝Sb／St1，称为面喉比，可得平衡压强：

若不考虑各种干扰，当火药恒面燃烧时，KN为定值，平衡压强不随时间改变，在p1－t曲线上为水平段。

影响平衡压强的因素很多，其中一类是火药的性能参数，如密度ρp、燃速系数a、燃速压强指数n等；另一类是高压室的结构参数和装填参数，如喷管喉部截面积St1、火药燃烧面积Sb等，流量修正系数φ21也与高压室结构有关。决定平衡段时间长短的主要因素为火药的燃速和肉厚。

在火药性能参数中，特别需要注意的是燃速压强指数n对平衡压强的影响。

一般φ21为常数，将平衡压强表达式两边取对数并微分，可得

式（3.3.15）表明了各主要影响因素的相对变化量对平衡压强的相对变化量的影响程度。在0＜n＜1的情况下，1／（1－n）＞1，即各主要影响因素的变化对平衡压强的影响都被放大了。n值越大，放大系数1／（1－n）越大，平衡压强对各主要影响因素的变化就越敏感，某一影响因素的微小变化就会引起高压室平衡压强的较大变化，因此在高压室设计过程中应尽量选用n值比较小的火药。当n＝0时，火药具有平台效应，1／（1－n）＝1，各主要影响因素变化对平衡压强的影响不再被放大。而当n＜0时，火药具有麦撒效应，1／（1－n）＜1，各主要影响因素的变化对平衡压强的影响将被缩小，高压室压强曲线的重复性更好。

实践表明，初温对高压室平衡压强有很大影响。对于确定的高压室和火药，初温越高，平衡压强越大，工作时间越短；初温越低，平衡压强越小，工作时间越长，如图3.49所示。这种变化对高压室本身及整个弹射器的性能和可靠性都有较大影响。大型的弹射器常常自身带有保调温系统，可以免去初温的影响；而其他不能保温的弹射器，则必须考虑环境温度的影响，并通过高、低温试验来确定其实际影响程度。

增面燃烧火药的燃气生成速率逐渐增大，将引起高压室平衡压强的变化（增大），如图3.50所示。

图3.49　初温对高压室压强的影响

图3.50　增面燃烧火药对应的高压室压强曲线

若令

称为瞬时平衡压强，有时也简称为平衡压强。可以看出，增面燃烧火药下与恒面燃烧火药下的高压室平衡压强的表达式形式上完全一致。由于燃面Sb是随时间不断增大的，面喉比KN不断增大，故瞬时平衡压强也随时间不断上升。而增面燃烧火药的高压室工作压强为不再等于平衡压强。在一般计算中也可用peq代替实际工作压强p1。

2.低压室内弹道性能

类似于对高压室压强曲线的分析，忽略相对小量，可得低压室压强变化率为(www.xing528.com)

因为，故决定低压室压强处于何种状态（上升、下降或平衡）的因素是χ2 RT1和p2 S2 v之差。前者主要代表了高压室流入低压室的能量输入率，使低压室压强升高；后者主要代表了对火箭做功的功率，使低压室压强降低。从另一个角度看，S2 v实质上是低压室的容积增加率，低压室容积变大，低压室压强也趋于降低。

在弹射前期，火箭不动，即v＝0，l＝0，而此时高压室已向低压室排出燃气，即＞0，故

低压室压强是上升的。

当低压室压强上升到启动压强p20后，足以克服摩擦力、重力等阻力，火箭开始运动。在火箭运动初始阶段，火箭速度v很小，仍有p2 S2 v＜χ2 RT1，则，因此低压室压强继续上升。p2－t曲线如图3.51所示。

图3.51　p2-t曲线

随着低压室压强的上升，火箭运动速度越来越大。当火箭速度继续增大，使p2 S2 v＝χ2 RT1时，，p2达到瞬时平衡，取得极大值，有

其后，火箭运动速度进一步增大，使，低压室压强开始下降，此为第一时期。

高压室火药燃烧结束直至弹射过程结束为第二时期。第二时期很短，有时甚至没有。

影响低压室压强的主要因素有高压室火药特性、高压室流量特性、低压室初始容积、低压室横截面积、火箭的运动特性等。

在其他条件不变的情况下，高压室火药能量高（火药力RT1大），则低压室压强上升快、最大压强高。火药燃气比热比k对低压室压强的影响较小。

在相同条件下，高压室流量大，则低压室压强上升快且最大压强大。高压室流量特性对低压室压强是否能保持相对恒定产生直接影响。

低压室初容对低压室压强影响很大。在低压室压强上升过程中，火箭的运动速度和行程都很小，影响低压室压强上升快慢的主要是初容，若初容较大，则较小，低压室压强上升较缓，且最大压强p2m较小，图3.52（a）所示。反之，若初容较小，则低压室压强上升较快，且最大压强p2m较大，即低压室形成初始压强峰，如图3.52（b）所示。

图3.52　低压室初容对压强曲线的影响

（a）较大初容；（b）较小初容

低压室初始压强峰对整个弹射器不利。为了安全，低压室壁厚需要相应增大，这使发射系统变得笨重，机动性变差。更为严重的是，p2m的增大使高压室工作在反压较高的环境中，当时，高压室喷管喉部不能维持临界流量，流量降低，而流量的降低使高压室压强升高，影响高压室工作的稳定性，进而影响整个弹射器工作的稳定性，是不允许出现的。

在低压室压强的下降过程中，若初容较大，则火箭运动后低压室增加的容积S2 l相对较小，的绝对值较小，因此低压室压强下降缓慢［图3.52（a）］；反之，初容较小时，火箭运动使低压室容积增加较快，低压室压强下降较快［图3.52（b）］。

总之，初容大对弹射器工作有利，但往往由于发射系统尺寸的限制，初容亦受到限制，在结构允许的条件下尽可能取大一些。

低压室横截面积大，则火箭运动后，低压室容积增加量S2 l和容积增加率S2 v都大，则低压室压强上升较缓而下降较快，最大压强较小。

火箭运动使低压室容积增加量S2 l和容积增加率S2 v变大，火箭运动速度越大，则低压室压强上升越缓而下降越快，最大压强较小。

低压室压强在上升到最大压强后若能保持恒定，即类似高压室那样有所谓的平衡压强，则火箭在弹射发射过程中大部分时间作匀加速运动，运动平稳；而低压室强度设计时亦无须考虑压强峰值的影响，有利于减小发射装置质量。

对于特定的弹射器，χ2、R、T1、S2为常量，而火箭运动速度v是变化（增加）的，因此若要保持p2m不变，则高压室喷管流量需与火箭速度v同步增加，而

其中，φ21、K0、R、T1、St1为常量，故若要高压室喷管流量增加，则高压室压强p1应是随时间增加的，相应地，高压室火药应是增面燃烧的。

将、p1＝等相关表达式带入式（3.3.18）并整理，有

当高压室火药燃面按照式（3.3.19）的规律随着火箭速度同步增加时，可保持低压室压强基本恒定，如图3.53（a）所示。

大增面比火药设计有一定困难。选择适当增面比，可减小高压室火药设计难度，而低压室压强不致下降过快［图3.53（b）］，也是可行的。

图3.53　高压室火药增面燃烧时的低压室压强

（a）低压室压强基本恒定；（b）低压室压强略下降