寿险精算模型实务：保险费率计算方法

当存在显性计算公式计算保险费率时，我们建议在模型中计算保险费率，否则，模型将从表格中读取保险费率。这里的显性计算公式指的是，根据计算保费的平衡方程，保险费率可以表示为完全不含保险费率和现金价值的表达式。无法存在保险费率显性计算公式的保险产品，往往需要开启模型迭代功能计算保费。这对保单数量庞大的评估分析而言，在时间上难以承受。除此之外，对于在某个年龄区间采用相同保险费率的情况，我们也建议直接从保险费率表中读取保费。

在精算模型中，我们往往会引入产品份数类型的概念。产品份数类型不一定是实际业务中按份销售，而是指在定价过程中采用的定价单位。产品份数类型一般有两种，即按照保险金额定义和按照保费定义。在精算模型中，我们将计算每份保险的费率/基本保额、现金价值和法定准备金，用于约定产品在1个份数下的标准结果。现金流预测中的现金价值和准备金均按照模型点文件中的份数信息，将单位份数下的标准结果进行同比放大。产品份数类型是一个产品层面的概念，建议在产品假设表中设定如下两个变量来定义每个产品的份数类型及份数，如表7.1.1所示。

表7.1.1　产品份数类型定义

我们在第5章中定义保险责任时，将每项责任都分解成与保险金额相关部分、与保费相关部分和与现金价值相关部分。为了便于统一保费费率的计算公式，我们还定义了1元保险金额对应的与保险金额相关的保险责任及1元保费对应的与保费相关的保险责任。这些定义均需按照第5章描述的方法映射至用将来保单状态指针FUT_PSTS_IDX和理赔原因指针CLAIM_IDX定义的数组变量中，例如，CLM_AMT_SA_RMB1_PP（FUT_PSTS_IDX，CLAIM_IDX）表示1元保险金额对应的与保险金额相关的各项保险责任，CLM_AMT_PRM_RMB1_PP（FUT_PSTS_IDX，CLAIM_IDX）表示1元保费对应的与保费相关的各项保险责任。(www.xing528.com)

按照第5章描述的精算现值的计算方法，我们可以计算各个保单年度末的将来责任的精算现值，用变量PVFB_SA_RMB1_PP（FUT_PSTS_IDX）和PVFB_PRM_RMB1_PP（FUT_PSTS_IDX）来表示。考虑预定附加费用率后，1元年交保费的精算现值也可以用相似的方法进行计算，记为PVFNP_RMB1_PP（FUT_PSTS_IDX）。记PX为1元保险金额对应的期交保费，且约定FUT_PSTS_IDX=1总是代表保单生效时的正常状态。由于我们只计算保险责任与保费、保险金额相关的产品的保险费率，则在零时刻（保单生效时）存在下列平衡方程：

PVFB_SA_RMB1_PP（1）+PX×PVFB_PRM_RMB1_PP（1）=PX×PVFNP_RMB1_PP（1）

由此可以解出PX：

PX=PVFB_SA_RMB1_PP（1）/[PVFNP_RMB1_PP（1）-PVFB_PRM_RMB1_PP（1）]

在计算出1元保险金额对应的期交保费后，我们结合该产品对于保险份数的定义，可以计算出每份保险的年交保费和保险金额，并根据模型点中的份数信息，计算出该模型点的保费与保险金额信息。