救助性重组：建设性模糊策略的有效性

对于法学研究来说，博弈论能为那些希望理解法律是如何影响人们行为的人提供洞察力，[26]并且可以通过数学模型将利益冲突与协调问题进行定量化的精确分析。笔者构建一个以银行和监管机构为参与人的完全信息静态双人博弈模型[27]，具体支付矩阵和假设条件如下：

假设1：银行与监管机构都以个人效用最大化作为决策原则。银行可以选择高风险经营策略（概率为α）和低风险经营策略（概率为1-α）；监管机构可以选择救助性重组（概率为β）或直接破产清算（概率为1-β）。

假设2：银行选择低风险经营策略时，成功的概率为P，能够获取的收益为VL；选择高风险经营策略时，成功的概率为P'，能够获得的收益为VH；其中P＞P'，VL＜VH，且PVL＞P'VH。若银行经营失败，则获得的收益为0。如果监管机构实施救助性重组可以使银行恢复经营，银行选择高风险经营策略时获得收益VH，选择低风险经营策略时获得收益VL；若监管机构不采取任何干预措施，银行选择高风险经营策略时获得收益P'VH，选择低风险经营策略时获得收益PVL。

假设3：用下脚标r表示监管机构采取救助性重组时花费的成本，用下脚标i表示监管机构让银行进入破产清算花费的成本。当银行选择低风险经营策略时，如果监管机构启动救助性重组，总社会成本（包括可能导致道德风险的成本）记为Cr；如果银行进入破产清算，成本记为Ci。当银行选择高风险经营策略时，如果监管机构启动救助性重组，总社会成本（包括可能导致道德风险的成本）用C'r表示；如果银行直接进入破产清算程序的成本记为C'i。在银行选择高风险经营策略时，C'r＞C'i；在银行选择低风险经营策略时，Ci＞Cr。此外对于银行来说，无论是选择救助性重组还是直接进入破产清算，在高风险经营策略下的成本均高于低风险经营策略，即C'r＞Cr，C'i＞Ci。

1.寻找纯策略纳什均衡

当监管机构确定采取救助性重组策略时，救助性重组发生的概率β=1。在监管机构这种确定的救助性重组策略之下，银行一定会选择高风险经营策略，因为此时高风险经营策略的收益更大，即VH＞VL；但在高风险经营策略下，由于C'i＜C'r，监管机构会选择破产清算策略，因为破产清算成本更低。如果监管机构选择破产清算策略，由于PVL＞P'VH，银行会进行低风险经营；当商业银行选择低风险经营策略时，由于Cr＜Ci，监管机构会选择救助性重组策略，因为选择救助性重组花费的社会总成本更低，更为有利。由此可见，在问题银行与监管机构的双人博弈模型当中不存在纯策略纳什均衡。

2.寻求混合策略纳什均衡

给定S=（S1，S2）代表此项博弈的混合策略组合，其中银行的混合策略记为S1=（α，1-α），监管机构的混合策略为S2=（β，1-β）。

则银行的期望收益可以表示为：

U1=α [βVH+(1-β)P'VH]+(1-α)[βVL+(1-β)PVL](www.xing528.com)

将U1对α进行求导，得到银行最优化的一阶条件为：

监管机构的期望收益可以表示为：

U2=β [α (-C'r)+(1-α)(-C'r)]+(1-β)　[α (-C'i)+(1-α)(-Ci)]

将U2对β进行求导，得到监管机构最优化的一阶条件为：

联立上述（1）式和（2）式，求得混合策略纳什均衡解为：

由此可知，银行和监管机构可以在混合策略下实现纳什均衡，此时银行选择高风险经营策略的概率为α*，监管机构启动救助性重组的概率为β*：当α＞α*时，监管机构选择直接破产清算产生的成本更小；当α＜α*，监管机构选择救助性重组产生的成本更小，结果更为有利。当β＞β*时，对于银行来说，选择高风险经营策略带来的收益更多；同理当β＜β*时，银行选择低风险经营策略带来的收益更多，结果更为有利。以上几种条件之下，博弈双方均会因对方选择的策略而进行策略调整，只有当均衡条件（α*，β*）实现时，给定其中一方的策略，博弈的另一方才没有改变策略的动力。

3.对混合策略纳什均衡的分析

从第（3）式中可以看出，α*与（Ci-Cr）正相关，与（Ci-Cr）-（Ci-Cr'）负相关；从第（4）式中可以看出，β*与（PVL-P'VH）正相关，与（PVL-P'VH）-（VL-VH）负相关。在完全信息静态博弈当中，监管机构是否承诺开展救助性重组将直接影响银行的风险偏好和经营政策，选择何种承诺类型成了防范商业银行道德风险的关键要素。建设性模糊策略可以有效防范救助银行的内源性和外源性道德风险：就内源性道德风险而言，建设性模糊策略使得银行无法确定一旦其经营失败能否得到监管机构的救助，因此不会在事前从事冒进性的风险投资；对于外源性道德风险来说，在建设性模糊策略之下，民众不能事前判断问题银行获得救助性重组的可能性，会增强其对银行进行日常监督的积极性，从而形成有效约束。