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复利计算公式及其应用案例

时间:2023-07-24 理论教育 版权反馈
【摘要】:复利的计算公式为:其中,S表示本利和,I表示利息额,P表示本金,r表示利率,n表示借贷期限。假设1万元的存款以6%的年利率,按复利每半年支付一次利息,6个月后的本利和为:一年后的本利和为:其中,10 609元与一年计一次息的本利和10 600元相比,多出9元,这是因为复利计算法对第一个6个月的利息300元计算利息,如果一年中计息次数增加,到年底本利和会越来越大。

复利计算公式及其应用案例

(一)利息(Interest)

1.利息的概念

利息是借贷关系中债务人支付给债权人的报酬,是在特定时期内使用借贷资本所付出的代价。根据现代西方经济学的基本观点,利息是投资者让渡资本使用权而索取的补偿。这种补偿由两部分组成。一是对机会成本的补偿:资本供给者将资本贷给借款者使用,即失去了现在投资获益的机会,因此需要得到补偿。二是对违约风险的补偿:如果借款者投资失败将导致其无法偿还本息,由此给资本供给者带来了风险,也需要由借款者给予补偿。因此有

2.利息的本质

马克思对利息的本质做了最为透彻的论述,他针对资本主义经济中的利息指出:“贷出者和借入者双方都是把同一货币额作为资本支出的,但它只有在后者手中才执行资本的职能。同一货币额作为资本对两个人来说取得了双重的存在,这并不会使利润增加一倍。它之所以对于双方都能作为资本执行职能,只是由于利润的分割。其中归贷出者的部分叫作利息。”由此可见,利息本质上是利润的一部分,是利润在借贷双方之间的分割。

利息的本质具体表现为:第一,货币资本所有权和使用权的分离是利息产生的经济基础;第二,利息是借用货币资本使用权付出的代价;第三,利息是剩余价值的转化形式,利息实质上是利润的一部分。

(二)利率(Interest Rate)

1.利率的概念

利率,是利息率的简称,指借款人在单位时间内应支付的利息额与借贷资金额(本金)之间的比率。利率是单位货币在单位时间内的利息水平,表明利息的多少。利率是一种重要的经济杠杆,对宏观经济运行和微观经济运行都有极其重要的调节作用。一般来说,一个经济体系中市场越发达,金融资产越丰富,微观经济主体的独立权益越受保护,利率发挥作用的余地就越大。因此,利率政策往往成为货币当局重要的调控手段之一。

2.利率的计算

利息有两种基本的计算方法:单利计算法与复利计算法。

(1)单利计算法。单利(Simple Interest)就是不论借贷期限的长短,仅按本金计算利息,当期本金产生的利息不计入下期本金。因此,单利计算的特点是对利息不再付息。单利的计算公式为:(www.xing528.com)

其中,I表示利息额,P表示本金,r表示利率,n表示借贷期限,S表示本金与利息之和,简称本利和。

根据中国人民银行规定的计息规则,活期储蓄存款按复利,每个季度计息;定期存款、定活两便、零存整取、整存整取、整存零取等其他储蓄存款按单利计息。

假如某借款人借款1万元,约定年利率为6%,借款期限为3年,按单利计算,到期应付利息为:

本利和为:

(2)复利计算法。复利(Compound Interest)也称利滚利,是将上期产生的利息转为本金一并计算下一期的利息。复利的计算公式为:

其中,S表示本利和,I表示利息额,P表示本金,r表示利率,n表示借贷期限。

假设1万元的存款以6%的年利率,按复利每半年支付一次利息,6个月后的本利和为:

一年后的本利和为:

其中,10 609元与一年计一次息的本利和10 600元相比,多出9元,这是因为复利计算法对第一个6个月的利息300元计算利息,如果一年中计息次数增加,到年底本利和会越来越大。在上例中,如果按复利一个季度支付一次利息,一年后的本利和为:

如果按复利一个月支付一次利息,一年后的本利和为:

一般来说,若本金为P,年利率为r,每年的计息次数为m,则第n年末的本息和为:

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