协方差分析在动物科学实验中的应用

在动物科学试验中，经常会遇到分析的变量本身受到其他一个（或几个）变量的影响。例如，不同精粗比饲粮对藏羊增重影响的对比试验，试验的主要目的是研究不同的精粗比饲料对藏羊体重变化的影响，但藏羊体重变化除了受到饲料因素（精粗比不同的饲料、处理因素）的影响外，还会受到试验单元（藏羊）初始重、年龄、性别等（非处理因素）的影响。如果直接对试验的结果数据进行方差分析，由于人们在试验过程中缺乏对非处理因素的有效控制，这些非处理因素的自变量就会直接影响到试验结果分析的准确性及精确性，甚至会得出错误结论。因此，在实际分析过程中，协方差分析（covariance analysis，ANOCOV）用于消除这些非处理因素对试验分析结果的影响。

所谓的协方差分析（又称为相关变量分析），是将回归分析和方差分析结合起来的一种统计方法，可以利用回归方法来消除自变量对试验结果的影响，从而提高试验结果的可靠性。协方差分析主要有两个作用：①对试验进行统计控制，为了提高实验的正确性，对处理效应以外的任何因素都要严格控制，使其保持一致，称为试验控制。在很多情况下，人们即使尽最大努力也无法满足试验控制的要求，如研究精粗比日粮对藏羊体重变化的影响，根据试验控制需求藏羊的初始体重相同，但实际情况很难达到。研究发现，羊的增重与初始体重之间呈线性关系，这时可以利用藏羊的初始体重m1与试验期增重m2的直线关系，将藏羊增重都校正为与藏羊初始体重相同的增重，这样就排除了藏羊初始体重对增重的影响，由于校正的藏羊增重是应用直线回归分析将初始体重控制一致而得到的，所以称为统计控制。这种将直线回归与方差分析相结合的统计方法称为回归模型的协方差分析（ANOCOV of regression model）。②估计协方差分量，进行方差分析，可根据均方MS 是期望均方EMS 的无偏估计值求得方差分量的估计值，这在动物遗传、育种、繁殖、生态、环保等领域的研究是很有必要的。估计协方差分量的协方差分析称为相关模型的协方差分析（ANOCOV of correlation model）。(www.xing528.com)

进行协方差分析的数据资料必须要满足以下3 个条件：①自变量X 应是固定的，同时自变量本身不受试验处理因素的影响，即自变量X 应在试验开始前就进行准确无误的度量。②各处理内自变量与因变量的关系是线性的，而且各个处理的回归系数的方差是齐性的。只有这样才能够将各个处理的回归系数集合成一个公共的回归系数。③试验的随机误差eij服从正态分布，且其平均数为0，并具有一个公共的方差σ2，即eij～N（0，σ2）。在动物科学实验过程中，当试验材料的初始值明显不一致时应考虑协方差分析进行结果数据的处理，如当试验动物的性别、初始年龄、体重、健康状况等明显不一致；一个试验结束后，需要继续在该试验材料上进行另一个试验时；当试验动物的遗传基因和营养状况不同时，可以考虑协方差分析。