回归与相关分析简介的分析介绍

前面各章所研究的问题都只涉及一种变量x，例如，在不同品种母猪的产仔数性状比较试验中，每个品种的平均产仔数反映了产仔的集中点，而标准差反映了产仔数的离散程度，方差分析及多重比较可以检验不同品种产仔数平均值间的差异是否显著。但在实际生产中，产仔数x 不仅与品种有关，还与饲养管理水平、父本品种、母体本身体况等因素相关。因而在进行动物科学实验研究时，常常需要研究两个或两个以上的变量之间的关系。

变量之间的相互关系有两种：一种是因果关系，即一个变量的变化受另外一个或几个变量的影响，如圆面积S 与半径r 之间存在S=πr2，长方形面积S 与长a 和宽b 之间的关系可以表示为S=ab 等；另一种是平行关系，它们互为因果或共同受到另外因素的影响。如猪的体长和胸围之间的关系互为因果，饲料种类、环境条件的影响，它们之间的关系是平行关系。

统计学用回归分析（Regression Analysis）研究呈因果关系的相关变量之间的关系。表示原因的变量称为自变量，表示结果的变量称为因变量。研究“一因一果”，即研究一个自变量与一个因变量之间的回归分析称为一元回归分析；研究“多因一果”，即研究多个自变量与一个因变量之间的回归分析称为多元回归分析。一元回归分析分为直线回归和曲线回归两种；多元回归分析分为多元线性回归和多元非线性回归两种。回归分析的任务是揭示呈因果关系的变量之间的联系形式，并建立它们之间的回归方程，利用所建立的回归方程，由自变量（原因）来预测、控制因变量（结果）。(www.xing528.com)

统计学用相关分析（Correlation Analysis）研究呈平行关系的相关变量之间的关系。对两个相关变量之间的直线关系进行分析称为直线相关分析，也称为简单相关分析；对多个相关变量进行相关分析时，研究一个变量与多个变量之间的线性相关称为复相关分析；研究其余变量保持不变的条件下两个变量之间的直线相关称为偏相关分析。进行相关分析时，变量不区分自变量和因变量。相关分析只能研究两个变量之间直线相关的程度和性质或一个变量与多个变量之间线性相关程度，不能用一个或多个变量去预测、控制另一个变量，这是回归分析与相关的主要区别。