对数据资料进行方差分析时，首先必须根据数据资料的结构建立适当的线性模型，从而能够获得得出正确结果的关键和前提。同一试验资料采用不同的模型，所得的分析结果往往差别很大。
在利用线性模型理论和方法进行数据处理时，根据对处理效应的不同假定，可将方差分析的数学模型分为固定模型、随机模型和混合模型3 类。
为讲述方便，假定有如下数学模型：
y=μ+ai+bj+eij
式中，y 为因变量，μ 为总体平均数，ai和bj分别为处理Ai和Bj的效应，eij为随机误差，且eij～N（0，σ2）。
（一）固定模型（Fixed Model）
固定模型，或称为固定效应模型，是指模型中各处理效应是一个固定的常量，即试验的各处理都抽自特定的处理总体，这些总体服从N（μ， σ2）分布，因而对于αi而言，处理αi=（μi-μ）是固定的。
固定模型中，只能讨论参加试验的个体，而不是随机选择的样本，也就是说除去随机误差之后，每个处理的效应都是固定的，分析的目的在于研究不同处理的处理效应，试验各因素水平是根据实验目的事先主观选定的而不是随机选定的。如不同温度条件下种蛋的出雏情况，不同月龄小白鼠抗药性试验。在这些试验中因素的水平是特意选定的，得到的结论仅适合于方差分析所选定的几个水平，不能扩展到未加考虑的其他水平。
（二）随机模型（Random Model）
随机模型又称随机效应模型，是指模型中的所有处理效应都是随机的，即各处理的处理效应不是一个常量，是由随机因素引起的效应[这里的αi是一个随机变量，服从N（0，σ2α）]，因此此类模型的研究目的不仅是研究处理效应αi，还有αi的变异程度。人们推断的也不是关于某些试验处理，而是企图说明关于抽出这些处理的整个总体。随机模型主要应用于动物遗传、动物育种等试验研究方面。
如我国从新西兰引入无角陶赛特羊在全国不同纬度条件下推广养殖，观察该品种对不同地理条件下的适应情况，由于各地的气候、饲料资源、水质条件等是无法人为控制的，属于随机因素，需要按照随机模型来处理，因此由试验所得的结论可以推广到随机因素的所有水平上。
（三）混合模型（Mixed Model）
当试验涉及两个或两个以上的因素时，模型中可能既包含固定效应的试验因素又包括随机效应的试验因素，从而变成混合模型（或混合效应模型）。如为推断无角陶赛特羊引入我国后的产羔情况与原产地是否相同，从中国所有省份中随机抽取5 个省，每个省又分为标准化羊场养殖和农户养殖模式两大类，各抽取20 例数据进行分析，其中标准化羊场和农户组成了养殖模式的固定因素，5 个随机抽取的省份为随机因素，这个例子就是典型的混合模型。
固定模型侧重于处理效应的估计和比较，随机模型侧重于效应方差的估计和检验，对于单因素的方差分析来说，固定模型和随机模型差别不大。
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