抽样调查样本容量的确定的介绍

目前对抽样调查所需要样本容量，还没有一个精确的确定方法。根据以往的研究，一般要求样本容量占抽样总体的5%为最小量，对变异较小的总体，则可低于5%。抽样调查样本容量的确定包括平均数抽样和样本百分数抽样调查用量的确定，现逐一进行介绍。

（一）平均数抽样调查样本容量的确定

例2.8　进行南阳黄牛体高调查，已测得南阳黄牛体高的标准差s=4.07 cm，若置信度为1 -α=0.95，允许误差为0.5 cm，确定至少需要调查多少头南阳黄牛？

已知，s=4.07，d=0.5，1 -α=0.95，Uα=1.96

n=(1.96 ×4.07)2÷0.52=254.54≈255

至少需要调查255 头南阳黄牛才能以95%的置信度使抽样所调查的南阳黄牛体高平均数的允许误差不超过0.5 cm。

SAS 程序编写如图2.25 所示。

结果输出：N=254.543，与计算结果一致。

图2.25　平均数抽样调查样本容量的确定SAS 程序及其运行结果(www.xing528.com)

（二）百分数抽样调查样本容量的确定

例2.9　欲了解某地区鸡新城疫感染率，已知鸡新城疫感染率通常为60%，若容许误差为3%，置信度为1 -α=0.95，现确定至少需要调查多少只鸡？

已知：δ=0.03，p=0.6，q=1 -p=0.4，α=0.05，1 -α=0.95，U0.95=1.96

n=(1.962 ×0.6 ×0.4)÷0.032=1 024.426 7≈1 025

即至少需要调查1 025 只鸡，才能以95%的置信度使调查所得的某地区鸡新城疫感染率容许误差不超过3%。

结果输出：N=1 024.43，与计算结果一致。

SAS 程序编写如图2.26 所示。

图2.26　百分数抽样调查样本容量的确定SAS 程序及其运行结果