样本正态性检测-SAS统计分析实用教程

在数据资料的整理中，最基本的是将数据整理成统计图的形式，便于运用者能够显而易见地看清其资料分布的内在规律和特征；同时样本能否进行下一步检验（如假设检验），是在样本服从正态分布的前提下，因此，对于样本的正态性检测是生物统计分析的必要环节。在此环节中，运用的是PROC UNIVARIATE 过程，SAS 统计分析中，UNIVARIATE 过程又称为单变量分析过程，可提供单个变量的详细描述及其分布类型检验。此过程可以提供的统计量如下：

①观测值（未缺失的）；②平均数；③标准差；④方差；⑤偏系数；⑥峭度系数；⑦未矫正和矫正后的平方和；⑧变异系数；⑨平均数的标准误；⑩比较变量值是否等于0 的t 检验；⑪最大值；⑫最小值；⑬全距范围；⑭中数，第3 和第2 四分位数；⑮四分位数；⑯众数；⑰第1、5、10、90、95 和99 百分位数；⑱5 个最大的值和5 个最小的值（便于数据检查）；⑲W 或D 统计量，检验数据是否正态分布；⑳茎叶图；㉑箱式图；㉒正态概率图，将累加频数分布和理想正态分布相比较。

以例题2.4 为模型进行PROC UNIVARIATE 应用讲解。126 头基础母羊体重，（1）检测母羊体重数据资料是否服从正态分布，同时取最小值为36.0，最大值为66.0，组距为3，将资料整理成直方图。

图2.23 中，DATA 步骤与PROC MEANS 过程一致，此处不再赘述。“PROC NUIVARIATE NORMAL；”过程为检测资料正态性SAS 程序。

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图2.23　126 头基础母羊体重资料正态性检测SAS 程序

检测结果如图2.24 所示，结果分为7 个部分，第一部分中文命名为矩（Moments），也称为基本统计数，第2 部分为基本检测度（Basic Statistical Measures），第三部分为位置检验（Tests for Location：Mu0=0），第四部分为正态性检测（Tests for Normality），第五部分为分位数（Quantiles），第六部分为极值观测（Extreme Observations），第七部分为图形部分，分为茎叶图（Stem-Leaf Plot）、盒形图（Box Plot）、正态概率图（Normal Probability Plot）。本题中，用户仅仅需要第四部分正态性检测，其他部分含义在此不作为讲述内容，若感兴趣可以参照APPLIED STATISTICS AND THE SAS PROGRAMMING LANGUAGE（Ronald P.Cody 主编）进行学习。

本题中，在进行资料正态性检测试验中，样本数n≤2 000 时，正态性检测统计量（W）的值为0 ～1，W 的值越接近于1（或Pr<W 的值大于0.05），则表示该数据资料服从正态分布，反之则不服从正态分布。本题中，W=0.992 533，P（Pr <W）=0.742 0 >0.05，说明126 头基础母羊体重资料的数据分布服从正态分布，本数据可以作为实验的原始数据以便进一步进行统计分析。

图2.24　126 头基础母羊体重资料正态性检测SAS 程序运行结果