动物科学中常用的随机抽样方法及示例

生物统计的最大特点是用样本特征值推测总体参数，因此对于一个试验或调查首先是从若干单位组成的总体中，用随机抽样的方法，抽取部分样本来进行调查、试验，从而用所得到的数据来推断总体数据。动物科学中常用的随机抽样分为单纯随机抽样、系统抽样、分层抽样、整群抽样和多阶段抽样5 种。

随机抽样的SAS 程序语句说明如下：

OUT：指定输出结果的SAS 数据集名，用来保存抽样输出的结果；

METHOD：指定抽样方法，其中SRS 为单纯随机抽样、SYS 为系统抽样等；

SAMPSIZE：指定需要抽取的样本容量；

REP：指定可以重复抽样的次数；

SAMPRATE：指定抽样的比例；

SEED：指定产生随机数字的初始数，缺省是0 或负值；

NOPRINT：指定不对输出结果进行打印；

ID：指定数据集中所需要包含的变量指标。

（一）单纯随机抽样

按照等概率、随机的原则，直接从含有N 个个体的总体中抽取样本量为n 的个体组成的样本（N>n）。单纯随机抽样分为置返抽样和非置返抽样两种。

例2.1　某种羊场的30 只无角陶赛特种羊的基本情况（编号、性别、圈号、羊只评分）见表2.2，从该总体中随机抽取6 只种羊作为研究对象进行科学试验。其单纯随机抽样的SAS程序如图2.1 所示。

表2.2　30 只种羊基本情况表

续表

图2.1　单纯随机抽样SAS 程序

SAS 输出结果如下：

结果显示分为两部分，①抽样基本信息总结：抽样方法为单纯随机抽样，抽样的原始数据库为EXAMPLE，所需抽取的样本量为6，抽样概率为0.2。

②随机抽取的样本所组成的数据集：采用非重复简单随机抽样，抽取的样本ID 为102、160、88、56、36、53。若试验需要对一个样本进行多次重复抽样（置返抽样），只需要将METHOD 选项设定为METHOD=URS 即可，具体如图2.2 所示。

图2.2　单纯随机抽样SAS 程序运行结果

（二）系统抽样

系统抽样又称为机械抽样或等距抽样，是指对总体的单位进行排序，然后计算出抽样距离，再按照这一固定的抽样距离抽取样本。以例2.1 数据为例，采用系统抽样在SURVEYSELECT 过程步骤中，只需将METHOD 选项设定为SYS 即可，通过CONTROL 语句设定某个变量作为抽样距离参考变量，即抽样之前按照CONTROL 变量对原始样本进行排序，然后按照规定的样本量确定抽样距离，随机选取第1 个样本并进行系统抽样。其系统抽样的SAS 程序如如图2.3 所示。

图2.3　系统抽样SAS 程序

SAS 输出结果如下：

结果显示分为两部分，①样本基本信息总结：抽样方法为系统抽样，抽样的原始数据库为EXAMPLE，控制变量socst（以羊只评分作为系统分类的依据，同时这里可以将ID 等不同的指标作为控制变量，即系统分类依据），所需抽取的样本量为6，抽样概率为0.2。

②随机抽取的样本所组成的数据集：先对样本按照羊只评分进行排序，然后按照固定的间隔取样，组成新的样本。抽取的样本ID 为108、121、136、53、160、182，如图2.4 所示。

图2.4　系统抽样SAS 程序运行结果

（三）分层抽样

将总体划分为若干个同质层，再在各层内随机抽样或机械抽样，分层抽样的特点是将科学分组法与抽样法结合在一起，分组减小了各抽样层变异性的影响，抽样保证了所抽取的样本具有足够的代表性。分层抽样尽量利用事先掌握的信息，并充分考虑了保持样本结构和总体结构的一致性，这对提高样本的代表性是很重要的。当总体是由差异明显的几部分组成时，往往选择分层抽样的方法。

分层抽样，实际上就是先对总体进行分层，然后在各层中进行简单随机抽样或系统抽样，从而得到所需样本。此抽样方法的SAS 程序，在SURVEYSELECT 过程步骤中只需加上STRATA 选项（指定分层变量）即可。以例2.1 进行讲解，按照羊只性别进行分层，采用分层抽样法从该总体中随机抽样，每层随机抽取50%的羊作为研究对象进行试验。其分层抽样的SAS 程序如图2.5 所示。

图2.5　分层抽样SAS 程序

SAS 输出结果如下：

结果显示分为5 部分，①按性别进行分组的样本统计量：样本数、均数、标准差、最小值和最大值。母羊有13 只，公羊有17 只。

②抽样基本信息总结，层内抽样方法为简单随机抽样，抽样的演示数据库为EXAMPLE，分层变量为GENDER，所需要抽取的样本量为16，抽样概率为0.50。

③由随机抽取的样本所组成的数据集，先对样本按照GENDER 变量进行分层，然后各层分别抽取50%的样本组成新的数据集。此题中，母羊抽取7 只，ID 号分别为147、102、177、135、171、121、132；公羊抽取9 只，ID 号分别为18、50、57、88、144、47、36、26、112。(https://www.xing528.com)

④母羊组的样本统计量：样本量、均数、标准差、最小值和最大值，随机抽取了7 只母羊作为新样本。

⑤公羊组的样本统计量：样本量、均数、标准差、最小值和最大值，随机抽取了9 只公羊作为新样本。根据试验研究需要，有时不一定是等比例地抽取各层的样本，本例中，用户只需要在PRCO SURVEYSELECT 过程中编写为“PRCO SURVEYSELECT DATA=EXAMPLE METHOD=SRS REP=1 n=（4 8）SEED=12345 OUT=SHEEP；”的SAS 程序即可，即要抽取样本容量为12 的样本，其中母羊4 只，公羊8 只（根据字母排列顺序系统自动默认分组时母羊F 和公羊M 的顺序）。

分层抽样SAS 程序运行结果如图2.6 所示。

图2.6　分层抽样SAS 程序运行结果

（四）整群抽样

整群抽样是指先将总体按照某种标准分群，每个群为一个抽样单位，用随机的方法从中抽取若干群，抽中的样本群中的所有单位都要进行调查。整群抽样的单位不是单个的个体，而是成群的个体。整群抽样是减小群间异质性，增大群内异质性；分层抽样是增加层内的同质性和层间的异质性。整群抽样与简单随机抽样的原理相同，因此SAS 程序与简单随机抽样基本一致。

例2.2　互助八眉猪原种育繁场共有育成猪圈舍50 个，随机抽取其中的8 个，对8 个育成猪舍中的所有个体进行蓝耳病检查，将这50 个猪舍随机给予1 ～50 编号，编写SAS 程序进行整群抽样，程序如图2.7 所示。

图2.7　整群抽样SAS 程序

SAS 输出结果如下：

结果显示分为两部分，①抽样基本信息总结，抽样方法为非重复简单随机抽样，抽样的原始数据库为EXAMPLE，所需要抽样的样本容量为8，抽样概率为0.16。

②由随机抽取的样本所组成的数据集。随机抽取了4、9、13、16、33、35、37、38 号猪圈中的所有育成猪作为试验研究的对象。

整群抽样SAS 程序运行结果如图2.8 所示。

图2.8　整群抽样SAS 程序运行结果

（五）多阶段抽样

将总体分成若干个小的群体，但并不在每一个小的群体中抽取一个样本，而是将这些小群体称为第1 性抽样单元，将它们看成个体进行抽样，然后再对抽中的第1 阶抽样单元中的个体抽样，这样的抽样当然可以不止二阶而是多阶的，先抽第1 阶样单元，再在第1 阶样单元中抽第2 阶样单元，再在第2 阶样单元中抽第3 阶样单元，如此直至最基层的个体。当总体中的个体数太大，或其他技术上的原因无法直接对个体进行编号时，可以采用多阶段抽样。先按第1 阶样单元编号，抽取若干个，再在抽得的第1 阶单元内编号，抽取下一级单元。多阶抽样可以使现场观测的样本单元比较集中，有利于节省试验费用。

多阶段抽样的SAS 程序也是以单纯随机抽样和系统抽样为基础，只是每一次抽样过程需编写一个SAS 程序而已，即需要编写多个SAS 程序已进行多次抽样。

例2.3　青海省海东市有63 个规模化猪场，每个猪场平均有450 头八眉育成猪，随机抽取部分八眉猪进行蓝耳病检测，考虑样本量较大，计划进行多次抽样，首先随机抽取其中的5个猪场，接着分别从确定的5 个猪场中各随机抽取10 头八眉育成猪进行蓝耳病检测。此次抽样需要分两步，先随机抽取猪场，编写SAS 程序如图2.9 所示。

图2.9　多阶段抽样SAS 程序Ⅰ

SAS 输出结果如下：

结果显示分为两部分，①抽样基本信息总结，抽样方法为非重复简单随机抽样，抽样的原始数据库为EXAMPLE，所需抽样的样本容量为5，抽样概率为0.079。

②由随机取样的样本所组成的数据集，随机抽取了12、18、22、45、51 猪圈作为一级抽样单元。

多阶段抽样SAS 程序Ⅰ运行结果如图2.10 所示。

图2.10　多阶段抽样SAS 程序Ⅰ运行结果

第二步：需要在上述一级抽样单元中分别选取10 个八眉育成猪进行蓝耳病检测。编写SAS 程序如图2.11 所示。

图2.11　多阶段抽样SAS 程序Ⅱ

SAS 输出结果如下：

①猪场12 抽样基本信息以及所抽取的八眉育成猪编号。

②猪场18 抽样基本信息以及所抽取的八眉育成猪编号。

③猪场22 抽样基本信息以及所抽取的八眉育成猪编号。

④猪场45 抽样基本信息以及所抽取的八眉育成猪编号。

⑤猪场51 抽样基本信息以及所抽取的八眉育成猪编号。

本例通过多阶段抽样，随机抽取了5 个猪场，接着在每个猪场又随机抽取了10 头八眉育成猪作为试验对象进行蓝耳病检测。

多阶段抽样SAS 程序Ⅱ运行结果如图2.12 所示。

图2.12　多阶段抽样SAS 程序Ⅱ运行结果