基于核心素养的高中数学章起始课教学设计

（一）基于核心素养的高中数学章起始课教学设计原则

1.整体性原则

此处的整体性原则主要指两方面，即数学内容的整体性和教学过程的整体性。数学的整体性除了体现在数与代数、图形与几何、统计与概率这几部分数学知识间的相互联系外，还体现在同一部分内容之间的前后逻辑性上。高中数学章起始课的特性之一就是内容全面性。高中数学章起始课的教学是全章内容的开篇，具有统领全章的作用，它要求教师结合每章的具体内容和素材创新地组织教学活动。章起始课的教学，主要是为了引导学生初识全章的相关背景、知识结构、逻辑体系和应用价值。此外，还应该帮助学生明晰本章的学习内容、学习特点，感悟本章所蕴含的学习方法。因此，教师在设计高中数学章起始课时，一定要关注教学内容间的整体性。

教学过程本身就是一个受目标、内容、方法等多种因素影响和制约的系统。具体来说就是，教师应该在系统思想和方法下，从整体出发，分析、判断并调控各个要素的相互关系。更确切地说，先进行教材分析、内容分析、学情分析，即解决“学什么”的问题，再根据前面的分析，结合课程标准，制订具体的教学目标，即解决“学到什么程度”的问题，最后选择科学合理的方法和恰当实用的素材制订科学有效的教学策略，即解决“怎样学”的问题，最终达到教学目标、教学内容和教学方式等协调统一的状态。基于以上分析，高中数学章起始课教学设计一定要重点关注教学内容和教学过程的整体性。

2.主体性原则

课标指出，有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。因此，高中数学章起始课的教学设计一定要注重充分发挥学习者的主体作用。皮亚杰建构主义学习理论指出，教学应该注重以学生为中心进行教学，注重在实际情境中的数学，注重协作学习，注重提供充分的资源。高中数学章起始课除了具备一般课堂的通性外，还具备教学内容全面、思想内涵丰富、内隐价值高的特性。将皮亚杰建构主义学习理论和高中数学章起始课教学设计理论相结合，可以得到有效的教学策略。

首先，高中数学章起始课重点关注的不是知识点，而是全章的知识框架与基本知识线索，关键是引导学生充分经历知识线索的生成过程。因此，教师可以抛弃灌输式等传统的数学课堂教学模式，大胆放手，多设置一些可以让学生自己充分经历的情境。其次，尽管学生可以凭借个人力量解决很多问题，从而获得活动经验，但是要想优化和完善学生的经验，那么教学中就应该使学生接受教师的指导或者其他学生经验的启发。因次，教学中，教师应尽量给班上学生营造一个可以相互促进、合作交流的和谐的学习氛围。最后，教材是落实课程标准，实现教学设计的重要载体，也是教师进行教学的基本依据，但是教材内容并不完全等同于教学内容。尽管高中数学章起始课的教材有很多学生容易理解和记忆的引导性材料，并且这些材料与本章内容密切相关，包容范围广，但是教师还是应该在深刻理解教材的编写意图上，以学生为教学的基本出发点，创造性地使用教材，即对教材进行二次开发。

3.发展性原则

“学生发展为本”是基础教育课程改革基本的课程理念。“学生的发展”既指全体学生的发展，也指全面和谐的发展、终身持续的发展、活泼主动的发展和个性特长的发展。皮亚杰关于建构主义的基本观点是，儿童是在与周围环境相互作用的过程中，逐步建构起关于外部世界的知识，从而使自身认知结构得到发展。基于以上两个权威理论，以及高中数学章起始课教学内容全面和思想内涵丰富的特点，高中数学章起始课应该立足于发展性原则，注重引导学生宏观地了解即将学习的内容的存在价值和意义。除此之外，教师为了激发学生的学习热情和动机，可以通过创设合适的教学情境和条件，引导学生积极主动地参与课堂活动，使得学生能够在自主的活动中理解、掌握和运用所学的知识，并养成乐于探究、勤于动手的好习惯。总之，教师要充分挖掘隐含在课堂中的智力因素和非智力因素，使得学生各方面的能力尽可能多地发展。

4.过程性原则

现代数学教学论的基本主张之一是“重结论，更重过程”。如何让学生经历知识形成的过程，获得并内化知识，形成自己解决问题的方法，是需要教师在教学设计时充分考虑和特别关注的。高中数学章起始课教学的重要目标之一是构建本章的知识体系，这本身就是要让学生经历知识发展的一个过程。但是，数学教材内容是总结的前人的基本知识和技能，而学习的主体却是富有思维的学生。因此，学生不应该被动地接受知识，而应该在前人已经创造的数学知识上重新“再创造”。

5.激趣性原则

苏联学家加涅认为：“数学教学上的成就，很大程度上取决于学生对于数学课的兴趣是否能够保持和发展。”可见，学习兴趣对于教师和学生都是至关重要的。而章起始课作为全章的第一节课，更有着举足轻重的地位。如果学生对于章起始课都不很感兴趣，也就是他已经了解了本章所要涉及的内容，那么就很难让他对本章其他课感兴趣。相反，如果教师发挥好章起始课的作用，则可以让学生感觉到学习后续内容的价值和意义，同时也可以激发学生后续学习的积极性。因此，教师应精心选取丰富的教学素材，采用合理的教学方法，激发学生学习的兴趣。

（二）基于核心素养的高中数学章起始课各个环节设计研究

波利亚曾论述：“一个专心的认真备课的教师能够拿出一个有意义的但是又不复杂的题目，去帮助学生挖掘问题的各个方面，使得通过这道题，就好像通过一道门户，把学生引入一个完整的理论领域。”与解题类似，章起始课的教学应十分关注学生的思维，要让学生通过章起始课的学习，掌握数学研究的基本方法。这就要求教师对学生进行一以贯之的逻辑思维训练，使得学生学会数学的思考。如果长期坚持，优质的高中数学章起始课一定有助于培养学生发现和提出问题、分析和解决问题的能力。因此，精心设计数学章起始课势在必行。教学设计的第一步是分析教学任务，其次是了解学情，再次是要精心设计学习活动，力求为学生创设有学习兴趣、教学内涵、学习效果的学习情境。(www.xing528.com)

1.教学目标的设计

确定在教学之后学生应该能做什么，是教学设计的第一步。课标提出了课程目标，并对总目标进行了分解，即在“知识技能”“数学思考”“问题解决”“情感态度”四个方面进行了详细的说明，而后又分别对三个阶段从上述四个方面进行了更加深入的说明。除此之外，课标还针对课程内容，从“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四个方面进行了内容分析。布卢姆等人将总的教学目标分成了三个领域，它们分别是认知领域、情感领域和动作技能领域。其中，认知目标由低级到高级被分为知识、领会、运用、分析、综合和评价六种水平，其划分依据是从简单到复杂和从具体到抽象的原则。因此，章起始课的教学应该涉及各种能力水平，不能仅包括“知识”这一目标。具体地，应以数学课程标准为导航，以教科书提供的素材为基础，以布卢姆教育目标分类学理论为支撑，根据具体的教学内容和学生实际情况进行教学，使得学生了解本章的相关背景、知识结构、逻辑体系和应用价值，明晰本章的学习内容、学习特点和学习方法，并明确后继将要学习的相关内容。

2.教学重点的设计

教学活动中，最核心的教学内容就是教学重点的教学。数学章起始课的重要教学目标之一是学生能够明确本章内容研究的基本套路。具体说来，数学章起始课的重点是让学生自然而然地勾画出本章的知识结构和逻辑体系，以及感悟出研究本章的基本思想方法。作为“起始”的章起始课，应该交代问题背景，引入基本概念，构建本章的研究蓝图。一般而言，数学章起始课并不追究知识的具体细节，其重点应该是通过学生感受本章数学概念产生与发展的基本过程，描述本章的内容框架以及它所反映的思想方法，明确本章研究的“路线图”。选用何种方法能突出教学重点，是章起始课教学设计的关键。

3.教学难点的设计

教学难点指的是学生较难理解的知识，或者是学生不易掌握的技能技巧，但是根据教学目标学生又必须完成的教学任务。由于每一章的内容不一样，章起始课教学设计的难点可能也有一些不同。但是，根据章起始课的特点，前面提到的教学重点——让学生自然而然地勾画出本章的知识结构和逻辑体系，应该是章起始课的首要难点。针对此问题，教师可以根据中学生的特点，多选用有趣且具有创造性的素材，注重引导学生自主思考与合作交流来突破难点。

4.教学过程的设计

常见的课型有新授课、习题课、复习课，章起始课的教学设计有别于传统的教学设计，更关注的不是某个或某些具体的知识，而是知识与知识间的联系、各个知识的生长点，以及研究这些知识的思想方法。相比于传统的教学设计，章起始课更具系统性、整体性、结构性。根据新课程标准的要求，整个教学过程往往分为创设情境、探索新知、合作交流、巩固练习。

总之，在整个教学过程中，应该给予学生充足的思考时间，充分发挥学生的主观能动性。高中数学章起始课的教学应该让学生自然而然、水到渠成地实现知识体系的建构。这里的自然而然和水到渠成应包括两方面：一是知识的逻辑顺序自然，二是学生心理逻辑的自然，主要是思维过程的自然。

5.课后作业的设计

课后作业是课内作业的继续，是教学工作的有机组成部分，其作用在于加深和加强学生对教材的理解和巩固，进一步分析掌握相关的技能与技巧。相比一般课型的作业，章起始课教学的作业应该要注重创新性。

例如，在上完章起始课后，可以给学生布置作业：请大家小组合作，选择你们身边比较有意义的素材，按照我们课堂上的探究过程，完成作业，各小组的作品将在明天的课堂上进行展示。这样的作业设计不仅可以巩固学生本节课的学习，而且有助于加强学生之间的联系，提高学生分工合作、积极交流以及动手操作的能力。此外，此作业具有较强的开放性，与生活联系较紧密，有助于学生积累经验，真正体会到数学源于生活，又要回归到生活。再比如，有些章节的起始课上完之后，可以让学生课后两人一组互相阐述本章的知识主线，要求学生不要照搬教师的话，不能死记硬背，应该尽量用自己加工的语言阐述，同伴还可以针对对方的阐述进行补充或提问。下一堂课，教师随机请学生来阐述本章的知识主线，并根据实际情况进行评价。这样设计可以避免学生被动地接受，通过学生的再加工可以加深学生的理解，同时也可以检验学生的掌握情况。

除此之外，还可以采用更加新颖的方式。比如，实数这一章的起始课上完后，教师可以让学生分小组合作，将每一次数的扩充的历史背景用话剧的形式表演出来。这样，就可以将冰冷的史料文字转化为鲜活的场景，有助于培养学生的创新意识和实践能力，促进学生在情感态度与价值观等方面的发展。