直观想象核心素养的表现的介绍

在《普通高中数学课程标准（2017年版）》中直观想象主要表现为，建立形与数的联系，利用几何图形描述问题，借助几何直观理解问题，运用空间想象认识事物。从上述直观想象的表现来看，我们可以从以下几个方面来具体阐述。首先是数形结合。数学是一门研究数量关系和空间形式的科学，通过图形解决问题或者通过数字符号画出图形，通过数形结合的思想方法建立形与数的联系，这是学习数学必须具备的素养。华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，形少数时难入微。数形结合百般好，隔离分家万事休。”其次是图形描述。图形描述是直观想象素养中体现得很直观的概念，就是借助几何图形的形象关系去描述一个相对复杂、抽象的问题，也就是将研究问题图形化。然后是几何直观理解。要对空间形式以及数量关系进行直接感知、整体把握，从而将复杂的数学问题变得简明、形象，促进数学的思考和想象。最后是运用空间想象认识事物。要根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的物体，想象物体的方位和相互之间的位置关系，描述图形的运动和变化。

（一）建立形与数的联系

我国著名数学家华罗庚曾说：“数形本是两依倚，焉能分作两边飞；数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，割裂分家万事休。”数形结合思想是将具有几何意义的数量关系以某种巧妙的方式与空间形式（更多的是图形）建立相关关系，将抽象的数学语言与直观的几何图形相结合进而促进问题解决的重要的数学思想。这种思想借助几何直观反映出来，对于高中数学立体几何定理教学，尤其是空间向量与立体几何这一版块的教学来说非常重要，有效实现了代数与几何之间的转化，为问题的解决提供了新的方法，拓宽了解题思路，实现以数读形、数上构形。

（二）利用几何图形描述问题(https://www.xing528.com)

利用几何图形描述数学问题是后续解决数学问题的思路之一，通过发现和分析数学问题中条件和结论的来龙去脉，借助几何图形中的基本元素之间的关系，能够有效地对问题进行描述。进一步对图形进行分解、重组和演绎推理等，实现对数学问题的解决，达到对数学问题本质的理解。

（三）运用空间想象认识事物

运用空间想象对事物进行认识是一个循序渐进的过程。任子朝等人将空间想象的结构分为由低级到高级三个层次，依次为：空间观念（由客观物体想象几何图形，用几何图形刻画客观物体，想象和描述物体的位置与形态变化）→建立几何表象（借助图形来表述文字语言）→对几何表象进行操作（对原有表象在头脑中构建新表象过程的操作或者是对新表象后续的操作，这期间一般是图形上的平移、翻折、旋转、重组或拆分等操作）。