二、立足于教材中的建模题，领悟隐含的数学思想

数学建模在教材中有两个基本功能，一是反映函数模型在解决实际问题中的作用，比如在必修1中讲完基本初等函数，紧接着就安排了函数应用这一章，通过大量丰富的实际背景来阐明函数模型的应用；二是通过建模引入新的数学内容，比如国内生产总值增长随时间增长的变化关系和细胞分裂个数与分裂次数的关系两个背景来引入指数函数的学习。教材中有较多例子，这样的建模案例普遍存在的特点就是已经被加工过，结构良好，偏离真实情境。

教材在呈现数学建模问题时，弱化了对真实情境做出假设，优化条件的过程，将重点放在寻找情境中变量之间的关系，用数学语言符号公式来描述这一关系，从而建立模型与模型求解的环节，在这个环节中要广泛应用数学抽象方法。数学抽象是指舍去事物的一切物理属性，得到数学研究对象的思维过程。章建跃教授认为，“发展学生数学素养的教学”与“思维的教学”并没有本质的区别。数学里的概念、命题都是抽象的产物。“抽象”一词源于拉丁语“abstracio”，是排除抽取之意。一般地说，人在思维中为了认识事物某一方面的属性，就要暂时舍弃其他方面的属性，这样才能获得对专注属性的认识。对于抽象的概念，在教学中要做到使学生头脑中有具体的形象，做到有物可依。数学建模就源自具体的问题、具体的事物，教师引导学生从中提取出解决问题的数学模型，使学生的数学抽象核心素养得到锻炼与培育。(www.xing528.com)

学生在建模学习的初期对于数学建模基本步骤的认识是很重要的，一来能使学生体会到数学建模在现实世界的实际意义，而不是停留在解决应用题，能够鼓舞学生建模学习的动力与热情；二来能帮助学生培养知识能力迁移，通过对建模步骤的把握，养成了严谨认真的逻辑思维习惯。因此，教师在建模教学初期选择的建模案例，要考虑到学生的认知水平，起点要低，但是要尽可能呈现出建模过程的一般环节。