数学建模素养相关概述介绍

（一）数学建模素养的基本概念

蔡金法、徐斌艳等人认为数学建模素养具体体现在七个操作行为中，包括理解现实问题情境；简化或结构化现实情景，构造现实模型；将简化的现实模型转换为数学问题，进而形成数学模型；用数学方法解决构造转化的数学问题，解答数学问题；根据具体的现实情景的理解意义结合数学问题的结果，得出现实结果；检验现实结果的有效性；反馈给现实情景。数学建模素养与数学建模一样，与数学问题的提出、数学问题的解决及相关问题的解决能力有密切的关系。

常磊、鲍建生教授认为，数学建模素养是综合性极强的一项数学素养，要培养学生的数学建模素养，首先要树立学生数学语言的表达能力和表达方法，并进一步描述概括现实情景，并解决现实问题的意识。

根据素养的解释而言，笔者认为数学建模素养可以理解为数学建模的知识、能力和情感。更为具体地说，数学建模素养就是在面对实际问题时，对实际问题进行归纳分析，用数学的语言进行描述，用数学的方法和思维构建数学模型，进一步利用数学的手段解决问题，再反复验证和完善模型，最终解决实际问题这一复杂过程所表现出来的知识水平、能力和情感价值。不但要关注整个过程，包括发现提出问题、分析问题、建立模型、求解模型及检验所涉及的数学知识，同时还需要专注整体的建模者所具有的，包括组织协调、探究合作、自主学习等综合能力和数学的应用性、数学在其他学科领域的联系以及数学建模的价值等情感认知。

（二）数学建模素养水平划分

课程标准中给出的数学建模素养水平标准，从整体上分为三个水平，并没有按照建模的过程进行划分，这样可以从整体上把握学生所处的水平，并且每个水平包括较多的分支，细致条目化，详细可行，比较易于评价。具体见表4—1。

表4—1　数学建模素养水平划分

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（三）数学建模素养的认知分析框架

数学建模素养的认知所表示的是数学建模的知识、能力和道德品质方面的情感的认识和了解。结合数学建模的相关过程的理解，可以把数学建模素养具体地划分为三个维度。对数学建模素养的认知的分析框架分别从这三个维度的认识和了解来分析。再结合2017年版课程标准中界定的数学建模的具体过程为由实际问题情景发现、提出问题，分析、建立模型，计算、求解模型，检验、改进模型，得出结论，以及在这其中所需要具备的数学建模的知识、能力和道德情感方面的相关内容，对数学建模素养的维度及其所表示的相关内容做具体的划分。

1.知识维度

数学建模的知识方面，数学建模过程的掌握以及在建模过程中所涉及的一切数学建模有关的理论知识，包括数学学科知识、数学建模相关知识和实际问题中所涉及的跨学科、跨领域的知识体系。

2.能力维度

数学建模的能力方面，在知识系统掌握的前提下进行对具体实际问题的处理、解决过程中所涉及的相关能力，包括发现问题、分析问题、提出问题、构建模型、解决问题（包含过程中所涉及的运算能力）和检验模型的能力，以及在实际建模过程中所表现出来的统筹能力等。

3.情感维度

数学建模的情感方面，包括对待数学建模的情感态度、数学学习的兴趣态度，以及除数学建模能力以外的其他情感品质，如感受数学的现实意义、感受学科的紧密联系、创新精神、团队协作能力及对学科发展和能力的促进作用等，由数学建模所体现出来的各方面的综合能力和情感价值。