基于逻辑推理素养的高中数学教学策略

（一）创设问题与情境，培养逻辑推理素养

传统教学中对学生推理能力的培养往往就是加强逻辑证明训练，主要形式就是通过习题演练掌握更多的证明技巧。显然，这样是有局限性的。课程标准强调通过多样化的活动来培养学生的推理能力。在多种形式的数学活动中，发展合情推理与演绎推理。教师要认真体会课程标准的要求，针对学生逻辑推理素养的培养目标，在课堂教学中开拓更加有效的、多样化的活动途径。结合学过的数学实例和生活中的问题情境进行数学逻辑推理教学，有助于帮助学生理解推理方法，并在各种推理过程中，让学生认识数学推理的传递性。通过数学实例，认识一些常用的数学证明方法，理解这些方法在数学和生活中的实际意义。还可以通过数学史、其他领域的典型事例和典故帮助学生了解公理化的含义，了解公理化思想在数学、自然科学及社会科学中的运用。在课堂中，教师因地制宜、因材施教，广泛挖掘生活中的推理素材，将理论知识与实际生活相结合，不仅可以将繁杂的数学理论通俗化，还可以提高学生对数学知识的应用意识，使学生在手脑结合中通过观察、归纳总结自己的结论，从而提高学生的逻辑推理素养。

（二）重视知识与技能训练，把握基础知识教学

考虑到在本次的调查中发现，学生在数学逻辑推理教学中存在知识与技能方面的严重落后问题，对此应制订相关的策略及时予以矫正。毋庸置疑，学生在学习任何知识的过程中自身能力都会随之提升和进步。所以，在高中数学教学中，教师要将基础知识、基本技能教学与学生逻辑推理素养的培养相结合，在传授给学生基础知识和基本技能的过程中渗透并介绍逻辑推理思维方法。具体来说，就是将理性知识转化成具有形象感的感性认识，在此基础上通过分析、推理、验证、归纳等思维活动对数学材料进行适当加工，进而形成理性判断。这恰恰就是学生形成逻辑思维的过程。比如，在让学生理解“线面垂直判定定理”这一命题时，教师可以让学生根据“平面外一条直线与该平面垂直”的字面意思先在脑海中形成立体图像，然后分步讲解推理过程、运用作图证明等方式，让学生在此基础上进一步形成理性认知，进而掌握线面垂直判定定理这个命题的实质含义。除此之外，当学生对命题理解出现偏差时，教师要及时予以纠正，帮助学生重新梳理推理思路，找出逻辑错误，直至理解并掌握正确的逻辑推理过程，从而培养学生的逻辑推理素养，提升素养水平。

知识与技能的教学是学生学习数学知识，特别是数学逻辑推理能力的关键环节，只有把握住每一个知识内容，掌握每一种思维方式与解题技能，素养水平才能稳步提高。依据数学的学科特点，关注数学逻辑体系，把握内容主线与数学知识之间的关联，重视数学实践和数学文化。比如，在进行函数应用的相关教学时，教师应把与本主题相关的内容视为一个整体，引导学生从变量之间的依赖关系、实数集合之间的对应关系、函数图像的几何直观等角度整体认识函数的概念。通过梳理函数的单调性、周期性、奇偶性、最值等性质，认识函数的整体性质，经历运用函数知识解决实际问题的全过程。在进行指数函数教学时，引导学生经历从整数指数幂到有理数指数幂，再到实数指数幂的拓展过程，掌握指数函数的运算法则和变化规律；对数函数的教学，通过比较同底数的指数函数和对数函数（如y=2x和y=log2x），认识到它们是互为反函数的。引导学生理解命题、定理之间的规律，探索、比较其中的逻辑关系，研究相关概念、性质、命题、定理、公理的内涵。

（三）关注思维与表达，经历推理思维探索过程(www.xing528.com)

在数学逻辑推理问题的探索过程中，让学生亲身经历用合情推理发现结论、用演绎推理证明结论的完整推理过程，感悟解题过程中涉及的基本思想，积累数学活动经验，对于学生提高数学逻辑推理素养具有推进作用。因此，教师要善于加工数学推理过程，引导学生多经历、多参与这样的探索活动，在探索过程中锻炼推理能力，提升推理素养。

（四）及时进行交流与反思，将逻辑推理贯穿整个数学教学过程

逻辑推理素养的培养应贯穿整个数学教学过程，其主要分为以下几层含义：其一，贯穿数学课程的所有教学内容，包括数与代数、图形与几何、概率与统计和综合与实践等。其二，贯穿数学课堂教学的各种活动过程。例如，在函数概念教学中，让学生经历从特定对象的本质属性为出发点，抽象、概括形成概念的过程，引导学生有条理地表述函数概念定义；在命题教学中，引导学生分清条件、结论，把握条件、结论间的逻辑关系；在证明教学中，更要让学生遵循证明规则，通过数学推理证明数学结论。其三，贯穿每个数学教学环节，包括预习、复习、课堂教学、自我练习、测验考试。教师和学生往往都会忽视交流与反思这一点，对教过、学过的知识缺少交流反思，久而久之就会出现疑难问题沉积，越攒越多，最后导致知识体系崩塌。为避免这种情况的发生，在每一次课堂教学完成后，教师应及时与其他教师或学生进行本节课的课后交流，及时发现不足之处，并予以纠正；学生应该养成课后回顾反思、发现问题、解决问题的习惯。交流与反思的过程就是对所学知识进行整理回顾、构建知识框架的过程，这个过程对学生逻辑推理素养的养成更能起到推进作用。

由前面的一系列分析，我们不难发现数学核心素养是一种逐步形成的思维方式，它与数学知识是一种如影随形的关系。教师在高中数学教学过程中，有计划地培养和发展学生的逻辑推理素养，可以说是数学教学顺利开展不可缺少的一部分。它需要教师明确的整理与长期的付出相结合，同时需要教师对教材进行深度发掘，课堂上一直以多观察、多思考、多探究为原则引导学生的数学学习，尝试在原有的教学策略基础上创新开展不同的教学手段，这样不仅可以培养学生的学习兴趣，而且还会增强学生进行逻辑推理的主动性与积极性。总之，高中生数学逻辑推理素养的培养在高中教育阶段是非常重要的。因此，教师在教学过程中，一定要对此引起重视，并要采用正确合适的策略。