数学抽象的学习经常是潜移默化的，但教师不能是无意识地进行教学，而应该有目的地在教学活动中体现出数学抽象过程，引导学生用数学思维思考问题，提高数学素养，培养理性精神。数学教学通过不同数学内容的联系和启发，强调类比、化归等数学思想方法的应用，而这些都是建立在数学抽象的基础之上的。从教师的角度来看，要培养学生的数学抽象核心素养应该从以下几方面努力：
1.提高数学抽象素养的培养意识，主动学习相关知识
由于高中数学教学任务比较重，时间比较紧，许多教师在教学时只关注知识教学任务的完成，忽略了对学生数学抽象素养的培养。而更多的情况是许多教师都在无意识地进行数学抽象素养的培养，对相关的知识不了解，对数学抽象素养的培养没有目的和计划。因此，对于教师来说，应该主动地学习有关数学抽象的心理学和教育学知识，及时关注有关数学抽象的研究动态。在掌握相关知识的前提下，才能形成正确的教学观念，设计出合理的教学方案，从而有意识、有目的地对学生进行数学抽象素养的培养。
2.认真钻研教材，谙熟教材中蕴含的数学抽象内容
教材是教师进行教学活动的主要材料，教师一定要认真钻研教材内容，挖掘教材中可以用来培养学生数学抽象素养的有效材料。在对教材进行分析的过程中，教材的内容大多都是精选出来的，每个例子对于数学知识的学习都有不同的作用。因此，教师应认真钻研教材内容，体会教材内容中蕴含的思想与方法，用多种具体实例和不同的表示方式，从不同方面培养学生的数学抽象素养。例如，函数的概念的教学中，教材中设计了三个实例：炮弹发射后距离地面的高度随时间的变化规律、反映臭氧层空洞的面积变化情况的曲线图、反映我国城镇居民生活质量的恩格尔系数表。这三个例子分别以解析式、图像、列表三种形式来帮助学生对函数的概念进行抽象。相对应的涉及基于几何直观和数量关系的抽象，从不同方面提高学生的数学抽象素养。
3.重视过程性教学，精心设计教学活动
许多学生在解题时，常常不能写出完整的解题步骤，有一些学生可能是思维跳跃性比较强、抽象能力比较好，但也有很大一部分学生是没有准确认识到知识抽象的过程，仅靠套用公式来解题造成的。注重数学抽象的过程性教学，就是将数学抽象的过程展现出来，使教学更有逻辑性和连贯性，帮助学生了解和准确把握数学抽象的过程。注重过程性的教学也需要教师把握好度，不要过度压缩数学学习历程而认为大部分学生都能“一路”通往形式化的数学，也不要太胶着于细微的自发性思维历程而忽略抽象化、形式化的学习成果，也就是数学知识本身。根据数学抽象的过程和方法，教师应有目的地设计教学活动，精心创设有利于培养学生数学抽象素养的情境，贴切学生的心理特征，使教学由浅入深、层层递进。
4.用问题来引导教学和组织教学活动
学生核心素养和数学核心素养的发展，需要教师设计并组织相应的教学活动。这些活动是以学生不断地发现问题并解决问题的方式来进行的。因此，教师可以用一系列精心设计的问题来引导教学进程和组织教学活动。设计问题时，教师必须基于数学课程内容提出有价值的探究问题，这个问题不是只依靠回忆和复述就能回答的问题，而是对之前的学习和个人经验激发有意义的联结的，对核心内容能引起真实探究的，启发学生深度思考的主要问题。主要问题相当于思维的发动机，通过该发动机可以引导学生对数学概念进行探究，对数学公式进行推导，更重要的是使学生能够积极主动地参与数学学习活动。
5.增强数学课堂教学趣味性
很多学生都认为数学是一门很枯燥的学科，不喜欢数学，为了让学生喜欢数学，首先要做的就是让学生对数学感兴趣。那么如何将枯燥无趣的学科变得有趣就是教师在教学中需要思考的问题。
（1）适当增加数学故事
数学史是数学发展的印记，数学史与人类历史一样都值得人们去了解。在抽象的数学课堂中融入数学史可以增加学生学习的兴趣，让数学变得有趣，使抽象的数学知识充满色彩。在教学中教师将数学故事与教学内容相结合，增加课堂的趣味性，让学生了解前人研究数学的事迹，以及数学的发展过程，激发学生学习数学的好奇心，从而主动地学习数学。在了解数学史的过程中让学生体会数学家们探究问题时坚持不懈的毅力和百折不挠的决心，同时让学生明白成功并不是一帆风顺的，在敬佩科学家们的同时，激励自己学习路上纵使布满荆棘也要不畏挫折，勇往直前。(www.xing528.com)
（2）适当组织数学游戏等活动
相比于工作、学习来说，轻松的游戏更让人感兴趣，对于正处于激情四射、热情洋溢阶段的高中生来说，游戏比学习更让学生感兴趣。那么将游戏与数学课程相结合形成数学游戏活动课或者将数学活动作为课堂教学的一个环节，不但可以提升学生学习的兴趣，而且会使学生对知识的记忆更加深刻。教师可以从以下两个方面出发来组织数学游戏活动：第一，设置数学游戏课堂，时间为两节课时长。将学生按数学成绩均匀分组，教师在学过的知识中按照由易到难设置比赛试题。比赛题型分为必答题、选答题、抢答题。教师现场出题，学生现场作答，给最先解出来并且解答结果正确的组加分，难度逐渐提高，分值逐渐增多，得分多的组获胜，获得奖励。每一个月开展一次这样的数学游戏活动课，教师可以了解学生的知识掌握程度，同时也让学生知道自身的不足，在学生胜负欲的作用下促进学生主动学习数学。第二，设置课前热身数学游戏。函数、几何、建模是高中课程的三大主线，在学生学习函数时与学生一起欣赏复杂、好看或者奇怪的函数图像，激发学生的好奇心，逐步从这些函数图像引入所要学习的函数。在几何的学习中可以用几何画板等工具画图，将几何图形直观地展示给学生。通过以上方法诱发学生的求知欲，自然地将学生引入课堂的学习。兴趣是最好的老师，要使学生主动地学习数学，提升学生对数学的兴趣起着至关重要的作用。
（二）学生要在学习中经历数学抽象
思想的感悟与知识的获得不同，仅仅依赖教师的讲授是不行的，更主要的是依靠学生亲自参与其中的数学活动，依赖学生的独立思考。从心理学的相关理论来看，从数学对象的抽象性本质能够看出，抽象思维是能动的，并且在数学学习和研究中是处于主导地位。因为思维是依赖于人脑机能而存在的，是人脑对客观现实的概括性的、间接性的反映。因此，思维具有很强的主体性，也就是说它是他人代替不了的。由此来看，强烈的主体性是数学研究对象和数学研究活动的一大特征。这种主体性就决定了在数学学习和研究时，人们必须充分发挥自己的主观能动性，主动地进行思考，这样才会获得良好的学习效果。因此，让学生经历各个抽象阶段和体验其抽象过程，在培养学生的数学抽象核心素养中是非常必要且重要的。
第一，给学生足够的时间和机会进行数学抽象的探究，加深对数学概念的理解。数学的高度抽象性让许多学生望而生畏，但数学的定义并非一开始就是精确的，都有一个抽象化和精致化的过程。例如，集合概念的抽象过程大致可以总结为如下过程：第一步，通过具体例子对集合有一个较为模糊的印象；第二步，试着用语言来描述集合；第三步，通过对上述描述的总结，用形式的定义得到初步的集合的概念；第四步，尝试由上一步得到的定义举出一些具体的例子，并试着推出集合元素的确定性、无序性和互异性的性质；第五步，对之前得到的定义进行修正和补充，以排除一些不合理的推论；第六步，调整和拓展对集合概念的理解，以便在不同情境中进行识别和应用。
通过以上六个步骤，基本上可以得到比较完备的集合的定义。概念的定义是经过不断修改才变得完备的，是通过应用才能够掌握的。从这个过程也可以看出，数学概念不是得出一个名词就完成了，重要的是对概念进行深入的理解，理解得越深刻，在不同情境中就越容易识别并应用它，对这个概念就掌握得越好。在初步得到概念定义之后，可以用变式或者反例来加深学生对概念的理解，从而得到更完备的概念定义。这个不断深入理解和修正得到结论的过程，也是数学抽象核心素养得到提高的过程。
因此，在课堂教学过程中，教师应该为学生经历抽象这一过程让出时间，让学生亲身经历概念的抽象过程和生成过程，尽量多给学生自己归纳总结的机会，这个过程是学生数学抽象素养得到提高的关键时刻。同时，在学生进行抽象的过程中，要允许学生犯错，但要给予学生及时的反馈，对于学生的错误认知进行修正，通过变式或反例，让学生产生认知冲突，引发其深入思考，从而加深其对数学概念的理解。
第二，让学生积累丰富的数学抽象经验，理解数学知识的现实意义。与学生学习数学的方式有关，学生数学抽象核心素养不可能简单地以现成知识的形式传递给学生，它必须是通过经验的积累和学习活动来构建的。数学的学习并非单一维度的数学活动。在课堂上学生多是在教师的引导下，通过具体的例子进行数学抽象活动的，这是一种正向的数学抽象过程。学生自己应用抽象得来的概念、定理或公式的过程，是一种寻求现实意义的过程。相对上面正向的抽象过程，这是一种反向的抽象过程，这种数学抽象经验的积累同样重要。因此，让学生积累丰富的数学抽象经验可以通过以下两种途径：第一种途径就是通过教师的引导，让学生多动手、多思考，积累数学抽象的活动经验和思维经验。第二种途径就是让学生在自己应用的过程中，体会数学知识的现实意义。相对于第一种途径，这种寻找现实意义的过程也是从反方向对数学抽象过程加深理解的过程。
第三，注意学生抽象过程中的逻辑性。数学抽象素养的培养与发展需要一个过程，即从对具体现象的初步认识，到对事物本质特征的初步概括，再到对其进行符号表征，最后到更深层次的推论和迁移。这是一个由表及里、环环相扣的过程。学生在学习时应注意抽象过程的逻辑性，结合自己的已有知识，在进行数学抽象的过程中做到有理有据。
第四，加强学生在数学方面的阅读理解与语言表达能力。数学抽象一般是在熟悉的情境、关联的情境或者综合的情境中进行的，那么学生在数学方面阅读能力的强弱影响着学生的数学抽象素养。通过数学抽象素养的现状调查与分析，发现高中生在数学方面的阅读理解与语言表达能力存在欠缺。要提升高中生的数学抽象素养，就要提升高中生的阅读理解与语言表达能力。
符号语言既是数学思想的表达，也是数学与现实世界的媒介。理解符号语言对于数学的学习非常重要，在高中数学的学习中，审题、理解题意是学习最基本的步骤。阅读理解能力直接影响着学生的学习效率，低效的阅读理解能力影响着数学的学习，不仅使做题速度减慢，同时在知识的学习中不利于对知识的理解。那么在日常的学习生活中要做到以下几点：一是阅读逻辑思维比较强的书籍、刊物等。在阅读书籍刊物时，阅读完一部分文字后及时总结主旨，用精练的语言表述出来。二是训练问题中提炼解题条件的能力。在阅读一些数学的材料时用符号的语言表述出来，在提炼问题的训练中不用刻意思考题怎么解，而是挖掘题目中的条件、问题等。三是训练学生符号语言与文字语言互相表达。在数学学习中将遇到的数量关系的题用文字语言描述，将生活中遇到的问题用数学的符号语言表达出来。这样不仅锻炼了学生的阅读理解能力，同时也建立了现实世界与数学问题联系的习惯。数学阅读能力的提高不仅能提高学生的数学解题能力，同时抽象问题的能力也得到了提高。因此，在教学中要注重学生表达能力的培养。
第四，养成对数学知识总结和梳理的习惯。习惯是经过长期的积累养成的生活方式。养成对数学知识进行总结与梳理的习惯，对数学的学习具有促进作用。在数学抽象的培养中，总结与抽象相辅相成。数学抽象是将一类事物舍弃一切物理属性抽象出来的本质，总结是将一类问题归纳总结出共性。在学习过程中共性和差异性总结有助于对知识点的总体把握，知识脉络的清晰有助于知识与技能的掌握，尤其对数学概念的学习起着重要的作用。要想提升高中生数学抽象素养，就要培养学生总结、梳理的习惯。在数学的学习中养成总结的习惯要做到，在单元学习中对知识点和类型题进行梳理、总结，理清知识脉络，寻找前后知识间的联系。通过总结、梳理，对本单元的知识结构的认识会更加清晰，对知识的掌握程度也会提升一个层次。这一习惯的养成有利于从实际问题中抽象出数学问题，养成总结归纳的习惯有助于提升高中生数学抽象素养。
免责声明：以上内容源自网络，版权归原作者所有，如有侵犯您的原创版权请告知，我们将尽快删除相关内容。
