元认知理论：深度学习的关键，促进理解和调整认知过程

国外学者弗莱维尔于20世纪70年代率先提出元认知的概念。元认知即对认知的认知，主要指认知主体对认知活动的计划和调控。而深度学习是在学生的元认知的基础上有计划、有过程地开展的学习与实践活动。由此可见，深度学习与元认知是相辅相成的，也就是说，深度学习与元认知能力是相互促进的关系，主要体现在以下两个方面：一方面元认知能力的发展依赖于学生的知识背景；深度学习需要学生不断整合新旧知识经验，形成新的或更复杂的认知结构，注重对学习过程的反思和调控，从而促进元认知能力和学习能力的发展。另一方面体现在元认知的发展能够促进深度学习，学习者利用元认知对自身的认知过程进行监控和调整，并采取相应的策略修正认知过程存在的问题，提高对复杂概念、原理的理解程度。同时，在进行深度学习以后，可以在很大程度上丰富学生的元认知，进而促使学生更进一步地进行深度学习。除此之外，深度学习强调反思对学生掌握复杂概念的重要性。反思属于元认知范畴，注重渗透元认知策略，在深度学习的过程中，学生需要不断反思、归纳和总结，从而建立自己的知识体系。这个过程也是丰富元认知知识的一种方式。反思可以使学生全面地理解知识，总结归纳知识，并对知识进行监控和调整。

所以，教学中教师要引领学生整体把握知识结构，促进学生对知识的迁移，有效培养学生的核心素养。另外，布鲁纳提出了强化对学习的重要性。所以在数学知识的学习中，教师要让学生养成总结知识和方法的习惯，向学生渗透每一部分知识所用的数学思想方法，强调数学思想方法的应用，促进数学核心素养的形成。美国心理学家奥苏贝尔提出了有意义的学习理论，强调有意义的接受学习。他认为有意义的学习过程实质是以符号为代表的新观念与学生认知结构中原有的、适当的观念建立实质性的联系。(www.xing528.com)

他在教学中强调，有意义的接受学习必须向学生提出先行组织者材料，所以对高中数学教学，时间紧、任务重的前提下，又想培养学生的数学核心素养，有意义接受学习更接近数学教学常态。比如，学习了函数的定义和基本性质，接着再学习一些特殊的函数，像指数函数、对数函数、三角函数，就可以类比函数的基本性质进行讲解，与学生原来掌握的基本函数的性质发生联系，建立了完整的知识结构，有利于加深对数学知识的领悟，促进知识的迁移，有利于数学核心素养的形成。