问题学习理论：基于情境中的问题 导向自主学习

基于问题的学习（Problem Based Learning，PBL）是以情境中的问题为中心，教师组织相关的教学内容并进行精心的设计，让学生置身于专家遇到问题时的情境。学生经过不断摸索，在探究解决问题的过程中，逐步学会专家解决问题的方法，从而获得知识，促进自身高级思维的培养。这就要求教师首先要基于教学目标和教学内容，创设合适的问题情境，同时又要结合学生已有的知识经验，提出的问题难度要稍高于学生现有的能力水平。在教学过程中，教师如果能创设恰当的问题情境，不仅能够激发学生学习数学的兴趣、进行科学探索的欲望，而且能促进学生积极主动地去思考问题、寻求解决问题的方法，最后达到提高学生问题解决能力和发展学生数学学科核心素养的目标。

教育的最终目的在于思维过程的训练，思维过程的训练贯穿了学习活动的始终。以培养思维为核心的素养就是学科核心素养之一，数学思维并不是静态的知识与技能、过程与方法的简单积累，而是经过探索、思考，最终到达解决问题的一种有效的思维方式或思维模式。

PBL强调把学习活动置于教学者所创设的一种有效的问题情境之中，学习者通过独立思考和探究，在逐步解决问题的过程中，获得蕴藏在问题情境中的知识，锻炼学习者解决问题的能力，并最终形成自主学习的能力。(www.xing528.com)

PBL强调学习者在情境中通过解决问题，实现对知识的意义建构和发展自身的解决问题能力。在这里，情境是数学学习的资源、数学知识的载体、知识学习的起点，有利于促进学生参与数学学习，并逐步形成自主学习数学的品质，而教师利用数学史可以创造出这样的情境。

在数学教学过程中，教师所提出的一系列问题，应该是具有一定的层次和梯度的，这有助于学生逐步感知问题解决的过程。除具备一定的层次和梯度之外，教师设计的教学问题还应该具备一定的思维容量。教师要深入了解学生，基于学生已有的知识经验，使提出的问题能够成为学生获取新知识的生长点。从教师在课堂上提出的第一个问题开始，学生在摸索解决问题的过程中，可能会引发出新的问题，从而产生一系列的问题，这一系列的问题的思维特点就是人的认识发展、思维发展。数学史蕴含了知识发展的历程，也就是人的认识发展。教师在教学过程中利用数学史素材，是希望将科学家曾遇到的科学问题转化为能够促进学生思维能力发展和新知识生长的问题，而这一科学问题必须满足现有学生知识发展的需要和符合学生认知水平的发展，否则是不合时宜的，或仅仅是为了数学史而展开的。这一科学问题的提出将成为数学史教学的重要起点。如何将历史发展中的科学问题转化为对学生意义建构有帮助的问题，这不仅需要数学教师熟知数学史的动态发展，还需要深入了解学生当下的学习特征和发展需要。真实、具体的问题情境是发展学生数学学科核心素养的重要平台。因此，教师在教学过程中应精心设计问题情境，注重其真实性和有效性，以促进学生数学学科核心素养的发展。