同轴传输线多载波微放电全局“最坏状态”分析

基于以上分析，全局“最坏状态”Φi和相应的阈值功率列于表5－1。对于10 MHz频率间隔，全局多载波微放电阈值为26.17 W，对应多个包络周期微放电。为了比对，初始电子数目分别为1、1 000和10 000的基于相同检测灵敏度的单个包络周期微放电阈值分别为108.20 W、67.98 W和57.89 W。对于1.25 MHz频率间隔，相反，多载波微放电“最坏状态”对应单个包络周期微放电，根据初始电子数目的不同，单个包络周期微放电阈值分别为9.90 W、11.57 W、25.56 W。作为比对，此时的多个包络周期微放电阈值为25.62 W。

表5－1　不同频率间隔时优化获得的全局LMD和SMD阈值

LMD自提出时被认为能够以更低功率多载波信号所激发［5］，应该为“最坏状态”。而这一结果似乎与LMD阈值应该比SMD阈值低的担忧不符。为了澄清这一问题，本节进一步分析了不同频率间隔的LMD和SMD的“最坏状态”全局阈值。中心频率和载波数保持不变，频率间隔为1～20 MHz的“最坏状态”优化结果如图5－12所示。

在图5－12中，随着频率间隔的增加，LMD阈值保持稳定，但是SMD阈值持续增加。对于初始电子数目分别为1 000和10 000，临界频率间隔分别为3.23 MHz和3.85 MHz，在这一临界带宽时LMD和SMD阈值相同。只有当频率间隔比该临界带宽大时，LMD的阈值比SMD的低。根据图5－12，多载波信号的带宽在确定多载波微放电“最坏状态”形式中发挥着重要作用。

图5－12　LMD和SMD阈值随着频率间隔的变化

如图5－9所示，对于1.25 MHz频率间隔，优化获得Tx为T74和T83时的“最坏状态”波形与同相类似，图5－13给出了随频率间隔增加的同相相位多载波合成信号。从图中可以看出，小频率间隔时合成信号包络的主瓣要比大频率间隔时宽得多。因此，被PSC削顶的连续包络的持续时间也长得多，这就是窄频率间隔多载波合成信号的SMD阈值比LMD阈值低得多的原因。

图5－13　同相相位多载波信号随频率间隔的变化(www.xing528.com)

在不同频率间隔下对同轴传输线进行了单个和多个包络周期多载波微放电阈值分析结果表明，存在一个临界带宽，该带宽由两载波之间的频率间隔决定，对于给定的多载波频率配置其等效于总带宽，这一带宽决定多载波微放电的“最坏状态”是单个或多个包络周期微放电。

本节提出了扫描电子渡越时间与临界电子密度相结合的方法来优化获得SMD“最坏状态”及阈值。研究结果表明，传统的电子渡越时间T20方法，与其他任何固定Tx窗口的方法一样，几乎不能用来确定SMD的阈值，因为该阈值与初始电子数目和微放电发生时的电子数目相关，不同的配置情况下，“最坏状态”对应的Tx窗口不同。本节提出的方法也可用于合理解释在SMD测试中“适当加载种子电子”的必要性。本节所发现的激发SMD和LMD两种形式微放电的多载波信号存在“临界带宽”，该结论可为空间大功率微波部件的设计和测试提供有用信息。

T20方法只针对多载波合成波形的功率特性，只要高于单载波微放电阈值的高功率持续时间大于20次电子渡越时间就认为发生了微放电，不涉及电子的变化过程。而本书研究的微放电阈值判定方法与T20规则不同：首先，本书提出了大功率微波部件中多载波微放电的等效单载波微放电近似方法，是对电子在微波部件中的变化曲线进行判断的基础上进行微放电阈值的判断；其次，本书提出了一种单个包络周期内扫描电子渡越时间与临界电子密度相结合的多载波微放电阈值分析方法，同时考虑单个和多个包络周期两种形式的多载波微放电，确保获得了“最坏状态”对应的阈值。

最后，基于所提出的方法可以找到给定多载波信号配置的具有最高微放电阈值的“最好状态”波形。对同轴传输线的LMD阈值的“最好状态”波形进行优化，图5－14（a）分别给出了10 MHz和1.25 MHz频率间隔的“最好状态”的局部极值点，图5－14（b）分别给出了10 MHz和1.25 MHz频率间隔的初始相位为［0，0，355，357，353，172］和［0，0，359，0，1，181］的“最好状态”波形。相关阈值见表5－2。从表中可以看出，同一配置多载波信号的“最好状态”阈值显著高于“最坏状态”阈值。该结果意味着，如果能够设计一款矢量多载波信号源使得合成多载波信号始终以“最好状态”波形进行工作，则多载波微放电发生的风险将显著降低，为多载波微放电有效抑制提供有益指导。

图5－14　频率间隔分别为10 MHz和1.25 MHz的“最好状态”优化结果

（a）局部极大值；（b）“最好状态”波形

表5－2　“最坏状态”和“最好状态”的LMD阈值功率比较