同轴传输线单个包络周期微放电“最坏状态”分析

为了获得某一Tx窗口的SMD“最坏状态”Φi，搜索能够被PSC以Tx长度的时间窗口削顶的多载波波形，并进一步进行优化从而获得能够在单个包络周期内以最小功率产生NEmax个电子的波形。在SMD优化中除特殊说明外初始电子数目均取1。

图5－7分别给出了10 MHz和1.25 MHz两种频率间隔时采用T20时间窗口进行优化的结果。图5－7（a）给出了两种频率间隔的收敛曲线，图5－7（b）给出了T20窗口的优化局部极值点。对于10 MHz频率间隔，局部极值点在22.57～101.84 W变化，全局“最坏状态”Φi为［0，0，4，12，301，180］，对应的功率PWC为22.57 W；对于1.25 MHz频率间隔，局部极值点在5.93～16.29 W变化，全局“最坏状态”Φi为［0，0，348，358，8，339］，与同相相位分布波形相似，对应的功率PWC为5.93 W。在这些局部极值点中没有三角相位分布波形。

图5－7（c）给出T20窗口时“最坏状态”Φi的波形，对不同的频率间隔，其波形显著不同。同样，图5－7（d）给出了最小载波功率PWC时全局极值点对应相位的二次电子数随时间变化曲线。从图中可以看出，在连续包络周期间累积的电子数目随时间减小，意味着该信号无法激发LMD。

图5－7　频率间隔分别为10 MHz（左栏）和1.25 MHz（右栏）SMD微放电“最坏状态”优化结果（见彩插）

（a）优化误差函数收敛过程；（b）SMD微放电局部极小值优化结果；（c）优化获得的“最坏状态”波形；（d）优化所得多载波信号阈值时电子数在连续包络周期间的变化

以同样的方式，分析了其他Tx窗口的“最坏状态”Φi和对应的PWC功率。图5－8和图5－9给出了当Tx从T1变到Tmax时的“最坏状态”波形。对于10 MHz和1.25 MHz频率间隔，Tmax的值分别为T67和T536，随着Tx的增加，两种频率间隔的“最坏状态”波形从类同相变为类三角相位分布。但是，Tmax的值显著不同。这是由于Tx窗口的宽度和包络周期分别由中心频率和频率间隔决定，对于相同的中心频率和不同的频率间隔，图5－8和图5－9中相同的Tx对应的长度是相同的，而图5－9中的包络周期长度是图5－8中长度的8倍。

图5－8　频率间隔为10 MHz时不同Tx窗口的“最坏状态”波形

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图5－9　频率间隔为1.25 MHz时不同Tx窗口的“最坏状态”波形

图5－10和图5－11分别给出了随Tx的增加对两种频率间隔多载波信号优化后获得的PWC功率和NEmax。由于随Tx的增加会导致PWC功率和NEmax均增加，两者的曲线具有相似的形状。因此，在对“开区间”［5］的分析中，没有哪个Tx是特别的，包括T20。值得注意的是，每一个Tx窗口的PWC功率是SMD阈值的一个局部极值点。为了确定全局阈值，单个包络周期内累积的空间电子数的最大密度需要与能够产生“可检测微放电”的“阈值密度”进行比较。根据图5－4，在UHF频段107／cm3可以认为是“阈值密度”。

由图5－10（b）和图5－11（b）可以看出，当初始电子数量N0为1时，对于10 MHz和1.25 MHz频率间隔，单周期微放电分别发生在T64和T257窗口。在图5－10（a）和图5－11（a）中，对于这两种Tx窗口，对应的PWC功率为108.20 W和25.56 W。这意味着对于10 MHz频率间隔，只加载1个电子，SMD将无法被给定灵敏度检测到，除非PWC功率增加到108.20 W。作为比对，对1.25 MHz频率间隔，微放电可以轻易地被检测到，因为PWC功率只需要达到25.56 W即可引发微放电。为了估计在“适当加载种子电子”（Adequate seeding）［10］情况下的全局单个包络周期微放电阈值，本节分别计算了N0为1 000和10 000的NEmax曲线，如图5－10（b）和图5－11（b）所示。对于10 MHz和1.25 MHz频率间隔，当N0从1 000变到10 000时，能够激发放电的Tx窗口分别从T47到T48、从T74到T83变化。对应的全局阈值功率从57.89 W到67.98 W、从9.90 W到11.57 W变化。与只加载1个电子不同，当N0在如此宽的范围变化时，而两者的PWC功率变化很小，Tx的值也很接近。这就是在“适当加载种子电子”的情况下观察到的阈值具有一致性的原因，这一结果也解释了ESA推荐的在SMD测试时必须“适当加载种子电子”的合理性［10］。

图5－10　频率间隔为10 MHz时SMD微放电“最坏状态”确定（见彩插）

（a）PWC随Tx的变化；（b）对数坐标下NEmax随Tx的变化

图5－11　频率间隔为1.25 MHz时SMD微放电“最坏状态”确定（见彩插）

（a）PWC随Tx的变化；（b）对数坐标下NEmax随Tx的变化

由以上结果可以看出，种子电子的数量将决定SMD是否能被检测到，或者在何种Tx窗口被检测到。因此，基于固定Tx窗口的分析结果是不合理的。在图5－10和图5－11中，根据T20规则确定的SMD阈值是非常保守的。